Открытый урок по теме: «Площадь трапеции»

Муниципальное образовательное учреждение

Зимовниковская средняя общеобразовательная школа №10

Открытый урок по теме:

«Площадь трапеции»

Подготовила

учитель математики

Костырина И.А.

П. Зимовники

2010 год

Тема: «Площадь трапеции»

Цель урока: создать условия для развития коммуникативных и творческих способностей личности, опыта исследовательской работы.

Задачи:

Развивающие:

развивать творческую инициативу ребят, самостоятельность, стремление к мыслительной, познавательной деятельности; коммуникативные способности;

- развивать логическое мышление, внимание, память, речь.

Обучающие:

 — доказать теорему о площади трапеции; 

— расширить и углубить имеющиеся знания в ходе исследовательской работы; 

— повышать интерес к предмету, уровень мотивации через развивающие задачи, задачи с практическим содержанием, исследовательскую деятельность; показать связь изучаемого материала с жизнью;

Ход урока:

I. Организационный момент.

Учитель. Начать наш сегодняшний урок мне хотелось бы словами Пушкина:

О, сколько нам открытий чудных

Готовят просвещенья дух,

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг,

Надеюсь, ребята, сегодня каждый из вас совершит для себя открытие!

Деление на группы.

Все учащиеся получают карточки с изображением квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции.

Группа №1

Четырехугольник, у которого равны все стороны и не равны диагонали. (ромб)

Группа №2

Четырехугольник, у которого все стороны равны.(квадрат)

Группа №3

Четырехугольник с равными диагоналями.(прямоугольник)

Группа №4

Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны (трапеция)

II. Проверка домашнего задания.

1) Математический софизм.

2) На ИД представлено задание на определение соответствия между фигурой и формулой для вычисления ее площади (1 учащийся выполняет у доски).

Формулы для вычисления площади каких фигур мы еще не знаем?

Какие вопросы возникли у вас после выполнения этого задания?

Достаточно ли у вас знаний по теме «Площадь»?

Дети формулируют для себя цель урока.

III. Изучение нового материала

Какие вопросы возникли у вас после фронтальной работы?

Как найти площадь трапеции?

Предполагаемые ответы:

Трапецию можно разбить на треугольники и найти сначала площади этих треугольников, а затем сложить их.

Исследовательская работа.

Вопрос. Как найти площадь трапеции?

Групповая работа

Группа 1. Трапеция разбита на 2 треугольника. Найдите ее площадь через площади треугольников.

Группа 2. Трапеция разбита на треугольник и параллелограмм. Попробуйте выразить ее площадь, используя площади этих фигур.

Группа 3.

Прямоугольная трапеция разбита на 2 треугольника. Найдите ее площадь через площади треугольников.

Группа 4

Через середину О стороны CD трапеции ABCD проведена прямая ВО, пересекающая прямую AD в точке К. Сравните площади трапеции и треугольника АВК. Запишите формулу для вычисления площади треугольника. Чему равна площадь трапеции?

Выслушиваем выступающих от групп, анализируем полученные результаты.

Предлагаю желающим составить теорему о площади трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Давайте проверим вашу память. Составьте теорему о площади трапеции с помощью ИД.

IV. Закрепление нового материала.

Учитель. Задачи на нахождение площадей действительно очень важны в повседневной жизни. Неслучайно из 12 заданий 1первой части ЕГЭ одно - на нахождение площадей различных фигур.

а) Фронтальная работа.

Задание. Найдите площадь трапеции, если длина 1 клетки 1 см.

Б) работа в группах

Предлагаю ребятам с карточками одного цвета объединиться в группы.

Вам всем предстоит побывать в непривычной для вас роли.

Группа №1 (бухгалтер строительной фирмы)

Строительная фирма заказывает заводу металлоконструкций 25 окон, образец которых вы видите на фото. Размеры стекол вы видите на рисунке. Стоимость 1м² стекла 120 руб. Рассчитайте стоимость стекол, необходимых для изготовления этих окон.

Группа №2 (историки)

В Старинных русских рукописях содержатся способы измерения площадей различных фигур. Там утверждалось:

• что фигуры с равными периметрами замыкают равные площади;(проверьте справедливость этого утверждения на примере квадрата и ромба, имеющих равные стороны)

• площадь треугольника измеряли как половину от произведения меньшей стороны на большую;

• площадь трапеции принималась равной произведению полусуммы оснований на длину меньшей боковой стороны (площадь, найденная таким способом больше или меньше настоящей?).

Найдите в этих утверждениях ошибки.

Группа №3 (налоговый инспектор)

Налог на землю составляет 1% от стоимости земли. Найдите стоимость предложенного участка земли, если 1 м² стоит 20 тыс. рублей. Рассчитайте налог на этот участок земли.

Группа №4 (редактор газеты «Степная новь»).

Учащиеся школы №10 поздравили весь педагогический коллектив школы с праздником, заказав поздравление в газете «Степная новь». Найдите стоимость объявления, если стоимость 1см² объявления 4рубля.

V. Итог урока

Предлагаю продолжить одну из фраз на доске.

сегодня я узнал…

 было интересно…

 было трудно…

 я выполнял задания…

 я понял, что…

 теперь я могу…

 я почувствовал, что…

 я приобрел…

 я научился…

 у меня получилось …

 я смог…

 я попробую…

 меня удивило…

 урок дал мне для жизни…

 мне захотелось

Какое открытие вы сделали для себя на этом уроке? Что вам больше всего понравилось на уроке?

VI. Д.з. п 53 (конспект), № 480 (а,в), в Интернете, книгах найти софизмы по теме «Площадь».