Открытый урок по теме "Сложение и вычитание смешанных дробей"

Методическая разработка урока математики в 5 классе

(с применением метода проектов)

Дата проведения: 6.03.2019г.

Учитель: Гусейнова А. Г

Предмет: Математика

Класс: 5

Учебник и УМК: Учебник : Математика 5кл , Е. А. Бунимович и др. «Просвещение» - 2017г.

Тема урока: Сложение и вычитание смешанных дробей

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Познавательные УУД: формировать навыки сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями; научить правильно, читать и записывать выражения, содержащие обыкновенные дроби; формировать умение решать задачи на сложение дробей с одинаковыми и разными знаменателями; применять полученные знания при решении задач.

Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Гипотеза: математика нужна людям всех профессий.

Цель исследования: выяснить, действительно ли нужны математические знания в профессиональной деятельности человека.

Задачи исследования:

провести анкетирование среди школьниц и выяснить, какие профессии они хотели бы получить в будущем;

более подробно изучить в каких 3-х самых популярных профессиях, названных школьницами, необходимы знания математики;

найти задачи, связанные с профессиями, отобрать несколько таких задач;

доказать важность владения математическими знаниями, обеспечивающими успешность, благополучие в профессиональной деятельности.

Методы исследования:

анкетирование школьников и обработка данных;

поиск информации о профессиях из различных источников;

работа с задачами из школьного курса;

наблюдения.

Оборудование:: интерактивная доска, компьютер, карточки для работы в парах « Кто быстрее?», игра «Домино», тесты, презентации.

Эпиграф :

«Если вы хотите участвовать в большой жизни,

то наполняйте свою голову математикой,

пока есть к тому возможность. Она окажет

вам потом огромную помощь во всей вашей работе »

М. И. Калинин.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята и присутствующие гости. Сегодня мы встречаемся с вами в не совсем обычной обстановке и урок у нас тоже необычный. Вы будите рассказывать и доказывать о важностИ математики в повседневной жизни. И наш урок мы хотим посвятить обыкновенным дробям и их роли в ваших будущих профессиях. Докажем, необходимость изучения математики для овладения любой профессией.

II. Актуализация знаний.

а) Словесный «футбол»: Проверим, как вы знаете определения различных понятий, которые нужны нам при решении задач.

- как называется число, стоящее над чертой дроби;

-как называется число, стоящее под чертой дроби;

- что означает черта дроби;

- что показывает знаменатель дроби;

- что показывает числитель дроби

- какая из двух дробей с одинаковым знаменателем больше;

- какая дробь называется правильной;

- какая дробь называется неправильной;

- как складывать дроби с равными знаменателями;

- как из неправильной дроби выделить целую часть;

- может ли правильная дробь быть больше одного?

б) Устный счет .

- Поработаем устно, чтобы легко было справиться с более сложными задачами. Задаю вопросы, будьте внимательны т.к. в моих утверждениях может быть ошибка. Проверьте их. Укажите ошибку.

1) 18/2 -неправильная дробь

2/17 –правильная дробь

8/9 –правильная дробь

18/18 –правильная дробь

24/23 –правильная дробь

2) 2/7 5/15, 25/26 = 26/26,14/17 24/17

3) 2 = 10/5, 7 = 22/3, 16/16 = 1

в) Игра «Кто быстрее?» (взаимопроверка)

III. Проектное задание:

Проблемно- исследовательский проект по математике на тему:

«Математика важна,…

но нужна ли нам она ?»

Чтобы ответить на этот вопрос мы и привели небольшое исследование.

Многие часто задаются вопросом: “Зачем нужна математика?».

Однажды на уроке математики во время объяснения новой темы кто-то из ребят спросил: «Зачем нам это нужно? Где в жизни это пригодится? И вообще, зачем нужна математика, если сейчас век калькуляторов и компьютеров?».

Три десятых – и стены возводятся косо!

Три десятых – и рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека -

Станет ядом лекарство – убьёт человека…

В. Лифшиц.

Я думаю, что математика нужна всем людям на свете. Ведь без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Без математики невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Если бы человек не знал математики, он бы не смог изобрести самолёт и автомобиль, стиральную машину и холодильник, телевизор и компьютер, а также наши любимые компьютерные игры.

Изучение математики развивает логическое мышление, приучает человека к точности, к умению видеть главное, сообщает необходимые сведения для понимания сложных задач, возникающих в различных областях деятельности современного человека.

Не каждый из нас, учеников, знает, какую профессию он приобретет в будущем, но благодаря ответственному отношению к изучению математики, каждый ученик обеспечивает себя знаниями, качествами, которые необходимы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Однажды настанет время, когда нам будет необходимо выбрать профессию. Поэтому, я хочу обратить внимание на значимость математических знаний в некоторых профессиях.

Мы решили провести анкетирование среди девочек нашей школы. И вот, что из этого получилось:

IV. Результаты анкетирования:

Вопрос 1. Какую профессию вы хотели бы получить в будущем?

Вопрос 2. Как вы считаете, понадобится ли вам знания, полученные на уроках математики в вашей будущей профессии?

(Да, конечно- 25 учеников., Нет, не понадобится- 4 ученика, затрудняюсь ответить-2ученика)

Проанализировав данные, мы выбрали 3 профессии и для них подобрали задачи, которые приходится решать обладателям этих профессий.

Профессия врача

Профессия врача связана с математикой. Без математики было бы невозможно проводить расчеты, осмотры, ставить диагнозы, назначать и проводить лечение. Для врача необходимо умение анализировать различные симптомы болезней, выбрать главные признаки и правильно поставить диагноз. Кроме того, высококвалифицированный врач, например хирург, работает со сложной медицинской техникой, читает различные графики состояния больного (ЭКГ). Врач-педиатр, наблюдающий детей, должен следить за их развитием, смотреть соответствует ли вес и рост ребёнка его возрасту. Выписывая больному рецепт, врач должен правильно рассчитать дозировку лекарственного средства.

V. Задача для врача:

Врач прописывает больному курс лекарства, которое нужно пить по 1/2г три раза в день в течение четырёх дней. В одной упаковке содержится 4 таблетки по 1/2г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс?

Решение:

1) 1/2+1/2+1/2=3/2(г) - лекарства нужно для лечения на один день

2) 3/2+3/2+3/2+3/2=12/2=6(г) - лекарства нужно для курса лечения.

3)1/2+1/2+1/2+1/2=4/2=2(г)- в 1 упаковке.

4) 6:2=3 (упаковки)

Ответ: 3 упаковки.

VI. Физминутка для глаз :

VII. Профессия повара.

Математика необходима повару для калькуляции блюда, расчета калорийности порции, времени приготовления блюда и много другого. Повар должен обязательно уметь определять, влажность продуктов, рассчитывать дневную норму питания, вести учёт продуктов питания.

Повар – это виртуоз своего дела.

Практические задачи – это его стихия.

Задача для повара.

Повару необходимо приготовить 15 порций бифштекса по 200 г. в каждой. Сколько ему необходимо взять сырого мяса, если известно, что после варки остаётся от свежевзятого мяса.

Решение:

200*15=3000(г) готового мяса.

3000:2*3=4500(г) надо взять свежего мяса.

2. Мастер может выполнить заказ за 3 часа, а его ученик за 5 часов. Какую часть работы они выполнят за час, работая вместе?

Решение:

1:3=1/3 (ч)-часть работы, которую выполняет мастер за час.

1:5=1/5 (ч)-часть работы, которую выполняет ученик за час.

1/3+1/5=8/15 (ч)- часть работы, которую выполняет мастер и ученик за час, если работают вместе.

VIII. Профессия парикмахера.

Для этой профессии важна геометрия стрижки.

Это понятие включает стрижку контрольной полосы с параметрами, основные из которых — это угол оттяжки пряди волос, длина прядей и угол среза. Выбираем бигуди в зависимости от радиуса: крупные; средние; мелкие.

Все люди отличаются друг от друга овалом лица, и очень важно правильно подобрать прическу, чтобы выглядеть хорошо, ведь от того как выглядит человек, зависит его настроение, его самоуверенность, и очень важно найти своего мастера, который сможет сделать тебя красивой.

Задача для парикмахера.

1 задача – шутка(развитие логического мышление)

Будучи проездом в маленьком городке, один купец зашел перекусить в ресторанчик, а потом решил постричься. В городке было всего две парикмахерские, и в каждой - только один мастер, он же хозяин. В одной парикмахер был неопрятно побрит и плохо пострижен, а в другой - чисто выбрит и с отличной стрижкой. Купец решил стричься в первой парикмахерской. Как, по-вашему, он сделал правильный выбор?

Ответ: Купец, верно, рассудил, что раз в городе всего два парикмахера, то они наверняка стригут друг друга. Значит, идти стричься надо к тому, у кого плохая стрижка.

2. Сколько нужно взять корректора на 45 гр. краски, если известно, что корректор добавляют в краску до 1/3 части.

Решение: 45: 3 = 15 (гр.) нужно взять корректора.

IV.Вторая физкультминутка (2 мин.)

(Ведущий задаёт примеры, бросая при этом мяч, ученики отвечают, возвращая мяч ведущему.)

2*8, 32, 45:9, 7* 12, 64:8, НОК(3;6), 6*7, 4*10, 50:2,

9*10, 56:8, 23, 27:9, 15*4, 25*4, 32:2, 14*2, НОД(4;9)

IX. З А К Л Ю Ч Е Н И Е

Работая над этим проектом, мы поняли, что математика пригодится нам практически во всей нашей будущей жизни. Изучая различные источники, мы более подробно познакомился с профессиями. Как нам удалось выяснить, математические знания необходимы не только в этих трёх профессиях, но и во всех остальных профессиях, названных ученицами нашей школы.

Так, например, оказывается, что юристам, адвокатам нужно логическое мышление, которое, как известно, развивает математика, для выяснения причин и условий совершения преступлений. Для архитектора и дизайнера важны умение вычислять и знание геометрических фигур. Даже водителю без математики никуда.

Итогом нашей работы стало:

а) создание презентации;

б) оформление выставки рисунков;

в) сборник задач «Дроби всякие важны, дроби разные нужны»

В результате проведённого исследования наша гипотеза подтвердилась: людям различных профессий необходимо знание математики. Для того чтобы овладеть той или иной профессией необходимо изучать математику в школе. Чем мы сейчас с вами и займёмся.

X. Домино (с самопроверкой) (Приложение 1)

XI. Тест.

XII. Рефлексия.

- Если вы работали очень хорошо, то наклейте на доске « распустившийся цветочек»,

- если вы могли бы работать еще лучше – «нераспустившийся цветок»;

- если вы не довольны своей работой, то наклейте « зелёный листочек» Какие математические знания необходимы были для выполнения сегодняшних проектных заданий? Проследим связь математики с выбором своей будущей профессии. Надо было знать: правило сложения дробей; что означает черта дроби; правило сокращения дробей; как найти часть от числа; как найти числа по его части; как решаются задачи на совместную работу; таблицу, умножения; как найти НОЗ; какая дробь называется правильной, а какая неправильной; как сравниваются дроби.

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить и применять нужные формулы, владеть приемами геометрических измерений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, составлять несложные алгоритмы.

Изучение математики развивает логическое мышление, приучает человека к точности, к умению видеть главное, сообщает необходимые сведения для понимания сложных задач, возникающих в различных областях деятельности современного человека, в данном случае в выборе будущей профессии.

Я считаю, что в современном мире математика нужна, пожалуй, как никогда раньше. Ведь нас со всех сторон окружают компьютеры, цифры. Мир входит в новую эпоху - эпоху цифр. Мы неразрывно связаны с математикой. Нам надо встать утром в определённое время, а это цифры — математика. Маленькому ребёнку нужно посчитать кубики, и даже это — математика.

Без математики не движется прогресс, без неё мы не смогли бы сделать даже маленькое дело. Не каждый, разумеется, может и должен стать математиком, но математика в жизни нужна будет каждому.

XII. Чтобы вам больше получить знаний, запишите домашнее задание.

1. В семье у Ани все готовились к 8 Марта. Аня сплела из бисера кошелек маме, прямоугольной формы 8см. × 5см. Найдите его периметр.

2. А бабушке связала крючком шаль 7дм. × 7дм. Чему равна площадь шали?

3. Папа испек к Женскому Дню пирог. Его разрезали на 12 частей. За обедом съели 2/3 от всего пирога. Сколько частей осталось?

4. Дедушка для всех женщин в доме принес цветы – 21 шт. Бабушке – розы, маме и Ане – тюльпаны. Сколько было роз, если они составляли 1/7 часть от всех цветов?