Открытый урок по алгебре в 8 классе "Решение квадратных уравнений"

Самоанализ урока алгебры учителя математики

МКОУ «Уралинская СОШ» Магомедова М.А.

Тема урока. Некоторые приемы решения целых уравнений.

Класс: 9.

Данный урок проходил в рамках учебного курса алгебра в 9 классе общеобразовательных школ в разделе «Целое уравнение и его корни».

Место и роль данного урока в курсе математики были определены правильно, урок находился в связи с предыдущими и последующими уроками.

Основным в уроке был этап первичного предъявления «новых» знаний, а также индивидуальная работа с технологическими картами. На этапе первичного предъявления новых знаний была проведена актуализация знаний и мотивация к изучению нового, использован проблемный метод: создание проблемной ситуации, организация поиска решения проблемы, подводящий к знанию диалог, приём сопоставления новых знаний с научной формулировкой учебника. Изложение новых знаний мною не давалось в готовом виде, детям было предложено самим сформулировать тему урока и определить цель, к которой они будут стремиться.

Организованная данным образом работа позволила учащимся ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя, добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник, и информацию, полученную на уроке. На этом этапе использовалась дифференцированная работа в парах. Это способствовало развитию умения работать в сотрудничестве, слышать другого и самому говорить так, чтобы быть услышанным, обосновывать свой ответ, считаться с мнением товарища, уметь спорить и приходить к общему решению, уметь доброжелательно высказать свое мнение, выслушать мнение товарища, а также развитию логического мышления, умственных способностей, образного мышления, быстроте умственных реакций. В результате этой работы учащиеся усвоили информацию, а также воспроизвели в памяти пройденное. Высокая работоспособность на данном этапе обеспечивалась сменой видов деятельности, формой организации работы.

На протяжении всего урока осуществлялась взаимосвязь поставленных задач через организацию мотивации в начале урока, создание сюжета действий для актуализации знаний учащихся, плавного перехода одного этапа урока в другой, сочетая письменную работу с устной и т.д. На протяжении всего урока ученики индивидуально заполняли технологическую карту урока, которая была мной разработана.

На уроке я использовал мультимедийную презентацию по теме урока, индивидуальные технологические карты, карточки с домашней работой.

Использовал математическую терминологию и старалась, чтобы дети при ответе пользовались так же терминологией. Предложенные задания, парная работа носили как развивающий, так и воспитывающий характер. По объёму материал был подобран верно, т.к. уложилась во временные рамки урока, и дети не испытывали большие трудности в его выполнении.

Выбранный темп учебной работы на уроке позволил добиться поставленных задач.

Дети самостоятельно решали задачи, самостоятельно оценивали правильность своего решения, отвечали у доски.

Применение проблемного обучения на уроке позволило сделать его интересным, насыщенным, плотным по структуре.

На каждом этапе урока учитывались индивидуальные особенности и интересы учащихся, уровень их подготовленности, осуществлялась индивидуализация обучения и дифференцированный подход. При дифференцированном подходе перед разными категориями учащихся ставились различные цели: одни достигали уровня базовой подготовки, другие должны были достичь более высоких результатов.

При проведении урока я использовал различные виды контроля: ученик- ученик (при работе в парах), самоконтроль, ученик – учитель (сравнение своей работы с решением на доске).

Порядок и дисциплину учащихся на уроке я поддерживал с помощью умелой организации, интересного материала и высокой степени корректности. Постоянно приветствовал проявление активности детей, поощрял самостоятельность. Доброжелательный тон, умение контролировать внутриколлективные отношения, позволили комфортно чувствовать себя всем детям на уроке.

Завершающим этапом было подведение итогов и оценивание учителем результатов урока. При оценивании ответов обучающихся были использованы специально разработанные для данного занятия критерии оценок. Так как в течении всего урока ученики работали с индивидуальными технологическими картами, то основное оценивание результатов работы на уроке происходило на следующем уроке. Себе я бы сделал такое замечание по составлению технологических карт: возможные вопросы , которые могут возникнуть при решении задания у ученика, нужно записывать учителю в технологической карте в графе «Вопросы по заданию». Это диктуется тем, что не все учащиеся могут сформулировать такие вопросы, а для тех, кто умеет их формулировать – происходит экономия времени: выбрать быстрее, чем записывать. Но место для собственных вопросов ученика нужно обязательно оставлять.

Высокая работоспособность на протяжении всего урока обеспечивалась сменой видов деятельности, различными формами организации работы (фронтальной, работой в парах), а также применением здоровьесберегающих технологий (пауза на уроке, подводящая к следующему заданию). Это способствовало созданию на уроке положительной психологической атмосферы, ситуации успеха.

Я считаю, что на данном уроке были реализованы все поставленные цели. По моему мнению, урок прошёл на высоком эмоциональном уровне: и учащиеся, и учитель получили огромное удовольствие от общения.

2

МКОУ «Уралинская СОШ» Гунибского района РД

ПЛАН-КОНСПЕКТ

открытого урока по алгебре в 9 классе по теме:

«Некоторые приемы решения целых уравнений»

Разработал:

учитель математики

Магомедов М.А.

2017

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА.
Некоторые приемы решения целых уравнений.

Дата проведения:21.01.2017

1. Цель урока: формировать представление о приемах решения целых уравнений; познакомить учащихся с теоремой о корне многочлена и теоремой о целых корнях целого уравнения и их использование при решении несложных задач.

9. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «корень многочлена», «правило нахождения корня многочлена среди делителей свободного члена» ,повторить применение теоремы Виета.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

1. умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

10.Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.

11.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

12.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят правила решения целых уравнений с использованием теоремы о корне многочлена и теоремы о целых корнях целого уравнения;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают результаты своей деятельности на уроке.

13.Необходимое оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point

14.Структура и ход урока

Ход урока

Технологическая карта учащегося.

Урок

Я слышу – я забываю,

Я вижу – я запоминаю,

Я делаю – я усваиваю. Китайская мудрость

Повторение некоторых вопросов и постановка целей урока.

• 1. Какое уравнение называется целым. 2.Сколько корней может иметь уравнение 1,2,3,n-степени ?
• 3.Какие приемы уже известны для решения уравнений третьей и более высокой степени? Все ли типы уравнений можно решить с помощью этих приемов ?

Мотивация.

• Посмотрите на уравнения, которые записаны ниже. Знаете ли вы способы решения этих уравнений ?
• 1. 636х² +635х- 1=0.
• 2. 718х² - 717х – 1=0.
• 3. х³ + х – 2 = 0.
• 4. х³- 4х²+ 3х + 2 = 0 ?

Не могли бы вы сформулировать цели урока? Как могли бы определить тему урока?

Тема урока, цели урока.

• Тема. Некоторые приемы решения целых уравнений.
• Цели. Узнать новые приемы решения целых уравнений: познакомиться с теоремой о корне многочлена и теоремой о целых корнях целого уравнения ;применение этих теорем к решению несложных задач.

Теорема 2 о целых корнях целого уравнения.

• Если уравнение, в котором левая часть многочлен, а правая часть 0 и все коэффициенты – целые числа, причем свободный член отличен от 0, имеет целый корень, то этот корень является делителем свободного члена.

• Решаем задание №1.
• Составляем план решения.
• Решаем задание №2 по плану .

Восточный город

Персидский базар

Базар

Базар

Задача «купцов».

• Встретились купцы на базаре.
• - Как идут твои дела. Слышал, ты большое наследство получил ? – спросил один другого.

- Да как сказать… Получил я наследство от отца. Много торговал по всему свету и через год состояние мое равнялось наследству в кубе. Отдал я брату часть состояния, равное полученному наследству. И купил коня за оставшиеся 2 миллиона рублей.

Вот и посчитай , какое наследство я получил ?

Составьте уравнение к этой задаче и решите его.

Теорема 1.

• Если число а является корнем многочлена, то этот многочлен делится без остатка на выражение (х – а).
• Пример. Отношение многочленов можно записать в виде дроби , у которой степень числителя равна степени знаменателя, то есть, дробь неправильная и «целую часть» можно выделить выполнив деление уголком. Следовательно, целая часть равна двум, остаток от деления многочленов есть двучлен .

• Решаем задание №3.
• Составить план решения. Решаем задание № 4.

Итоги урока.

• Оцените работу на уроке в технологических картах. Поставьте себе оценку в соответствие с критериями: те, кто решил вперед класса 2-3 задания – ставят себе оценку «5»; те, кто решил 1 задание – оценку «4».
• Что же нового узнали вы на уроке ?
• Обобщить несколькими словами

Домашнее задание.

• Пункт 16 прочитать, выучить формулировки теорем 1 и 2, разобрать доказательство теоремы 2; разобрать примеры 3 и 4 из текста учебника , записать их решение в тетрадь. Подумать над возможной темой следующего урока и над его целями, записать в тетрадь.
• Решить: №341, 346(а). Дополнительно на оценку «5» – 348(а). Спасибо за урок. Сдайте технологические карты.