Освобождение от иррациональности в знаменателе.

Конспект урока

в 8 классе

по теме

«Освобождение от иррациональности в знаменателе»

Провела: учитель математики

Темирова Виктория Георгиевна

2016г

Тема: Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

Цели:

• Повторить преобразование выражений, содержащих квадратный корень, с использованием формул сокращенного умножения.

• Выработать алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби.

• Развивать логическое мышление, умения применять полученные знания по теме при выполнении самостоятельной работы, развивать терминологическую речь и коммуникативные навыки.

• Воспитывать: прививать культуру общения - умение слушать, ясно и четко излагать свои мысли, критически оценивать приводимые аргументы, уважительно относиться к мнению собеседника; воспитывать наблюдательность, внимание, инициативу, доброжелательность.

Оборудование: проектор, экран, карта знаний, карточки для устного счета, девиз на плакате

Ход урока.

Организация урока. (Здравствуйте, ребята. Меня зовут … Я учитель математики Тюльпанской ООШ и сегодня урок в вашем классе проведу я)

Если что- нибудь у вас не получится, Давайте вместе будем стараться,

не нужно переживать и мучиться чтобы с работой на уроке справиться.

Психологический тренинг. А чтобы все получилось, мы сейчас проведем короткий тренинг

-Потрите мочки ушей, чтобы хорошо слышать

-Потрите виски, чтобы хорошо думать

-Потрите лоб, чтобы открылся третий глаз

-Потрите переносицу, чтобы хорошо видеть

-Потрите ладоши, чтобы активизировать все центры вашего мозга.

А теперь, запишите число, классная работа.

На уроке я вам предлагаю поработать под девизом: « Книга – книгой, а мозгами двигай».

Устный счет

1.Вынести множитель из-под корня:

2. Внести множитель под корень:

Сообщение темы и цели урока

-Как вы думаете, над какой темой мы сегодня будем работать?

Сегодня на уроке мы будем изучать тему: «Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби».

Заполните карты знаний, лежащие у вас на столе только две первые колонки. Третью колонку заполните в течение урока, когда поймете, что вы узнали новое или научились чему- то новому. (2 мин)

Изучение новой темы Назовите основное свойство дроби? Учитель вывешивает плакат на доске:.

Ставиться проблема: Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то обычно говорят, что в знаменателе содержится иррациональность. Какое выражение проще вычислить: или ? Почему? (Потому, что делить на рациональное число проще, чем на иррациональное.)

Как освободиться от иррациональности в знаменателе? (обсуждение)

Попробуем освободиться от иррациональности в знаменателе в следующих примерах:

а); в); г). Для этого обратимся к заданию 4.

На какое выражение нужно умножить знаменатель дроби, чтобы корни «исчезли»? А для того чтобы дробь не изменилась, что нужно сделать? Получаем следующую запись решения (плакат).

а)=; б)= ; в)= Сделаем вывод.

Преобразование, при котором в знаменателе дроби исчезают корни, называют освобождением от иррациональности в знаменателе. Мы увидели два основных приема освобождения от иррациональности в знаменателе: Сделайте вывод

• Если знаменатель имеет вид, то числитель и знаменатель дроби следует умножить на .

• Если знаменатель имеет вид или , то числитель и знаменатель дроби надо умножить соответственно на или на .

Выражения и называют сопряженными выражениями.

Закрепление изученной темы.

1. Устная работа. (демонстрационные карточки)

Назовите множитель, который освободит знаменатель от иррациональности:

3.ФИЗМИНУТКА (здоровье сберегающие технологии для глаз – слайд.)

4.Самостоятельная работа

По разноуровневым карточкам

1-в: 

2-в: 

3-в: 

Рефлексия.

Продолжите фразу:

• Самым сложным на уроке было…

• Самым интересным при работе для меня было…

• Самым неожиданным для меня было…

• Какую проблему ставили на уроке?

• Удалось ли нам её решить?
  
  

Домашнее задание.

№ №374(2 стр), № 352.

Спасибо за урок!

Приложение.

а)=;

б) = ;

в)=

г)=

Продолжите фразу:

• Самым сложным на уроке было…

• Самым интересным при работе для меня было…

• Самым неожиданным для меня было…