Открытый урок по теме: "Умножение и деление отрицательных и положительных чисел" в 6 классе

Обобщающий урок математики в 6-м классе по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

Автор: учитель математики Кузьмина И.В.

МКОУ «СОШ №2 с.Курджиново»

Цели урока: повторение изученного материала по теме “Умножение и деление чисел с разными знаками”, отработка навыков применения операций умножения и деления положительного числа на отрицательное число и наоборот, а также отрицательного числа на отрицательное число.

Задачи урока:

Образовательные:

• Закрепление правил по данной теме;

• Формирование умений и навыков работы с операциями умножения и деления чисел с разными знаками.

Развивающие:

• Развитие познавательного интереса;

• Развитие логического мышления, памяти, внимания;

Воспитательные:

• Воспитание активности;

• Привитие учащимся навыков самостоятельной работы;

• Воспитание любви к природе, привитие интереса к народным приметам.

Тип урока. Урок - обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: Проектор, компьютер, раздаточный материал.

Ход урока

1. Организационный момент

Учитель: - Здравствуйте ребята! Какое прекрасное сегодня утро. Вижу у вас хорошее весеннее настроение. А если у кого плохое настроение и лень – помножьте их на нуль!

Я предлагаю послушать вам сказку, а вы должны догадаться, кто герои сказки, они же и герои нашего урока, и определить тему и цели урока.

СКАЗКА (слайд 2-3)

Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.

И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу, самый бедный бедняк на свете и сказал:

– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И всё-таки у меня есть способ умножить твоё богатство. А заодно и своё.

Богач прямо затрясся от жадности:

– Чего ты стоишь? Умножай скорее!

– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.

– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить моё богатство!

– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.

– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.

– Быть, по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!

Богач бросился к своим сундукам да как закричит:

– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?

– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.

Как вы думаете, ребята, почему так получилось? (Хитрый бедняк не сказал, на какое число будет умножать).

Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (умножение)

Умножение каких чисел? (положительных и отрицательных).

А вы знаете, как выполняется умножение (деление) отрицательных и положительных чисел?(Дети проговаривают правила)

Тема нашего урока: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Цель каждого из вас …….

Спасибо за ваши ответы. Да, сегодня мы обобщим и систематизируем знания по умножению и делению положительных и отрицательных чисел.

Но сначала мы с вами отправимся в древнюю Индию.

Историческая справка: (слайд 5-6) Ещё в VII веке индийский математик пользовался отрицательными числами. Положительные числа представлял как “имущества”, Отрицательные числа как “долги”. Правила сложения положительных и отрицательных чисел он выражал так: (слайд 5)

Условившись, положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения: (слайд 6)

А теперь давайте поработаем с вами устно, а заодно узнаем имя индийского математика.

2. Устный счёт (слайд 7)  примеры: Ребятам предлагаю вычислить данные примеры. И узнать его имя: для этого вам предстоит, выполнить устный счет, и заполнить таблицу: (слайд 7-8)

* (- )=-1/12 (У)

0: (-11)=0 (Т)

(-14) * 5=-70 (Х)

(-4,2) * 10=-42 (М)

-1,8   * 4=-7,2 (П)

(-12) * (-3)=  36 (Б)

(-14) * (-0,2)=   2,8 (Г)

:(-2) = (А)

(-2,4) * (-3)=   7,2 (Р)

Брахмагупта, Брамагупта  — индийский математик и астроном. Оказал существенное влияние на развитие астрономии в Византии и исламских странах, стал использовать алгебраические методы для астрономических вычислений, ввёл правила операций с нулём, положительными и отрицательными величинами. До нашего времени сохранилось его основное сочинение «Брахма-спхута-сиддханта». Большая часть сочинения посвящена астрономии, две главы (12-я и 18-я) математике, написанная в возрасте 30 лет в 628 году. В каком году Брахмагупта родился приблизительно? (в 598 году).

(Слайд 10)

3.  Выполнение заданий на обобщение материала.

- Сегодня у вас необычный урок. И работать вы будете не в тетрадях, а в ваших журналах наблюдения (Приложение 1). И за каждое правильно выполненное задание вы приклеите себе звезду в личный листок достижений. Предлагаю вам первое задание на сообразительность:

1. Не выполняя  вычислений, поставьте между выражениями знак или =  в следующих выражениях:

а) -178*13  ?  –178:(-13),

б) -5*0  ?  0:(-5),

в) –204*(-17)  ?  204*17,

г) 1733*(-69)  ?  1733:69.

- Ребята, когда-то в старину на Руси отсчет лет вели с 1 марта, с начала сельскохозяйственной весны, с первой весенней капели. Март был «зачинателем» года. Второй месяц римского календаря был апрель. Название месяца «апрель» идет от римлян. Как они назвали этот месяц вам поможет узнать следующее задание 2.

2. Выполните вычисления и проставьте соответствующую букву, получите название месяца:

-125: (-5);

-0,45:0,9;

-1,5×2;

-102:10;

-500: (-25);

3,2: (-2);

0,25×(-2).

Ответ: Априлис

Древнерусское его название красивое и звучное – цветень; ведь в этом месяце появляется первая зелень и зацветают некоторые растения. (Слайд 9).

С апрелем связано много народных примет. Некоторые дни его имеют свои названия. Давайте сейчас все вместе мы составим народный месяцеслов на апрель (слайд 10).

4. Работа по группам. (Приложение 2)

Учащиеся решают примеры (каждой группе раздаются карточки с уравнением и примером), ответы которых являются днями месяца. На доске появляется пример, а затем день месяца с названием и народной приметой.

(Слайды с 10 по 19)

1) -5,4y=-21,6

4 апреля – Василий Теплый. Наблюдали весь день за небом: облака с синевой – к теплому дождю. Выпекали похожие на солнышко калачики.

2) y×(-3)=-15

5 марта – Никонов день. Наводят блеск во всем доме и подворье. На Никонов день Весна прислала зяблика – гонца.

3) -50, 4:x=-4, 2

12 марта – Иоанн Лествичник. Одуванчики цветут, значит, лето быстро пролетит.

5) -29,12: (-2,08)

14 апреля – День Марьи. С дня Марьи весноводье продолжается

7) -81,6:48×(-10)

17 апреля – День Осипа. Устраивали смотрины ольхе, когда она зацветет. Слушали сверчка, наблюдали за пчелами.

8) 5,98×(-5): (-1,3)

23апреля Терентий Маревный. Появившиеся молодые паучки предвещали теплые денечки. А если старые пауки сидели высоко в паутине, то могли быть ночные заморозки

9) -12,5×50: (-25)

25 апреля – Василий Парийский. На Василия Парийского земля выпаривалась. Дождь в течение дня – в первых числах мая тоже дождливо.

10) -3,5×2+33

26 апреля – Медуница. Период цветения медуницы и вылета шмелей.

11) -3×7+50

29 апреля – Иринин день. Ирина Рассадница: сеют капусту в рассадниках. Яркая радуга к плохой погоде.

12)100+(-2,1:0,03)

30 апреля – Зосим Пчельник. Выставляют улья на первоцвет. На Зосима Пчеловода лучшим кушаньем были блюда из меда. Если после дождя эхо глухое – непогода продолжиться.

5. Физкультминутка (под музыку)

Мы считали, мы решали
И на редкость все устали
Дружно встали, потянулись,
Наклонились, улыбнулись,
Разминаем кисти рук,
Посмотрим вдаль,
Потом вокруг,
Наклоняемся слегка,
Чтоб размять свои бока,
Упражняться нам не лень,
Будем добрыми весь день.

6. Тестовая работа

В этом тестовом задании вам нужно выбрать правильный вариант ответа, обвести его кружочком и не забыть записать в ответ.

Все готовы? Тогда начинаем.

7. Рефлексия подведение итогов урока

И в заключении я хочу сыграть с вами в игру «Веришь – не веришь». Я буду читать математические предложения, а вы с помощью цветных карточек «зелёная Да» и «красная Нет» должны будете согласиться со мной или не согласиться.

Верите ли Вы, что…

Чтобы умножить 2 числа с разными знаками, нужно их перемножить и поставить знак минус? (верно)

Чтобы разделить 2 отрицательных числа нужно их разделить и поставить знак минус? (не верно, знак минус не нужно ставить)

Чтобы умножить два отрицательных числа нужно перемножить их модули? (верно)

Правда ли что древние отрицательные числа называли врагами, а положительные друзьями? (верно)

Верно ли что индийского математика, который пользовался отрицательными числами, звали Брахмагупта? (верно)

А как он называл положительные и отрицательные числа?

Какой знак имеет произведение всех целых чисел от -20 до 20?

- Молодцы!

- Ребята, понравился ли вам сегодняшний урок? Что нового вы сегодня узнали? Что мы повторили? Я предлагаю вам подготовить самим месяцеслов на апрель. Вы должны найти приметы апреля и составить примеры с ответами, соответствующими дню месяца.

Прощаясь с вами, мне хочется узнать ваше мнение об уроке. Выберите одну из карточек “зелёную”, если урок вам понравился, “красную”, если не понравился.

Спасибо всем за урок. До свидания.