Новый сезон олимпиад для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 19.04.2024 09:32

Мунтяну Лариса Алексеевна

учитель математики

1 136

44 030

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Тамбов

Специализация

Математика

Классному руководителю

Всем учителям

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Открытый урок "Подобные треугольники"

Категория: Геометрия

26.08.2020 08:40

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2014, 384с.)

В ходе урока ребята рассматривают различные практико-ориентированные задачи на применение признаков подобия треугольников.

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок "Подобные треугольники"»

Технологическая карта урока

Предмет: геометрия

Класс: 8б

Тема урока: «Подобные треугольники.»

Тип урока: урок рефлексии

Планируемые результаты обучения:

личностные

формирование любознательности, трудолюбия, способности к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённости и настойчивости в достижении цели, умения слушать и слышать собеседника, умения работать в группе, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение;
ориентация на понимание причин успеха и неудачи в учебной деятельности;

предметные

формирование навыка решения задач на практическое применение подобия треугольников в заданиях базового и повышенного уровня;

метапредметные

понимание учебной задачи урока, цели учебного задания;
развитие умения понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, самостоятельно их находить, удерживать цель деятельности;
осознание обучающимися качества и уровня усвоения материала;
развитие интереса к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;
осуществление анализа практических ситуаций;
построение рассуждения в форме простых суждений о ситуациях;
использование в общении правил вежливости;
умение задавать вопросы;
построение понятных для партнёра высказываний, сотрудничество.

Техники и технологии: системно-деятельностный подход

Ресурс (учебники, наглядные пособия, ИКТ): УМК «Геометрия 7-9 класс.» Л.С. Атанасян и др., компьютер, интерактивная доска.

Этапы урока (время)	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД				Формы оценивания
			Личностные	Регулятивные	Коммуникативные	Познавательные
Подготовительный этап (2 мин.) 1.1.Организационный момент	Определяет готовность обучающихся Сосредотачивает внимание учащихся Эпиграф урока: «Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться, любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться» Р. Декарт. Тема, с которой мы будем работать, связана с решением практических задач на применение свойств подобных треугольников Фронтальный опрос обучающихся	Включаются в деловой ритм урока Выявление ключевых понятий Устно повторяют теорию, дают определение подобных треугольников, формулируют признаки подобия.	Самоопределение		Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками		Самооценка
1.2.Актуализация знаний и умений	Мини-тест (приложение 1) Предлагает обучающимся на местах задания для самостоятельной работы с последующей взаимопроверкой по образцу	Выполняют тест на выбор ответа, меняются выполненными работами в парах, производят проверку по эталону на интерактивной доске	Самоопределение	Определение степени успешности выполнения работы	Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.	Логические, анализ объектов с целью выделения признаков.	Взаимопроверка
2.Практический проектировочный этап. Организация познавательной деятельности, побуждение учащихся к выдвижению гипотез, проектной деятельности.	Создание проблемной ситуации. Я хочу рассказать вам маленькую притчу (приложение 2) Представление работы группы детей (измерение высоты здания школы) Учитель консультирует в случае затруднений. Выявление причины затруднения. - Почему возникли затруднения? - Сформулируйте цель вашей деятельности? - Что необходимо знать для того, чтобы решить задачу?	Выявляют темы исследования -Надо применить свойства фигур в практической ситуации. Выдвигают гипотезы по решению задач.	Самоопределение	Волевая саморегуляция в ситуации затруднения	Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения; постановка вопросов, инициативное сотрудничество; планирование, прогнозирование	Анализ, аналогия, осознанное построение речевого высказывания; самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;	Самооценка при работе в группе и в зоне работы с учителем, автоматическая оценка электронной системой при работе в зоне online.
3. Контрольно-коррекционный этап	Предлагает учащимся продемонстрировать итоги своей деятельности Воспитывает способность принимать самостоятельные решения; развивает навыки самоконтроля, социализации, афиширования.	Представляют результаты своей исследовательской деятельности по решению задачи, сформулированной Ж.Верном в романе «Таинственный остров». Выслушивают ответы, задают вопросы. Высказывают свое мнение, подтверждая аргументами, при необходимости отстаивают свою точку зрения (приложение 3). Выполняют самостоятельную работу (приложение 4).	Самоопределение	Контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения	Умение согласовывать свои действия в группе	Анализ, выделение существенных признаков, обобщение.	Самоконтроль и взаимоконтроль выполнения задания
4. Подведение итогов урока.	Предлагает учащимся произвести самооценку деятельности 1) Какие цели ставили? 2) Достигли ли вы своей цели? Почему? 3) В чем испытывали затруднение? 4) Над чем стоит еще поработать? Контроль. Проконтролируйте свою работу в соответствии с планом. Оценка. Оцените самокритично проведенную работу. Определите свою отметку.	Участвуют в беседе по обсуждению достижений, делают выводы Работа с оценочными листами (приложение 5)	Самоопределение	Умение выслушать одноклассников, озвучить свое мнение.	Умение высказывать свою точку зрения, строить понятные для собеседника высказывания	Анализ, выделение существенных признаков, обобщение. Анализ степени усвоения материала	Самоконтроль.
5.Рефлексия	Продолжи предложение: 1) Сегодня на уроке я узнал ____ 2) Теперь я могу __ 3) Мне еще надо поработать над ____	Участвуют в беседе.	Самоопределение	Умение выслушать одноклассников, озвучить свое мнение.	Умение высказывать свою точку зрения, строить понятные для собеседника высказывания	Анализ степени усвоения материала
6. Постановка домашнего задания	Определяет обязательный для всех уровень домашнего задания, творческое задание.		Самоопределение			Планирование будущей деятельности.

Приложение 1

Тест по теме «Признаки подобия треугольников» Тест по теме «Признаки подобия треугольников»

ФИ

Вариант 1

Вариант 2

Вставить пропущенное слово:

Два треугольника называются _____________________, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Вставить пропущенное слово:

Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется ______________________________ подобия.

Найти коэффициент подобия

10 8

5 4

12 6

Ответ:_________________________

Найти коэффициент подобия

12 15 4 5

9 3

Ответ:_________________________

Найти х, если АВ=21, ВС=30, МС=10

В М С

Ответ:_________________________

Найти х, если АВ=10, АС=40, РС=20

В О С

Ответ:_________________________

Приложение 2

Притча

Усталый чужеземец пришёл в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошёл к великолепному дворцу фараона. Он что-то сказал слугам. По мановению руки распахнулись перед ним двери и провели его в приёмную залу. И вот он стоит в запылённом походном плаще, а перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители великих тайн природы.

- Кто ты? – спросил верховный жрец.

- Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

Жрец надменно продолжал:

- Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на неё? – Жрецы согнулись от хохота.

- Будет хорошо, - насмешливо продолжал жрец, - если ты ошибёшься не более чем на 100 локтей.

- Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы великого Египта.

- Хорошо, - сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем её высоту. Завтра проверим твоё искусство».

На следующий день Фалес нашёл длинную палку, воткнул её в землю чуть поодаль пирамиды. Дождался определённого момента. Провёл некоторые измерения, сказал способ определения высоты пирамиды и назвал её высоту. Когда тень от палки будет той же длины, что и сама палка, то длина тени от центра основания пирамиды до её вершины будет иметь ту же длину, что и сама пирамида.

За шесть веков до нашей эры греческий мудрец Фалес Милетский вычислил высоту египетской пирамиды, измерив длину её тени

Преимущества: не требуются вычисления.

Недостатки: нельзя измерить высоту предмета при отсутствии солнца и, как следствие, тени.

Приложение 3

Способ Жюля Верна

«Таинственный остров — роман-робинзонада французского писателя Жюля Верна, впервые опубликованный в 1874 году. Является продолжением известных произведений «2000 лье под водой» и «Дети капитана Гранта». В книге повествуется о событиях, происходящих на вымышленном острове, где остановился капитан Немо на своей подводной лодке «Наутилус». Основными персонажами являются пятеро американцев, которые оказываются на необитаемом острове в Южном полушарии. Им приходится применить все свои знания, чтобы выжить. Одним из моментов является определение высоты скалы.

«…Взяв прямой шест, футов 12 длиною, инженер измерил его возможно точнее, сравнивая со своим ростом, который был ему хорошо известен… Не доходя футов 500 до гранитной стены, поднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест фута на два в песок и, прочно укрепив его, поставил вертикаль с помощью отвеса. Затем он отошел от шеста на такое расстояние, чтобы, лёжа на песке, можно было на одной прямой линии видеть и конец шеста и край гребня. Эту точку он тщательно пометил колышком…»

Мы с ребятами заинтересовались данным методом и решили измерить высоту ёлки, растущей на нашем школьном дворе. В качестве шеста мы использовали швабру. Нам так же пригодилась рулетка. Когда сделали нужные измерения: длину швабры, расстояние от ёлки до Насти, расстояние от Насти до швабры, нам осталось только рассмотреть два подобных треугольника и вычислить высоту ёлки – 3,5 м. Недостатком данных измерительных работ является то, что нужно ложиться на землю.

Приложение 4

Дерево высотой 1 м находится на расстоянии 8 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 4 шага. Определите высоту фонарного столба

Фонарь находится на высоте 4 м, а на расстоянии 10 шагов от фонарного столба находится дерево, которое отбрасывает тень длиной 6 шагов. Определите высоту дерева.

2. Длина тени фабричной трубы равна 36 м; в то же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 2 м дает тень длиной 1,6 м. Найдите высоту трубы.

2. Длина тени фабричной трубы равна 45 м; в то же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 2 м дает тень длиной 1,5 м. Найдите высоту трубы.

Самостоятельная работа

1вариант 2 вариант

Приложение 5

Оценочный лист ученика 8 класса ____________________________

Этап урока	Максимальное количество баллов	Набранное количество баллов
1.Проверка домашнего задания (математическая перестрелка)	1
2.Устное решение задач	1
3.Тест	3
4. Решение задачи Фалеса	1
5. Практическая работа	1
6. Решение задачи Ж.Верна	1
7. Определение высоты дерева	1
8. Самостоятельная работа	2
9. Треугольник Серпинского	1
ИТОГО:	12 баллов