415
111 036 
© 2020, Козина Наталья Владимировна 1412 8
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Основные логические операции
Категория:
Информатика
02.11.2020 19:52
Просмотр содержимого документа
«Основные логические операции»
Основные логические операции
КОГДА ИЗ ТРУБЫ ПОЛЬЕТСЯ ВОДА?
Кран А
Кран В
Открыт кран А
И
Открыт кран В
ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ
А – «Сегодня светит солнце»
В – «Сегодня идет дождь»
«Сегодня светит солнце и идет дождь»
Логическое умножение (конъюнкция) образуется соединением двух (или более) высказываний в одно с помощью союза « и ».
ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ)
Обозначение: &, ^, * .
Союз в естественном языке: и .
А ^ B – «Сегодня светит солнце и идет дождь»
Таблица истинности
Смысл высказываний А и В для указанных значений
А
0
Солнца нет
В
Солнце светит
Дождь идет
А ^ B
1
1
А ^ B
0
Солнца нет
0
Дождя нет
Солнце светит
1
0
Дождя нет
Дождь идет
1
Ложь
Ложь
Ложь
Истина
0
0
0
1
Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны , и ложна , когда хотя бы одно из высказываний ложно .
КОГДА ИЗ ТРУБЫ ПОЛЬЕТСЯ ВОДА?
Кран А
Кран В
Открыт кран А
ИЛИ
Открыт кран В
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ
А – На стоянке находится «Мерседес»
В – На стоянке находится «Жигули»
«На стоянка находятся «Мерседес» или «Жигули»
Логическое сложение (дизъюнкция) образуется соединением двух (или более) высказываний в одно с помощью союза « или ».
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ)
Обозначение: +, V .
Союз в естественном языке: или .
А V B – На стоянке находится «Мерседес» или «Жигули»
Таблица истинности
А
Смысл высказываний А и В для указанных значений
«Мерседеса» нет
0
В
«Жигули» есть
«Мерседес» есть
А V B
1
1
А V B
«Мерседеса» нет
0
0
«Жигулей» нет
«Мерседес» есть
1
0
«Жигулей» нет
«Жигули» есть
1
Истина
Истина
Ложь
Истина
1
1
0
1
Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны , и истинна , когда хотя бы одно из высказываний истинно .
ЗАПОМНИ!
КОНЪЮНКЦ И Я
Д И ЗЪЮНКЦ И Я
И
ИЛИ
V
V
КОН – как крыша он
ДИЗ – галочка вниз
ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ
А – «Сегодня светит солнце»
В – «Сегодня не светит солнце»
А – «У данного компьютера жидкокристаллический монитор»
В – «Неверно, что у данного компьютера жидкокристаллический монитор»
Логическое отрицание (инверсия) образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно, что…».
ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)
Обозначение: ¬ .
Союз в естественном языке: не; неверно, что…
А – «Сегодня светит солнце»
¬ А – «Неверно, что сегодня светит солнце» или «Сегодня не светит солнце»
Таблица истинности
Смысл высказывания А
Солнца нет
Значение высказывания: «Сегодня не светит солнце»
Солнце есть
А
0
¬ А
1
1
Истина
Ложь
0
Инверсия высказывания истинна, если высказывание ложно , и ложна, когда высказывание истинно .
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ
Обозначение: → .
Союз в естественном языке: если…, то… .
Если на улице, то асфальт мокрый.
Если хорошо горит красный свет на светофоре, то стою и жду зеленый.
Если прямо пойдешь, то коня потеряешь.
Если коровы летают, то дважды два – пять.
Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…».
ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ)
А – «На улице дождь»
В – «Асфальт мокрый»
А → B – «Если на улице дождь, то асфальт мокрый»
Таблица истинности
Смысл высказываний А и В для указанных значений
А
В
0
Дождя нет
А → B
1
А → B
1
Асфальт мокрый
Дождь идет
0
Асфальт сухой
0
Дождя нет
Дождь идет
0
1
Асфальт сухой
1
Асфальт мокрый
Истина
Ложь
Истина
Истина
1
0
1
1
Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное .
ЛОГИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО
Обозначение: =, ↔, ~ .
Союз в естественном языке: тогда и только тогда, когда… .
Число А – четное, тогда и только тогда, когда число А делится нацело на 2.
Прямоугольник является квадратом тогда и только тогда, когда все его стороны равны.
Логическое равенство (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно при помощи оборота речи «… тогда и только тогда, когда…».
ЛОГИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО (ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ)
А – «Число А - четное»
В – «Число А кратно 2»
А ↔ B – «Число А – четное, тогда и только тогда, когда число А кратно 2»
Таблица истинности
Смысл высказываний А и В для указанных значений
А
В
0
Число нечетное
А ↔ B
1
1
Число четное
Число кратно 2
А ↔ B
Число не кратно 2
0
Число нечетное
0
Дождь идет
Число не кратно 2
1
0
Число кратно 2
1
Ложь
Ложь
Истина
Истина
0
0
1
1
Эквивалентность двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
