Особенности усвоения математических знаний и умений учащимися с ограниченными возможностями здоровья.

Особенности усвоения математических знаний и умений учащимися с ограниченными возможностями здоровья.

Положительный результат в обучении математике учащихся с интеллектуальными нарушениями во многом зависит «от учета трудностей и особенностей овладения ими математическими знаниями и от учета их потенциальных возможностей» (Перова М.Н.). Состав учащихся класса разнороден, поэтому трудности и возможности каждого ученика индивидуальны. Но можно выявить некоторые общие особенности «интеллектуальной деятельности детей – олигофренов, которые с наибольшей отчетливостью проявляются в процессе овладения счетом», арифметическими действиями, преобразованием чисел, полученных при измерении стоимости, массы, длины, площади, и «в решении задач» (Лурия А.Р.).

Трудности, которые испытывают дети этой категории при усвоении знаний и умений, вызваны особенностями их психофизического развития. Для них характерно нарушение сложных форм восприятия, а не нарушение зрительных и слуховых ощущений. У них имеются отклонения в развитии высших психических функций: восприятия, обобщения, анализа, синтеза (Л.С.Выготский).

«Одной из отличительных особенностей» учащихся является «задержка в формировании синтетических внутренних (умственных) действий» (Лурия А.Р.). Проявляется эта особенность в затрудненности перехода «развернутых внешних действий к свернутым внутренним (умственным)» и приводит к сниженной познавательной активности и сформированности умственных операций, необходимых для усвоения новых знаний (Лурия А.Р.). Именно по этой причине для формирования у учащихся представлений о числе, счете, арифметических действиях, плоскостных и объемных фигурах, величинах, причинно – следственных связях между величинами необходима развернутость всех этапов формирования умственных действий.

Особенно хорошо это видно в процессе овладения счетом в уме. Как правило, учащиеся с интеллектуальными нарушениями овладевают порядковым счетом и без труда пересчитывают на пальцах необходимое число предметов. Испытывать серьезные трудности они начинают, как только приходится переходить к сокращенному умственному счету, усваивать приемы счета целыми группами. Далеко не всем учащимся, даже при активизирующей помощи учителя, удается овладеть приемами счета с помощью числовых групп.

Несовершенство зрительных восприятий, трудности пространственной ориентировки ведут к тому, что учащиеся не видят строки, не понимают ее значения. Числа и примеры в несколько действий пишут по диагонали, не соблюдая высоту цифр и интервалов, а при построении геометрических фигур не используют вертикальную и горизонтальную разлинованность страниц тетради. Это приводит к формированию размашистого почерка и затруднению правильного выполнения сложения, вычитания, умножения в столбик, деления «уголком», соблюдая разрядность в записи примеров.

Очень часто приходится сталкиваться со следующими вариантами ошибок.

Например, учащиеся выполняют деление и вычитание так

рис.1.

Недоразвитие речи учащихся и сложных систем связей, которые образуются на ее основе – следствие «задержки формирования умственных действий» (Лурия А.Р.). Поэтому трудность, с которой приходится сталкиваться учителю на уроках – это фрагментарность восприятия.

Учащиеся схватывают бросающиеся в глаза фрагменты, не синтезируют их, не устанавливают причинно – следственные связи между величинами.

Например, очень часто они записывают, что 25+80+75+36+20 = 200 вместо 25+80+75+36+20 = 236; 5400 р. = 54 р. вместо 54,00 р. = 54 р.;

4% = 400 вместо 4% = 0,04; 1400 т = 14 т вместо 14,00 т = 14 т.

рис.2.

При нахождении значения числового выражения 9000–0,406 х 49х100–385,6 после выполнения первых двух действий на умножение вместо того, чтобы из 9000 вычесть произведение трех чисел, учащиеся из 9000 вычитают 0,406 и записывают это так:

1)0,406 х 49 = 19,894;

2)19,894 х 100 = 1989,4;

3)9000 – 0,406 = 8999,594;

4)8999,594 – 385,6 = 8613,994

вместо верного решения:

1)0,406 х 49 = 19,894;

2)19,894 х 100 = 1989,4;

3)9000 – 1989,4 = 7010,6;

4)7010,6–385,6=6625. рис.3.

Составную задачу, состоящую из двух действий, решают в одно действие, отвечая только на основной вопрос задачи.

Но чаще упрощают условие, видоизменяя его по образцу ранее разобранных задач. Рассмотрим пример с повторением условия задачи.

Задача 1.

100 г винограда стоят 12 р. Сколько стоят 300 г винограда? 1 кг винограда?

Правильное решение задачи:

1)Во сколько раз 300 г больше, чем 100 г?

300 г : 100 г = 3 раза

2)Сколько стоят 300 г винограда?

12 р. х 3 = 36 р.

3)Сколько стоит 1 кг винограда?

12 р. х 10 = 120 р.

Ответ: 36 р. стоят 300 г; 120 р. стоит 1 кг.

Решения, предлагаемые учащимися:

1) 12 р. х 300 = 36 р. 00 к.

р.

Ответ: 312 рублей.

2) 3600 р. х 1 =36 р. 00 к. рис.4.

Задача 2.

300 г винограда стоят 39 р. Сколько рублей стоят 400 г винограда? 1 кг?

Правильное решение задачи:

1)Сколько рублей стоят 100 г винограда?

39 р. : 3 = 13 р.

2)Сколько рублей стоят 400 г винограда?

13 р. х 4 = 52 р.

3)Сколько рублей стоит 1 кг винограда?

13 р. х 10 = 130 р.

Ответ: 52 р.; 130 р.

Некоторые учащиеся решают эту задачу по образцу предыдущей задачи. Они, умножают 39 р., но уже кто на 3, а кто на 4, чтобы найти стоимость 400 г. А для нахождения 1 кг умножают 39 р. на 10.

Недоразвитие смысловой стороны речи учащихся ведет к воспроизведению готовых штампов и привычных воспоминаний, а не к установлению новых связей и отношений. Проявляется это в неумении применять полученные знания, даже хорошо усвоенные, в новых условиях. Например, учащиеся неплохо усваивают, что нахождение 1% от числа связано с делением этого числа на 100. Но, когда встречаются в условии составной задачи с нахождением нескольких процентов от величины, теряются.

Другой пример. Учащиеся усваивают, что 10% от числа находится делением числа на 10. Но затрудняются применить полученное знание при нахождении двадцатипроцентной скидки на товар.

«Глубокое нарушение операций отвлечения и обобщения» ведет к тугоподвижности, инертности умственных процессов учащихся (Лурия А.Р.).

Например, усвоив сложение и вычитание приемом пересчитывания, учащиеся с трудом овладевают приемами присчитывания и отсчитывания. При нахождении значений числовых выражений, содержащих действия сложения и вычитания, они, выполнив одно действие, не могут переключиться на выполнение другого, часто вычитание заменяют сложением: 45+65+90–20 = 220 вместо верного результата 180.

Трудность, с которой сталкивается учитель в своей работе с умственно отсталыми детьми, заключается еще и в «буквальном переносе» имеющихся знаний без учета новых условий.

Например:

4,35 км = 4 км 35 м вместо 4 км 350 м;

24,7 р. = 24 р. 7 к. вместо 24 р. 70 к.;

2,4 кг = 2 кг 4 г вместо 2 кг 400 г;

2 ч 30 мин = 230 мин вместо 150 мин;

18 р.+12 к.=30 р.(30к.) вместо 18 р. 12 к.;

100 р.–30 р. 40 к. = 70 р. 40 к. вместо 69 р. 60 к.;

70 к. = 70 р.;

рис.5.

«Косность» мышления проявляется в «приспосабливании заданий к своим знаниям и возможностям» (Перова М. Н.). Проявляется эта особенность при сложении, вычитании, умножении и делении чисел, требующих знания таблицы классов и разрядов.

Например, учащиеся пишут:

рис.6.

Слабость обобщений приводит к механическому запоминанию правил, без осознания их смысла и того, когда их нужно применить. Например, учащиеся знают переместительное и сочетательное свойства сложения, но, с целью облегчения и ускорения счета, не применяют их при сложении нескольких чисел. Или, зная правила умножения и деления на 10, 100 (отбрасывание нулей или перенос запятой) и сталкиваясь с ними при решении составных задач и числовых выражений в несколько действий, затрудняются применять их, выполняя эти действия в столбик или «уголком».

Некритичность мышления, неумение контролировать свою деятельность являются причиной многих неверных ответов, абсурдных ошибок. Нередко ответ, полученный в ходе решения задачи, не соответствует ни условию, ни вопросу задачи. Вернемся к задаче, в которой нужно было найти стоимость 300 г и 1 кг винограда. Ответы, предлагаемые учащимися:

1)36 р. 00 к. стоят 300 г, 36 р. 00 к. стоит 1 кг.

2)312рублей.

рис.7.

Трудности, возникающие при решении задач, «усугубляются слабостью регулирующей функции мышления» учащихся, впадающих в две крайности (Перова М. Н.). Либо, они восклицают, что знают, как решить задачу, не дочитав ее до конца, но уловив в ней по каким-то внешним признакам сходство с ранее разобранными задачами; либо, восклицают, что не знают, как ее решить, демонстративно прекращая работать.

Бедность словарного запаса приводит к использованию слов-штампов при формулировке вопросов: «сколько стоит 10%...», «сколько расстояние…», «сколько равна площадь…». Им очень сложно понять смысл слов «на сколько…», «во сколько…», «за сколько…» и с их помощью формулировать вопросы к действиям задачи.

Трудности, которые испытывают при обучении учащиеся с интеллектуальными нарушениями, затрудняют процесс формирования математических умений и навыков. Поэтому успех в формировании необходимых в жизни вычислительных и измерительных умений зависит от правильного подбора заданий и упражнений, имеющих практическую направленность и способных убедить учащихся в необходимости получения знаний.