Открытый урок математики в 5 классе по теме: "Степень числа. Квадрат и куб числа".

Класс

Базовый учебник

5

Н.Я Виленкин, В.И. Жохов, А.С Чеснокова, С.И. Шварцбурд

Тема: Степень числа. Квадрат и куб числа

Часов на изучение темы: 3 (три)

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

В теме: урок первый

Цель урока:

Формирование умения возводить в степень натуральное число

Задачи урока:

Образовательные

• Ввести понятие степени числа, основания и показателя степени.

• Научить возводить числа в степень, в квадрат и куб.

• Научить находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

Развивающие

• Развивать внимание, логическое мышление, математическую речь, оперативную память, произвольное внимание, наглядно-действенное мышление

Воспитательные

Воспитание культуры речи, усидчивости, внимательности и аккуратности, чувство взаимопомощи.

Новые термины и понятия:

Основание, показатель степени ,степень натурального числа, квадрат и куб числа

Планируемый результат:

УУД

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя);

Добывать новые знания(находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя,проговаривать последовательность действий на уроке,работать по коллективно составленному плану,оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки,планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, высказывать своипредположения

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других

Предметные: уметь записывать произведение в виде степени и степень в виде произведения, находить значение степеней, возводить в степень натуральное число, учиться пользоваться таблицами квадратов и кубов

Организация пространства

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Подготовка к изучению геометрии, история России, МХК, ИЗО

Индивидуальная,

Фронтальная,

парная

 Учебник, Карточки для устного счета, для работы в классе и дома (Приложение 1), для оценивания работы на уроке, компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация «Возведение в степень. Квадрат и куб числа» (Приложение 2).

Этап урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Собрать тетради с домашней работой на перемене.

1.Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

1 мин

Добрый день, гости! Добрый день, ребята! Сегодня у нас урок-открытие. Нам предстоит сделать маленькое, но очень важное открытие и даже не одно.

Вспомним правила работы на уроке:

• Быть внимательным и сообразительным.

• Не оставлять ни одного вопроса без ответа.

• На каждое задание затрачивать минимум времени, но максимум усердия.

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание,

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: "Что я хочу получить сегодня от урока"

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

2.Актуализация знаний и устный счет

6 мин

Устный счёт.

1. Проверим, готовы ли вы к открытиям. Слайд № 1 – 2.

На экране, ребята, круговые примеры.

Ответ первого выражения является началом в записи следующего.

Ваша задача- вычислить.

• 35 + 35 + 35 + 35= 140

• 7 х 13 + 37 х 7 = 350

• 50 х 2 – 45 х 2 = 10

• 140 : 20 = 7

• 350 – 50 х 6 = 50

1. Реши задачу устно.

   1. (Слайд 3)

Перед вами 3 равных квадрата.

Известно, что длина стороны квадрата равна 5 см.

Необходимо найти:

Периметр и площадь каждого квадрата.

-Чему равен периметр 1 квадрата? (20 см)

-Чему равна площадь 1 квадрата? (25 см²)

2.2. Квадраты приложили одной стороной друг к другу.

-Какая фигура получилась? (прямоугольник) (Слайд № 4)

-Чему равны стороны этого прямоугольника? (5 см и 15 см)

-Чему равен периметр получившегося прямоугольника? (40 см)

-Чему равна площадь получившегося прямоугольника? (15 х 5 = 75 см²)

.Слушают учителя, производят устный счет

Познавательные: анализируя вопросы учителя, извлекают необходимую информацию Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

3.Построение проекта выхода из затруднения

4 мин

У вас на партах, ребята, листочки с заданиями.

Первое: Подпишите в правом верхнем углу свои фамилию и имя.

Второе: Упростите выражения и выберите, т.е. обведите нужную букву, соответствующую верному ответу.

В результате у вас должно получиться ключевое слово в теме нашего урока. Это слово вы запишите в верхней табличке.

Работаем в паре. На выполнение задания – 5 мин.

Итак, какое слово у вас получилось?

Это наше первое открытие! Молодцы!

Открываем тетради, записываем число и тему урока: (записываю на доске)

2.12.16 и тема урока «Степень числа. Квадрат и куб числа». (Слайд )

Каждый в таблице на листочке делает задания на упрощение, Формулируют тему урока.

Выполняют задание.

Отвечают: «Степень».

Записывают в тетрадях

Познавательные: анализируя, формулируют тему, цель

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

4.Реализация построенного проекта

10 мин

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? 

Что должны будем узнать?

Чему научиться?

В начальной школе изучают только четыре арифметических действия. В 5 классе пришло время познакомиться еще с одним действием – возведением в степень. 
Сегодня вы узнаете: что такое степень числа, что такое квадрат и куб числа, научитесь вычислять степени и находить значение выражений, в которых есть степень..

Вы уже знаете, что сумму одинаковых слагаемых заменяют произведением, например: сумму шести слагаемых, каждое из которых равно 2 земеняют на произведение 2 и 6.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 ^. 6 (на доске, левая часть записана перед уроком)

Это короче и удобней. 
Такой же способ можно придумать, чтобы заменить произведение одинаковых множителей.

Произведение 3 ^. 3 ^. 3 ^. 3   (произведение четырёх множителей, каждый из которых равен 3) записывают короче: 3⁴.

Запись  3⁴ – читают: «три в четвёртой степени».

3⁴ - степень. (на доске)

Степень состоит из двух чисел:
3 – основание степени, 4 – показатель степени. (на доске)

Основание степени показывает, чему равны множители в произведении.

Показатель степени показывает, сколько множителей в произведении. 

Возвести число в четвёртую степень – это значит взять его множителем четыре раза.
Итак, 3 ^. 3 ^. 3 ^. 3 = 3⁴  = (после того, как посчитаем) = 81.

Слайды №

А сейчас отгадайте загадку.

Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рада.
Как зовут его? (Квадратом)

В начала урока, ребята, мы с вами вспомнили свойства квадрата, вспомнили, как находить его периметр и площадь.
Вторая степень числа имеет особое название.

А сейчас внимание: ещё одно открытие!

Вторую степень любого числа называют – квадратом этого числа. 
А вот третью степень числа называют – кубом этого числа. 
(Слайд № )

Запись 5² читают: «пять в квадрате».

Запись 5³ читают: «пять в кубе».

Это, ребята, нужно запомнить!

Ребята, как вы думаете, что значит показатель степени равен 1?  (Слайд )

Например, 2¹, 3¹, 4¹? Что означает такая запись?
(Если показатель степени равен 1, то это значит, что основание степени надо взять множителем один раз. Т.е. второго множителя просто НЕТ!

Поэтому (записать на доске) 2¹ = 2, 3¹ = 3, 4¹ = 4 и т.д.) Показатель «единица» принято опускать.
Вообще, первая степень любого числа равна этому числу:

Ребята, давайте научимся читать с вами степени (чтение степеней). (Слайд )

!В последней степени назовите основание и показатель степени.

Отвечают на вопросы.

Записывают в тетрадях

Записывают в тетрадях

Отгадывают загадку.

Думают, отвечают на вопрос

Записывают в тетрадях

Записывают в тетрадь

Читают степени.

Называют основание и показатель степени

Познавательные: выделяют необходимую информацию из учебника, электронного учебника, планируют свою деятельность, прогнозируют результат

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем

5.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

5 мин

Работа с учебником.

Молодцы! А сейчас откройте учебник на стр.100.

1. № 653 . Прочитали задание. Что нужно сделать?

(1 стр. – выполняем у доски, комментируем, читаем степень, называем основание и показатель.

2 стр. – самостоятельно с послед. проверкой фронтально – с места,

последняя стр. – выполняем у доски)

1. № 654. Прочитали задание. Что нужно выполнить?

1 стр- выполняем у доски,

2 стр. – выполняем самостоятельно. (Соберу тетради – проверю.)

Работают с учебником, выполняют задания, проверяют по образцу на доске.

6.Первичное закрепление

7 мин

1. Ребята, а сейчас потренируемся вычислять степени.

Квадрат числа в пределах 10 легко найти. Это примеры из таблицы умножения. Как видите, здесь нам снова нужна таблица умножения!

Ответьте устно:

сколько будет 5 в квадрате?

2 в кубе или третьей степени?

У вас на столах карточки с заданиями. Продолжим по ним работать.

Задание 1. Найдите значение степеней по образцу.

(задание 1)

– Обратите внимание, на странице 99 учебника заполнены таблицы квадратов и кубов первых 10 натуральных чисел.

-Квадраты чисел от 11 до 20 расположены на форзаце учебника.

Таблицами можно пользоваться.

Давайте рассмотрим их. Разобрать несколько примеров- как получили результаты: чему будет равно?

6 в квадрате,

9 в квадрате.

Рассмотрим таблицу кубов: 8 в кубе чему равно, а 10 в кубе?

А сейчас проверьте по таблицам в учебнике результаты ваших вычислений. Если вы посчитали неправильно- исправляйте ошибки.

Задание 2. Переходим к заданию № 2 . Оно также есть у вас на карточках.

Нужно заполнить таблицу. Рассмотрите её. Нужно заполнить пустые ячейки. Будьте внимательны!

Все заполняют таблицу на месте. А у доски её заполнит………………

После мы проверим, как вы справились с заданием.

Открываем крыло и проверяем, исправляем ошибки, а …………………….. комментирует свою таблицу.

Кто всё выполнил правильно- поднимите руку;

-кто допустил 1 ошибку – поднимите руку.

(ОЦЕНКИ)

№ 656 стр. 100.

Выполняем самостоятельно в тетрадях. На выполнение 2 мин.

2 ⁵= 32

10⁶= 1 000 000

1²⁰= 1

3⁴= 81

41¹= 41

4⁴= 256

Готовы? А сейчас проверяем! Называем свои ответы.

Отвечают на вопросы

Выполняют задание на карточках по образцу

Работают с таблицами в учебнике.

Отвечают на вопросы

Проверяют свои решения, исправляют ошибки.

1 ученик заполняет таблицу на крыле доски, остальные в тетради.

Ученик комментирует заполнение таблицы у доски. Вписанные числа цветным мелом.

Выполняют в тетрадях.

Называют свои ответы с места. По 1 примеру.

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют новые знания, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия

7.Физминутка- снятие эмоционального и физического напряжения.

2 мин

Физкультминутка:

А сейчас все отложили в сторону ручки. Внимание! Наступило время разминки.

-Встаньте, если на ноль делить нельзя.

- Вытяните руки вверх, если 2 в квадрате - 4.

-Поставьте руки на пояс и повернитесь вправо- влево, если математика-царица всех наук.

-Поставьте руки к плечам, наклонитесь вправо-влево, если 3 в первой степени - 3.

-Поднимите руки в стороны, если 5 во второй степени - 25.

- Вытяните руки вперёд, если 7 в третьей степени и 7 в кубе одно и то же.

-Хлопните в ладоши 1 раз, если 5 б- дружный и спортивный класс.

-Садитесь на место, если 5 : 1 будет 5.

8.Отработка навыка вычисления значений числовых выражений со степенями.

6 мин

№ 657 стр. 100.

Прочитали задание. Нужно найти значение выражений. Как видите, эти выражения содержат степени. Поступают следующим образом:

Если в числовое выражение входит степень, её считают первым действием!

А) показываю сама порядок действий:

3² х 18 = 9 х 18 = (считают сами) 162.

Б) 5 + 4² = 5 + 16 = 21

Если в числовом выражении встречаются действия в скобках и возведение в степень, то вначале выполняют действия в скобках.! Это нужно запомнить!

В) (5 + 4)² = 9²= 81

Г)5² + 4²=25 + 16 = 41

Д, е, ж – сделали самостоятельно!

Д) 7 + 4 ³= 7 + 64 = 71

Е) 7³ + 4 = 343 + 4 = 347

Ж) ( 7+4)³= 11³=1331

Проверяем с места результаты вычислений!

Читают задание в учебнике.

Находят значения числовых выражений.

9.Повторение ранее изученного.- Решение задачи на составление уравнения.

6 мин

Решение задачи. – Текст задачи дан на листочках с заданиями.

Дети украсили новогоднюю ёлку, повесив на неё 60 елочных игрушек. Маша повесила в 2 раза больше игрушек, чем Коля, а Лена в 3 раза больше, чем Коля. Сколько игрушек повесил на ёлку каждый ребёнок?

Прочитали все задачу. К доске пойдёт ….

Краткую запись делаем на доске, анализируя условие задачи.

О ком говорится в задаче?

Что необходимо найти в задаче?

Сколько неизвестных в задаче?

Как будем решать задачу?

Кто повесил игрушек меньше всех?

Что удобнее взять за х?

Сколько игрушек повесила Маша?

Сколько игрушек повесила Лена?

Сколько игрушек повесили все вместе?

Садись на место. Начинаем объяснять решение задачи со слов «Пусть х…..» Описываем всё в тетрадях. Составляем в тетрадях уравнение и решаем его.

Ребята, уравнение составили? Кто прочитает объяснение к решению задачи?

Решаем уравнение.

Сколько игрушек повесил Коля?

Сколько игрушек повесила Маша?

А сколько Лена? А как проверить правильность решения?

Учатся анализировать тексты задач, рассуждать и применять знания в процессе решения задач.

Отвечают на вопросы.

Составляют уравнения в тетрадях и решают их.

Отвечают на вопрос, анализируют.

Описывают, Составляют уравнение.

Читают объяснение, записывают на доске.

Решают все в тетрадях.

Отвечают на вопросы.

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по применению новых знаний к заданию

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: осознают применяемые знания с достаточной полнотой

10. Метапредметная связь.

1 мин

Ну вот, осталось совсем немного до самого таинственного, волшебного, всеми любимого праздника. А чтобы вы уже хоть чуть-чуть почувствовали сказочную атмосферу Нового года, позвольте вам кое-что рассказать... А может быть, для кого- то это будет ещё одним открытием…

До 18 века новый год праздновался 1 сентября. Но был перенесен на зимнее время, на 1 января по указу царя Петра Первого. Он же и приказал, чтобы ель стала главным новогодним деревом.

Украшать ёлки в России начали в 1860-1870 гг., повторяя европейскую моду.

Первые елочные украшения были съедобными, но потом стали  изготавливаться и более долговечные: золотили еловые шишки, делали бумажные цветы и искусные поделки из ваты.

Елочных игрушек русского производства тогда еще не было, их заказывали в Европе. Купить игрушку из стекла для жителя России конца XIX века — было то же самое, что современному россиянину купить машину. Такова история…

Слушают, смотрят презентацию.

11.Дополнительные задания.

4 мин

А наш урок продолжается. (или подходит к концу)

Дополнительно:

Задание 3 на листочках. №

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

12.Рефлексия учебной деятельности

3 мин

Какие цели мы ставили перед собой в начале урока?

Нам удалось их достичь?

Расскажите, как найти 5 в 3 степени.

2 в 4 степени.

Как можно прочитать по-другому 7 в 3 степени?

(слайд )

Изобразить на листочках рядом со своей фамилией смайлики:

–ничего не понял

– понял, но не все

– все понял прекрасно

И запишите домашнее задание: п.16 с. 98-99 (определения), № 666,670 – задача на движение..