Открытый урок в 10или 11 классе На тему "Решение уравнений с модулями."

конспект урока на тему :

«Решение уравнений с модулем» (нестандартные способы решений)

10,11класс

Гусарова Людмила Ивановна

учитель математики Кубринской СОШ

Переславского МР Ярославской области

2014г.

Цель урока :

• Научить решать уравнения с модулем,

• Разобрать решение уравнений разных видов,

• Находить значения выражений содержащих модули.

План урока

1. Организационный момент

2. Объяснение учителя

3. Решение уравнений

4. Итог урока

5. Домашнее задание

Ход урока

Здравствуйте, ребята !

Сегодня на уроке мы разберем различные способы решений уравнений с модулем, повторим знания преобразований выражений с модулем, вспомним

как оценить выражение, стоящее под знаком модуля,

как выделяется полный квадрат многочлена.

Учитель пишет на доске задание и объясняет его

1)Вычислить:

1).2

В решении используется: метод оценки, и умение раскрывать модуль.

2) Вычислить

(проверяется умение выделять полный квадрат, метод оценки, умение раскрывать модуль )

3)

1) Прежде чем выполнить сокращение последней дроби в выражении, найдем ОДЗ подкоренного выражения. Решаем квадратное неравенство, у доски

Шитуева М (объясняет решение)

5x-x²-60

-x²+5x-6

x² -5x+6²-5х+6=0; x₁=2,x₂=3. 2x

2) Повторяем формулы сокращенного умножения, ученики отвечают

знание формулы квадрат разности двух выражений.

Ученик решает у доски ( Стенин К)

Выражение примет вид:

3) Учитывая ОДЗ, раскрыли модули.

Ответ:2.

Уравнение из работы ЕГЭ

4) Решить уравнение:

Отвечаем на вопросы учителя

1. Какое это уравнение?

2. Что мы знаем о корне четной степени?

3. Как решить иррациональное уравнение?

Решим уравнение:

5) Решить уравнение

Решает у доски Чернов И

Проводим рассуждения :

• Модуль выражения -число неотрицательное ,

• сумма двух неотрицательных чисел – число неотрицательное ,

• сумма равна нулю только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю,

• уравнение сводится к системе уравнений .

6)Решим уравнение

(Используется формула сокращенного умножения, метод оценки, умение раскрыть модуль)

Итог урока:

Сегодня мы повторили:

1. Метод оценки выражения, стоящего под знаком модуля, умение раскрывать модуль в выражении.

2. Формулы сокращенного умножения.

3. Умение решать иррациональное уравнение.

4. Умение решать квадратное неравенство..

5. Умение выделять полный квадрат многочлена.

6. Научились решать уравнения с модулем разных видов.

Все эти знания помогут вам в решении заданий ЕГЭ.

Учитель выставляет оценки.

Домашнее задание:

1) Найти значение выражения:

2)

Найти значение выражения:

3) Решить уравнение:

4) Решить уравнение: