Попробуйте готовые материалы учителя на каждый урок для работы в классе и дистанционно.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 30.03.2024 00:08

Шильдяева Лариса Владимировна

Учитель математики, информатики

56 лет

760

61 944

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Тамбов

Специализация

Информатика

Математика

Внеурочка

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Открытый урок по информатике по теме "Системы счисления"

Категория: Информатика

17.12.2017 20:00

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по информатике по теме "Системы счисления"»

Политехнический лицей-интернат

ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный

технический университет»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

открытого УРОКА

по предмету «Информатика»

ПО ТЕМЕ:

Разработал преподаватель:

Л.В. Шильдяева.

Тамбов

2016

Тема урока: Решение задач по теме: «Системы счисления».

(2 часа).

Тип урока: Комбинированный с применением ЭУС.

Методы проведения: Работа по карточкам, викторина, практическая работа, самостоятельная работа, самоконтроль, контрольная работа.

Цели урока:

Образовательные: закрепить и проконтролировать теоретические знания, сформировать, закрепить и проконтролировать практические навыки и умения при решении задач на перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую и из любой системы счисления в десятичную, сложения в двоичной системе счисления.

Развивающие: развитие познавательной активности, творческого мышления, навыков самоконтроля.

Воспитывающие: воспитывать активность, самостоятельность при выполнении практических работ и заданий, воспитывать чувство товарищеского долга, воспитывать бережное отношение к оборудованию и рабочему месту.

Оборудование: ноутбук, мультимедийный проектор.

Комплексно-методическое обеспечение: карточки-задания, учебники.

Программное обеспечение: ОС Windows, MS Word, Powerpoint.

ХОД УРОКА:

Организационный этап (4 мин.)
1. Отчет старосты.
2. Сообщение темы и целей урока.
Восстановление и обобщение опорных знаний (15 мин.)

2.1. Повторение пройденного материала проходит в форме:

2.1.1. Проверка решения домашней работы: (15 мин)

Два человека отвечают у доски:

1. Перевести в десятичную систему: 35,1_6; 91,В_16; 61,4_7; 1010,1_2.

35,1₆=3∙6¹+5∙6⁰+1∙6^-1=23₁₀ ;

91,В₁₆=9∙16¹+1∙16⁰+11∙16^-1=145₁₀ ;

61,4₇=6∙7¹+1∙7⁰+4∙7^-1=43₁₀ ;

1010,1₂=1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1=10,5_10.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную шестнадцатеричную систему счисления: 2143,25₁₀.

Целая часть:	Дробная часть:

А₂=100001011111,01₂

Целая часть:	Дробная часть:

А₈=4137,2₈

Целая часть:	Дробная часть:

А₁₆=85F,4₁₆

2.1.2. Работа по карточкам выборочно для обучающихся: (15 мин)

карточки с Вопросами для письменного ответа:

Карточка-задание № 1

1. Перевести в десятичную систему: 101₂, 9С₁₆.

2. Перевести из десятичной системы в восьмеричную систему счисления: 5487,25₁₀.

Карточка-задание № 2

1. Перевести в десятичную систему: 11₈, 1А₁₆.

2. Перевести из десятичной системы в шестнадцатеричную систему счисления: 4587,5₁₀.

Карточка-задание № 3

1. Перевести в десятичную систему: В1₁₆, 11₂.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную систему счисления: 5684,5₁₀.

Карточка-задание № 4

1. Перевести в десятичную систему: 174₈, 111₂.

2. Перевести из десятичной системы в шестнадцатеричную систему счисления: 1371,525₁₀.

Карточка-задание № 5

1. Перевести в десятичную систему: 65₇, В1₁₆.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную систему счисления: 8451,125_10.

Карточка-задание № 6

1. Перевести в десятичную систему: 1010₂, 68₉.

2. Перевести из десятичной системы в восьмеричную систему счисления: 3474,625₁₀.

2.1.3. Викторина: (15 мин)

Правила:

оставшиеся обучающиеся делятся на две команды. Им предлагается задание: придумать пять вопросов по теоретическому материалу пройденной теме, задать их противоположной команде и ответить на вопросы команды.

Возможные варианты вопросов (основных) приведены в таблице 1.

Таблица 1. Вопросы для викторины

Примерные вопросы	Ответы	Количество значимых элементов
1	2	3
1. Что называется системой счисления?	1. Система счисления ─ это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). (Слайд 1)	2
2. Что называется непозиционной системой счисления?	2. В непозиционных системах вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. (Слайд 2)	2
3. Что называется позиционной системой счисления?	3. В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от её положения (позиции) в последовательности цифр изображающих число. (Слайд 3)	3
4. Чем характеризуется позиционная система счисления?	4. Позиционная система счисления характеризуется основанием. (Слайд 4)	3
1	2	3
5. Что называется основанием позиционной системы?	5. Основание позиционной системы счисления — это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе. (Слайд 5)	3
6. Какие системы счисления используют специалисты для общения с компьютером?	6. Для общения с компьютером специалисты используют следующие системы счисления: двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная. (Слайд 6)	3
7. Правило перевода целых чисел из любой системы в десятичную систему.	7. Чтобы перевести целое число из любой системы в десятичную систему надо: сложить произведения цифр системы и оснований системы в степени на единицу меньше того разряда на котором она стоит. (Слайд 7)	5
8. Правило перевода целых чисел из десятичной системы в любую другую.	8. Чтобы перевести целое число из десятичной системы в любую систему надо: делить число на основание системы до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. Запись числа (это остатки )ведется в обратном направлении деления начиная с последнего частного. (Слайд 8)	4
9. Правило перевода дробной части чисел из любой системы в десятичную систему.	9. Чтобы перевести дробное число из любой системы в десятичную систему надо: сложить произведения цифр системы и оснований системы в степени на единицу меньше того разряда на котором она стоит. (Слайд 9)	5
10. Правило перевода дробной части чисел из десятичной системы в любую другую.	10. Чтобы перевести дробное число из десятичной системы в любую систему надо: умножать дробную часть на основание системы до тех пор, пока она не превратится в нули или не появятся пять знаков после запятой. Запись числа ведется от запятой сверху вниз. (Слайд 10)	5

Проверка правильности ответов происходит с помощью мультимедийного проектора:

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

За ответ ставится оценка.

2.2. Анализ проведения опроса: допущенные ошибки, неточности; положительные моменты. (3 мин).

3. Решение задач (30 мин)

3.1. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 127, 222, 111? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.

Решение:

q₁=8, q₂=3, q₃=2.

127₈=1∙8²+2∙8¹+7∙8⁰=64+16+7=87_10.

222₃=2∙3²+2∙3¹+2∙3⁰=18+6+2=26_10.

111₂=1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰=4+2+1=7_10.

3.2. Чему равен десятичный эквивалент чисел 1010,1₂, 1010,1₈, 1010,1₁₆?

Решение:

1010,1₂=1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1=8+0+2+0+=10_10.

1010,1₈=1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+1∙8^-1=512+0+8+0+=520_10.

1010,1₁₆=1∙16³+0∙16²+1∙16¹+0∙16⁰+1∙16^-1=4096+0+16+0+=4112_10.

3.3.Перевести в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления число 280,5₁₀.

Решение:

А₂=100011000,1₂

А₈=430,4₈

А₁₆=11Е,8₁₆

3.4. Выпишите целые числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам:

а) [101101₂; 110000₂] в двоичной системе;

б) [14₈; 20₈] в восьмеричной системе;

в) [28₁₆; 30₁₆] в шестнадцатеричной системе.

Решение:

а) 101101, 101110, 101111, 110000;

б) 14, 15, 16, 17,20;

в) 28, 29, 2А, 2В, 2С, 2D, 2Е, 2F, 20.

3.5. Перевести в десятичную систему счисления числа: 67,7₈; FD,3₁₆; 101,11₂.

Решение:

67,7₈=6∙8¹+7∙8⁰+7∙8^-1=48+7+=55_10.

FD,3₁₆=14∙16¹+13∙16⁰+3∙16^-1=224+13+=237_10.

101,11₂=1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2=4+0+1++=5_10.

3.6. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же дробное число должно быть записано в различных системах счисления.

Двоичная	Восьмеричная	Десятеричная	Шестнадцатеричная
0,101
	0,6
		0,125
			0,4

Решение:

Двоичная	Восьмеричная	Десятеричная	Шестнадцатеричная
0,101	0,5	0,625	0,А
0,11	0,6	0,75	0,С
0,001	0,1	0,125	0,2
0,01	0,2	0,25	0,4

Самостоятельная работа (25 мин)

Карточки-задания для самостоятельной работы:

Вариант 1

1. Перевести в десятичную систему: 101₂, 111₃, 754₈, 9С₁₆.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 9257,25₁₀.

3. Сложить числа двоичной системы: 101110010 и 1010100111.

Вариант2

1. Перевести в десятичную систему: 11₈, 1010₂, 1А₁₆,126₈.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 1787,5₁₀.

3. Сложить числа двоичной системы: 111111 и 100001.

Вариант 3

1. Перевести в десятичную систему: 22₈, В1₁₆, 11₂, 526₇.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 1684,5₁₀.

3. Сложить числа двоичной системы: 110110 и 110111111.

Вариант 4

1. Перевести в десятичную систему: 174₈, 111₂, 12₃, 2А₁₆.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 15871,525₁₀.

3. Сложить числа двоичной системы: 10001111 и 10110100.

Вариант 5

1. Перевести в десятичную систему: 1001₂, 11₄, 65₇, В1₁₆.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 3451,125_10.

3. Сложить числа двоичной системы: 101110111 и 111011111.

Вариант 6

1. Перевести в десятичную систему: 1010₂, 22₄, А4₁₆, 68₉.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 3254,625₁₀.

3. Сложить числа двоичной системы: 11010111101 и 101010110101.

Вариант 7

1. Перевести в десятичную систему: 101100₂, 61₇, DF₁₆, 102₃.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 987,125

3. Сложить числа двоичной системы: 10111000011 и 10101011111.

Вариант 8

1. Перевести в десятичную систему: 45₆, EА1₁₆, 10100011₂, 108₉.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления:8444,25₁₀.

3. Сложить числа двоичной системы: 1010111101010 и 10101111.

Вариант 9

1. Перевести в десятичную систему: 101101₂, D2₁₆, 5410₇, 211₃.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 5874,875₁₀.

3. Сложить числа двоичной системы: 10101110101 и 11011001011111.

Вариант 10

1. Перевести в десятичную систему: 110011₂, ВС9₁₆, 68₉, 1012₃.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 1473,525

3. Сложить числа двоичной системы: 10100011101 и 110100111011.

Вариант 11

1. Перевести в десятичную систему: 1010111₂, А8₁₆, 245₇, 3210₄.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 5241,5₁₀

3. Сложить числа двоичной системы: 1011110101 и 10110101.

Вариант 12

1. Перевести в десятичную систему: 100001₂, 851₉, 473₈, FА₁₆.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления:3564,3125₁₀

3. Сложить числа двоичной системы:101010111 и 101011111.

Вариант 13

1. Перевести в десятичную систему: 110_2,67₈, ВА₁₆, 1031₄.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 7261,625₁₀

3. Сложить числа двоичной системы: 10101101111 и 1111111111.

Вариант 14

1. Перевести в десятичную систему:101011₂, 457₉, С5₁₆, 444₅.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 1789,875₁₀

3. Сложить числа двоичной системы:111111111110 и 11111011111

Вариант 15

1. Перевести в десятичную систему: 11₂, 120₃, 6F₁₆, 48₉.

2. Перевести из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления: 6711,5₁₀

3. Сложить числа двоичной системы:11100001110011 и 110111111111.

5. Подведение итогов урока. (10 мин)

анализ достижений учащихся,
анализ недостатков в работе учащихся на уроке, рассмотрение путей их предупреждения и устранения,
анализ соблюдения учащимися трудовой дисциплины,
выставление мотивированных оценок,
выдача домашнего задания.

6. Домашнее задание: решить примеры: (3 мин)

Глава 4, п. 4.10 Задачи № 12 (а, б), 15, 17 (1 столбик),