Открытый урок : "Соотношения между сторонами и углами треугольника".

Геометрический диктант

1. В треугольнике сумма углов равна…

2. Внешний угол треугольника равен…

3. Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон.

4. Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон.

5. В треугольнике против меньшего угла лежит …

6. Если в треугольнике два угла равны, то…

7. Сумма двух сторон треугольника …

8.Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…

9.Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…

10. Во всяком треугольнике против равных сторон лежат…

Ответы

1) 180°

2) сумме двух углов треугольника, не смежных с ним

3) меньше

4) больший угол

5) меньшая сторона

′

6) треугольник равнобедренный

7) больше третьей стороны

8) гипотенузой

9) больше катета

10) равные углы

Б о л ь ш а я с т о р о н а

Рассказать о соотношении между

сторонами и углами треугольника.

В

В треугольнике:

• против большей стороны

лежит больший угол;

обратно,

• против большего угла

лежит большая сторона .

С

А

Меньшая сторона

Меньшая сторона

В треугольнике АВС найдем меньший угол.

Меньшая сторона АС, значит меньший угол В.

В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону.

• Меньший угол?

• Меньшая сторона NR.

В

180 0 – (74 0 +64 0 )=

42 0

R

64 0

12

18

С

74 0

N

42 0

8

Q

А

Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7.

Неравенство треугольника.

14

6

7

14

Маленький тест

Определи вид треугольника

R

47 0

равносторонний

равнобедренный

Большая сторона

прямоугольный

остроугольный

86 0

N

тупоугольный

47 0

Выбери наибольшую сторону

Q

NR

RQ

NQ

Неравенство треугольника.

А

Q

R

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой.

Достаточно проверить

выполнение неравенства

для большей стороны.

R

В

6

12

14

18

14

18

С

N

8

7

А

Q

В

11

8

9

14

4

11

14

7

N

С

Q

R

А

Какие красивые равнобедренные треугольники.

Найди лишние и щелкни по ним мышкой.

12

В

С

12

I

12

8

W

8

8

16

А

16

В

N

125

9

125

255

9

С

16

255

16

N

У треугольника не хватает одной стороны.

Какое из предложенных чисел подойдет?

Щелкни по нему мышкой.

8

5

R

12

12

3

8

8

3

А

11

11

В

6

8

Чтобы раскрыть проверку, щелкните на число второй раз

7 Значит, отрезок АВ не может быть 4см! " width="640"

Радиус окружности равен 6см. АО=13см. Может ли отрезок АВ равняться 4см?

4

В

К

6

А

О

13

13

AK7

Значит, отрезок АВ не может быть 4см!

№ 252.

P=74см. Одна из сторон 16см.

Найти две другие стороны треугольника.

ВС=16см

АВ=16см

А

АВ=АС=16см

ВС=74 – (16+16)=

=42см

16

16

2

1

С

42

В

42

P =74см. Одна из сторон 16см.

Найти две другие стороны треугольника.

№ 252.

ВС=16см

АВ=16см

А

АВ=(74 –16):2=

=29см

29

29

29

С

В

16

Ответ: стороны треугольника 29, 29, 16см.

острый

тупой

острый

тупой

P =25см. Один из внешних углов – острый.

Разность двух сторон равна 4см.

Найти стороны треугольника.

№ 253.

Вы правы! Такой треугольник не существует. Этот случай невозможен.

А

2

1

С

В

P =25см. Один из внешних углов – острый.

Разность двух сторон равна 4см.

Найти стороны треугольника.

№ 253.

Разность двух сторон равна 4см.

А

острый

х

х

тупой

В

С

большая сторона

х+ 4

Готовимся к ГИА

Задача 1. В треугольнике ABC АD- биссектриса,

Найдите

Задача 2. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого. Найти меньший острый угол.

Решите задачи

• В треугольнике АВС точка D лежит на стороне ВС, причем угол АDB острый Докажите, АС больше АD.

Дано: АВС, D BC

ADB 90

Доказать, что АС АD

Cоотношения между сторонами и углами треугольника

• Периметр равнобедренного тупоуголь- ного треугольника равен 40 см.

Одна из его сторон на 7 см больше другой. Найдите стороны треугольника .

Дано: АВС, В-тупой

АВ = ВС, Р=40см

АС АВ на 7см Найти: АВ, АС, ВС.

Домашнее задание

Повторить главу 4, №296. Составить кроссворд или рисунок из треугольников.