Открытый урок "Решение уравнений с модулем"

Урок алгебры в 8 классе

Тема: Решение уравнений с модулем.

Цели урока:

• отработать навыки решений уравнений с модулем;

• рассмотреть некоторые методы решения уравнений с модулем;

• развивать внимательность, логическое мышление, самостоятельность и творческий подход к решению уравнений с модулем.

ХОД УРОКА

I. Повторение пройденного.

– Какие методы вы знаете при решении уравнений с модулем?

Ожидаемый ответ: 1) метод интервалов; 2) применение определения и свойств модуля;

На слайде приведены уравнения с модулем, выберите те из них, которые на ваш взгляд удобнее решать методом интервалов.

Ожидаемый ответ: Уравнения 2, 4, 5.

Объясните свой выбор.

Докажем правильность наших рассуждений, решением уравнений.

Решаем у доски уравнение 2);

Решение. Рассмотрим решение уравнения на следующих промежутках:

1)

2)

3)

Ответ:

Уравнение 4) решаем самостоятельно с последующей проверкой.

Проверяем Ответ: .

Посмотрите на слайд, здесь приведено решение уравнения 5). Соедините стрелочками промежуток числовой прямой на котором рассматривается уравнение с подходящим для этого промежутка решением.

После того как ребята, выполнили задания, приходим к выводу, что уравнение не имеет решение.

Ответ:.

Ребята, запишите в тетради какие вы знаете примеры переходов при решение уравнений с одним модулем.

Ребята записывают равносильности.

А теперь посмотрите на слайд и сравните с вашими записями.

Способ 1.

равносильно совокупности систем

Способ 2.

равносильно совокупности систем

Решить уравнение

(4)

Решение:

(4)

Ответ:

Решить уравнение

(5)

Решение:

(5)

Ответ: .

Решить уравнение

(6)

Решение:

(6).

Ответ: .

3. Проводиться тестирование (см. приложение). Выставляются оценки.

4. Домашнее задание.

Решите уравнения.

1.

2.

3. ;

4.