Открытый урок по теме "Окружность и круг. Сфера и шар"

Конспект урока математики для 5-го класса по теме "Окружность и круг. Шар и сфера"

Цели и задачи урока:

Обучающие:

• Ввести понятия окружности, круга, шара, сферы, радиуса, диаметра.

• Вывести соотношение между радиусом и диаметром.

• Научить находить радиус, если известен диаметр и наоборот.

• Познакомить с инструментом “циркуль”, научить чертить окружность с помощью циркуля.

Развивающие:

• Развитие логического мышления, внимания, творческих и познавательных способностей, воображения, умения анализировать, делать выводы.

• Формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.

• Применение информационных технологий при изучении математики.

• Получение новых знаний путем проведения опытов.

Воспитательные: развитие трудолюбия, дисциплинированности, уважения к одноклассникам, формирование интереса к математике.

Методические приемы урока:

• Словесные (рассказ, объяснение, беседа, работа с книгой);

• Наглядные (иллюстрации, демонстрация опытов);

• Практические (упражнения, практическая работа ).

Межпредметная связь: Информатика, русский язык, изобразительное искусство, технология, история.

Ход урока

I. Организация начала урока.

- Здравствуйте ребята! Садитесь.

(Обращение к старосте).

Кто сегодня отсутствует?

Хорошо, теперь мы начинаем урок.

II. Сообщение темы, задач и целей урока.

Перед вами лежат карточки настроения. Рефлексируйте свое рабочее настроение при помощи разноцветных смайликов. Поднимите тот цвет, который соответствует вашему настроению:

Жёлтый – хорошее настроение,

Зелёный – равнодушное настроение,

Красный плохое настроение.

(Молодцы!!! Приступаем к работе)

-Тема нашего сегодняшнего урока зашифрована в этих ребусах. Разгадав их, вы узнаете тему урока.

- Давайте сформулируем цель нашего сегодняшнего урока. Сегодня мы познакомимся с новыми понятиями: окружность и круг, сфера и шар, выясним чем отличаются эти понятия. Ребята, откройте тетради и запишите число, классная работа и тему урока “Окружность и круг, сфера и шар”.

II. Актуализация знаний.

Ребята, перед вами лежат листы самооценки. Посмотрите, за что вы сегодня можете получить «+»-ки. Каждое задание по 1 баллу, всего 5 б.

Фронтальный опрос.

1. Какую тему мы учили на прошлых уроках?

2. Какую геометрическую фигуру мы измеряли линейкой? - отрезок

3. Что называется отрезком?

4. Какой измерительный прибор используется для измерения отрезков кроме линейки?

5. Назовите единицы измерения отрезков

6. Дайте определение прямой

7. Дайте опрелеление луча

8. Дайте опрелеление координатного луча

III. Изучение нового материала.

Опыты.

Посмотрите, перед вами смайлики, которыми мы определяли ваш эмоциональный настрой.

Скажите, какой они формой?

Проведем опыты.

1. Берём смайлик, прикладывает к листу бумаги, обводим его маркером .

Ребята, посмотрите какой след оставил маркер.

Сравните получившийся результат с фигурой, которую мы обводили.

Что у них общего? (Ответы детей).
- А чем они отличаются? (Ответы детей).

А теперь возьмем ножницы и аккуратно вырежем по той линии, которую оставил маркер.

- Какая фигура у меня получилась?

Обратите внимание, что вначале у нас была окружность, но если мы вырежем ее, то получается фигура, которая называется, – круг.

2. А теперь смотрите, если я сверну круг пополам, то сгиб образует линию, которая разделяет круг на две равные части. Эта линия будет диаметром круга. Диаметр делит круг пополам. Если согнуть круг еще раз пополам, то получатся четыре равные части.

- Ребята, обратите внимание на линии сгиба, они пересеклись в одной точке, эта точка называется центром круга, а линии сгибов – диаметры, они пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Линия, соединяющая центр с краем круга называется радиусом. Обратите внимание, что длины диаметров равны. А что вы можете сказать о длинах радиусов?

Дети:

- Они тоже равны!
- Посмотрите внимательно на окружности, которые получились в результате опытов. Они имеют одинаковые размеры.

Новый материал.

-Как начертить окружность определенного размера?

(ответы детей)

- Для этого существует инструмент, который называется циркуль.

(Показать инструмент. Показать на доске стихотворение о циркуле).

- Ребята обратите внимание, как пишется слово “циркуль”.

Циркуль.

Циркуль мой, циркач лихой, 
Чертит круг одной ногой, 
А другой проткнул бумагу, 
Уцепился и – ни шагу.

- У циркуля две ножки. На конце одной ножки игла, на конце другой грифель. Ножки циркуля двигаются. (Показываю на доске построение окружности). Для того чтобы начертить окружность надо отметить центр окружности, поставить в центр окружности ножку циркуля с иглой, взять циркуль за хвостик и провести окружность. Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками не должно меняться.

Задание в тетради

- Ребята, попробуйте начертить окружность в тетради.

(Я выполняю на доске).

- Сначала отметьте центр окружности. Обычно центр окружности обозначают буквой О. Теперь разведите циркуль на некоторое расстояние и начертите окружность. Вспомните, когда мы складывали круг из бумаги пополам, то говорили что линия сгиба это диаметр, он проходит через центр окружности. Давайте построим диаметр окружности. Теперь соединим центр окружности с любой ее точкой. Этот отрезок называется радиусом. Обратите внимание, что точка О делит диаметр на две части и каждая часть является радиусом окружности. Что можно сказать об отношении радиуса и диаметра?

(Ответы детей).

- Диаметр состоит их двух радиусов.

Это отношение можно записать следующим образом.
d = 2r, где диаметр обозначается буквой d, радиус буквой r.
Из этого отношения также следует, что r = d : 2

Как вы думаете, сколько можно провести диаметров, радиусов? (Ответы детей).

Определение:

Хорда – это отрезок, соединяющий две точки на окружности.

Исторические сведения.

- В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно, в каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности сделало возможным возникновение колеса, поскольку ось и втулка колеса должны все время быть в соприкосновении. Но еще до колеса люди использовали круглые бревна-катки для перевозки тяжестей. Рисунки на стенах египетских пирамид рассказывают нам, что именно так доставлялись огромные камни на строительство этих пирамид.

- В русском языке слово “круглый” тоже означает высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.
- В школе свойства окружности и круга изучаются до 11 класса, но первые представления у учащихся должны быть уже в 5 классе.

IV. Указание на то, что учащиеся должны запомнить.

- Теперь давайте подведем итоги проведенных опытов.

Окружность – замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности. 
Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью).
Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

Все радиусы окружности равны друг другу.

Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности.

Все радиусы окружности равны друг другу.

Все диаметры окружности равны друг другу.

V. Создание проблемной ситуации на уроке

Представьте, что вы в далеком прошлом и циркуль и еще не изобрели, как бы вы построили окружность?

Например, начертить круг на земле для клумбы.

VI. Первичное закрепление изученного материала.

Задание №1

Начертить окружность, радиус которой 2 см. Отметьте диаметр и радиус окружности. Найдите длину диаметра.

- Чтобы выполнить это задание понадобится линейка и циркуль.

- Ребята, как вы думаете для чего нужна линейка? (Ответы детей).

- По линейке отмеряем 2 см. Это радиус окружности. Теперь надо отметить центр окружности, обозначим его буквой О. Начертим окружность. Центр окружности соединим с любой точкой окружности, этот отрезок будет радиусом. Обозначим его буквой r. Теперь проведем диаметр.

- Ребята, как начертить диаметр?

Дети: Диаметр соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
Учитель: Какой буквой обозначается диаметр?
Дети: Диаметр обозначают буквой d.

Задание №  из учебника (устно).

VI. Физкультминутка.

- Ребята, давайте сделаем разминку. Сядьте ровно.

Тема нашего урока “Окружность и круг” покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.

Молодцы!

И переходим к изучению следующих тем: «Сфера и шар»

СФЕРА – это все точки пространства, удаленные от данной точки (центра) на одинаковое расстояние (радиус).

Точка О – центр сферы, R – радиус

Часть пространства, состоящую из всех точек сферы и всех точек, находящихся внутри сферы, называют шаром.

Замечательные свойства сферы и шара:

Шар одинаков со всех сторон и может катиться в любую сторону, благодаря чему имеет успех во многих спортивных играх.

У сферы все точки находятся на одном и том же расстоянии от её центра. Если разрезать сферу плоскостью, то получим окружность. Сфера – единственная поверхность, при пересечении которой плоскостью всегда получается окружность.

Сфера обладает ещё одним важным свойством: из всех сосудов одинаковой вместительности у сферического наименьшая поверхность. Именно поэтому резервуары для хранения нефти и газа имеют сферическую форму, ведь при этом экономится материал оболочки этих резервуаров.

Задание №2 .Выбери правильный ответ (презентация)

Задание №3. Запишите на каком рисунке что изображено?(презентация)

VIII. Итоги урока.

- Сегодня на уроке мы узнали, что такое окружность, круг, шар и сфера, чем они отличаются. Познакомились с новым инструментом, - циркулем. Научились строить окружность с его помощью. Узнали что такое радиус, диаметр. Научились находить радиус, если известен диаметр и наоборот. Узнали исторические сведения об окружности, провели опыты, как с помощью подручных средств получить окружность.

Рефлексия

- А теперь продолжите предложения, которые вы видите на экране:

• Опиши свои впечатления о сегодняшнем уроке:

1. Спасибо за…

2. Я узнал…

3. Хорошо, что…

4. Мне понравилось…

5. Меня удивило…

И в заключение, мне хотелось бы узнать ваше настроение после плодотворной работы на уроке. Поднимите, пожалуйста, соответствующие смайлики. Спасибо.

IX. Домашнее задание.

№ 406 (письменно), повторить № 405 (устно).

Дополнительно.

Творческое задание. Оценивается отдельно.

Выполнить на альбомных листах. С помощью циркуля создать рисунок из окружностей.