Открытый урок на тему "Внешний угол треугольника"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №12»

города Махачкалы

Открытый урок по геометрии в 7 классе

«Внешний угол треугольника»

Разработала учитель математики:

Магомеднурова М.А.

Махачкала 2025г

Цели:

Знакомство учащихся с понятием внешнего угла треугольника, с формулировкой определения; рассмотреть свойство внешнего угла треугольника; закрепить знания учащихся о сумме углов треугольника и о внешнем угле треугольника при решении задач.

Задачи:

1. Обучающая: обеспечить усвоение материала всеми учащимися; учить и научить каждого ученика самостоятельно добывать знания; формировать навыки, умения, которые обеспечивают успешное выполнение деятельности.

2. Развивающая: способствовать развитию математического кругозора, мышления: умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать и систематизировать, развивать устную и письменную речи, внимание и память; продолжить работу по развитию умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученных знаний.

3. Воспитывающая: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, дисциплинированности, честности, ответственности за свой труд и труд одноклассника, воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Оборудование:

линейка, карандаш, треугольник;

компьютер, мультимедийный проектор;

презентация.

Литература

Учебник Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.

Ход урока

1. Организационный момент

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. (слайд 1)

- Проверим готовность к уроку. Нам понадобится учебник, тетрадь, ручка, карандаш, линейка.

В качестве эпиграфа к нашему уроку хочу привести слова великого русского поэта А.С. Пушкина: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». (слайд 2)

Поэтому желаю вам вдохновения и хорошего настроения в работе.

- Все готовы? Тогда начнём урок.

-Посмотрите, ребята на слайд. Что изображено на нем? (слайд 3)

-В старших классах каждый школьник

Изучает треугольник.

Три каких-то уголка,

А работы на века.

- И опять треугольник! Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. Такая фигура, как треугольник, была известна еще в Древние времена. Об этой фигуре и ее свойствах упоминалось на египетских папирусах. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о геометрии треугольника, как о самостоятельном разделе геометрии.

ІI. Активизация познавательной деятельности

- И что же такое треугольник? Давайте вспомним все, что мы знаем о треугольнике. И составим с вами кластер по теме «Треугольники» (слайд 4)

(Треугольник - это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.)

-Какие виды треугольников мы знаем?

(Равнобедренный, равносторонний, разносторонний. Остроугольные, тупоугольные, прямоугольные.)

- На прошлом уроке мы изучили очень важное свойство об углах треугольника. Сформулируйте его.

(Сумма углов треугольника равна 180 градусов)

-Устно со всем классом решаем задачи по готовым чертежам. (слайд 5)

-Вычислите все неизвестные углы треугольника. (слайд 6, 7)

• Какое в предложенной задаче отличие от других?

(Дан угол вне треугольника.)

-Назовите этот угол? Где он лежит по отношению к треугольнику, внутри или вне его?

Ребята, сегодня перед нами стоит такая проблема: нам нужно познакомиться ещё с одним углом, с которым мы раньше не встречались, у которого так же есть своё свойство.

- Как вы думаете, как называются эти углы?

-Эти углы имеют специальное название – они называются внешними углами треугольника.

-Ребята, какова будет тема сегодняшнего дня?

А теперь запишем тему урока “Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.” (слайд 8)

Ш. Изучение нового материала.

Фронтальная практическая работа.

- Начертите в тетради треугольник АВС. (на доске строим большой треугольник, так как будем измерять углы с помощью транспортира) Продолжите сторону АС треугольника. Какой угол мы получили?

• Попробуйте сформулировать определение внешнего угла треугольника.

(Внешним углом треугольника называется угол смежный с каким-нибудь углом треугольника.) (слайд 9)

- Как вы думаете, сколько всего внешних углов имеет треугольник?(слайд 10)

- Что вы можете сказать о величине данных углов?

- Мы построим треугольник. Обозначим ΔАВС.

-Получили внешний угол ВСD.

- Выполним измерения внешнего угла BCD и углов, не смежных с ним BAC и ABC. Вычислим сумму углов BAC и ABC.

- Ребята, сравните градусную меру угла BCD и сумму градусных мер углов BAC и ABC.

• Что заметили? Сравните величину внешнего угла и сумму внутренних углов, не смежных с ним.

• Сформулируйте теорему о внешнем угле треугольника. (слайд)

• Это пока гипотеза, теперь ее нужно доказать.

Итак, теорема: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Провести доказательство вместе с ребятами.

IV. Первичное закрепление.

-Устно решить задачу.

-Найдите внутренние и внешний угол EMN треугольника MNK.

V. Физкультминутка.

VI. Закрепление. Решение задач.

Решить задачу № 234 на доске и в тетрадях.

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115º. Найдите углы треугольника.

(рассмотреть два случая)

Дано: ∆АВС, АВ=ВС, BCD = 115º

Найти: A, B, C.

Решение:

1. C, BCD - смежные. Значит, C = 180° - 115° = 65°.

1. A = C = 65° (по свойству равнобедренного треугольника)

3. B = 180° - (A+ C)