«сокращение дробей, содержащих квадратные корни, и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби»

Сокращение дробей, содержащих
квадратные корни, и освобождение
от иррациональности в знаменателе дроби

Цели: продолжить формирование умения преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

– Приведите подобные радикалы:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

III. Формирование умений и навыков.

З а д а н и я, выполняемые учащимися на этом уроке, можно разбить на д в е г р у п п ы:

1) Сокращение дробей, содержащих квадратные корни.

2) Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

1-я г р у п п а.

1. № 427, № 428.

2. № 429.

2-я г р у п п а.

1. № 431.

2. № 433 (а, в, д).

Р е ш е н и е

а) ;

в) ;

д)

.

В классе с высоким уровнем подготовки можно дополнительно выполнить ещё несколько заданий.

1. Сократите дробь:

.

Р е ш е н и е

.

2. Вычислите:

.

Р е ш е н и е

.

3. Освободить от иррациональности в знаменателе дроби:

.

Р е ш е н и е

.

IV. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в) .

2. Выполните действия:

а) ;

б) ;

в) .

3. Сократите дробь:

а) ; б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ; б) .

В а р и а н т 2

1. Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в) .

2. Выполните действия:

а) ;

б) ;

в) .

3. Сократите дробь:

а) ; б) .

4. Освободить от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ; б) .

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Как приводить подобные радикалы?

– Как освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби в различных случаях?

Домашнее задание: № 430, № 432, № 433 (б, г, е).

Д о п о л н и т е л ь н о: № 503 (а, д), № 507 (а).