Открытый урок по теме: Подготовка к ОГЭМодуль «Геометрия»

«Приобретать знания – это храбрость, приумножать знания – это мудрость, а умело применять – великое искусство»

ОГЭ-2019

Восточная мудрость

Открытый урок по теме: Подготовка к ОГЭ Модуль «Геометрия»

Математика нужна, Без нее никак нельзя. Учим, учим мы, друзья, Что же помним мы с утра?

Теоретическая разминка !

• Сколько геометрических задач в варианте ОГЭ?

• Прямоугольный треугольник; равнобедренный треугольник- медианы, биссектрисы, высоты треугольника; средняя линия треугольника , трапеции.

• Окружность. Вписанный угол.

• Площадь фигур.

Устный счет !

1) На клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см изображен параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

Устный счет !

1) На клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см изображен параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

Важно знать!

У параллелограмма две высоты разной длины.

Ответ: 5.

Устный счет !

2) Найдите длину средней линии трапеции, если её основания равны 44 см и 60 см.

Устный счет !

2) Найдите длину средней линии трапеции, если её основания равны 44 см и 60 см.

Важно знать!

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

МК = (AD + ВС) / 2 = (44 + 60)/ 2 = 104/2=52;

Ответ: 52.

Устный счет !

3) АВС вписан в окружность, АС=6, ВС=8, АВ-диаметр. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Устный счет !

3) АВС вписан в окружность, АС=6, ВС=8, угол С равен 90 0 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Важно знать!

• Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - прямой.
• Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
• Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Ответ: 5.

Устный счет !

4) Периметр квадрата равен 100. Найдите площадь квадрата.

Устный счет !

4) Периметр квадрата равен 100. Найдите площадь квадрата.

Важно знать!

• Формула периметра квадрата

P=4a

• Формула площади квадрата
• S=a^2

Ответ: 625.

Устный счет !

5) Найдите площадь квадрата, если радиус вписанной в него окружности равен 5.

Устный счет !

5) Найдите площадь квадрата, если радиус вписанной в него окружности равен 5.

Важно знать!

• Формула площади квадрата

S=a^2

• d=2r

Ответ: 100.

Математический диктант

« Дорогу   осилит   идущий ,  а  

математику  –  мыслящий »

Пифагор

• Катеты прямоугольного треугольника

равны 9 и 40. Найдите гипотенузу.

2. Найдите среднюю линию трапеции,

если ее основания равны 46 и 66.

3.В треугольнике АВС АС=8, ВС=15.

Угол С=90. Найдите радиус описанной окружности.

4.Сторона правильного треугольника равна 12 . Найдите радиус

описанной окружности.

Проверка !

1)

41

2)

3)

56

4)

8,5

12

2019

2019

Поиграем!

Составьте как можно больше слов, состоящих из букв слова

ГЕОМЕТРИЯ

Поиграем!

Метеор, терем, метро, метр, темя, море, гиря, ярмо…

Метео́р (др.-греч.μετέωρος, «небесный»), «падающая звезда» — явление, возникающее при сгорании в атмосфере Земли мелких метеорных тел.

«Решение задач по геометрии»

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»

Айвен Нивен

17

«Величие человека в его способности мыслить.» Блез Паскаль .

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 88 0 и 72 0 .

Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Подсказка

В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна180 0

«Величие человека в его способности мыслить»

Блез Паскаль.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 88 0 и 72 0 .

Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Проверь себя!

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 88 0 и 72 0 .

Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

С

?

В

З

920

690

=

Ю

Ответ: 1150.

?

28

21

39

=

11

21

Ответ: 35.

А

М

1,6

?

2

18

С

В

К

=16

Ответ: 16.

Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Медиана равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите сторону этого треугольника .

Часть 2

«Прежде чем решать задачу – прочитай условие !»

Жак Адамар

… ?!

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 80˚ и 40˚. Найдите радиус описанной окружности, если ВС = 14

… .?!

В треугольнике АВС угол А =30˚, угол В равен 45˚ , ВС =8 .

Найдите АС.

… .?!

В треугольнике АВС угол А=60˚ , сторона АВ=10см, сторона АС=7см. Найдите сторону ВС.

Подведем итоги!

• Что сегодня на уроке мы повторили?
• Чему научились?
• Для чего вы это делали?
• Какие из задач оказались наиболее трудными?

Домашнее задание

1. Вариант 10 решу ОГЭ.

Притча

Шел мудрец, а навстречу ему три человека везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: « Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: « А ты что делал целый день?»

И тот ответил: « Я добросовестно выполнял свою работу».

А третий улыбнулся ему, лицо засветилось радостью и удовольствием, и ответил:

«А я принимал участие в строительстве Храма».

… .?!

Дополнительные

задания

Ответ: 9,5

Ответ: 30

Ответ: 7,5

Ответ: 294

Оцени своё отношение!

– урок полезен, все понятно.

– лишь кое-что чуть-чуть неясно, ещё придется потрудиться.

– да, трудно все-таки учиться!

Всем спасибо за урок!