Открытый урок Тема «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1. ФИО (полностью) Чернышова Ольга Павловна

2. Место работы МБОУ «СОШ №2» г. Реутов

3. Должность Учитель математики

4. Предмет Алгебра

5. Класс 7

6. Тема «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень»

7. Базовый учебник Алгебра.7 класс.. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/С.М. Никольский , М.К.Потапов, Н.Н. Решетников– М:Просвещение, 2017.

8. Задачи урока:создать условия для развития умений умножать и возводить в натуральную степень одночлены .

9. Планируемые результаты:

- предметные:

Научиться применять принцип умножения одночлена на одночлен на практике, умножать одночлены. Познакомиться с операцией возведения одночлена в натуральную степень. Научиться возводить в одночлен в натуральную степень.

- метапредметные УУД:

познавательные – ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

регулятивные – учитывать правило в планировании и контроле способов решения;

коммуникативные – учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

- личностные УУД: формировать умение представлять результат своей деятельности.

10.Тип урока. Изучение нового материала.

11.Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная

12. Технологии:личностно-ориентированное обучение; педагогика сотрудничества и технология развивающего обучения.

13.Организационная структура урока.

Ход урока:

1. Организационный момент

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; проверка готовности учащихся к уроку; организация внимания; знакомство с планом урока.

Записывают в тетрадях число.

1. Проверка домашнего задания . Посмотрим, как вы смогли применить свои знания на «деле» и проверим домашнее задание. (проверяем пару примеров)

2.  Повторение основных понятий темы  (свойства степени с натуральным показателем):

Свойства степеней :

1) а^m·aⁿ= a^m+n

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются, а основание остается неизменным.

2) (ab)ⁿ= aⁿ·bⁿ.

При возведении в степень произведения надо возвестикаждый множитель в эту степень и результаты перемножить.

3) (a^m)ⁿ= a^mn. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а основание остается прежним.  

Где m, n– натуральные числа.

Задание на доске

Представьте в виде степени: (выдодит один ученик)

x³·x⁴;   (x³)⁴;   x⁴: x²;   (x²)⁴;  x⁸: x⁵·x⁴

1. Изучение новой темы:

Сегодня мы продолжим работу со степенями, используем полученные знания для введения очень важного понятия в математике «Одночлен», изучим новые св-ва и научимся упрощать одночлены

1) 6·x2·у;    2·x3;   m·n7;    a·b;  -8  

Что общего у данных выражений?

Из  чего состоят данные выражения?

Какой знак действий включают  все эти выражения?

2) Учитель делает вывод о том, что называется одночленом.

ОДНОЧЛЕН – произведение  чисел, переменных и  их  степеней.

5а²х;   -ху²;   -3у⁶;   (-5)bc². 

Одночленами считаются также числа, переменные и их степени

-7;    15;     3²;     х;      у⁴. 

Сва-ва : Теперь настало время рассмотреть ещё несколько свойств одночленов.

4) Два одночлена считаются равными, если один из них получен из другого заменой произведения множителей, каждый из которых есть одна та же буква, соответствующей степени этой буквы.

Например:

4ас · асх = 4асасх = 4а²с²х

5) Если перед одночленом поставить знак плюс, то получится одночлен, равный исходному.

Например:

+ас = ас

6) Если поставить перед одночленом знак минус, то получится одночлен, равный исходному, умноженному на число (-1).

Например:

-ас = (-1)ас.

Теперь рассмотрим ещё два одночлена.

4а²х⁵ и -4а²х⁵

Можем ли мы их назвать равными?

Нет, т.к. они отличаются знаками. Такие одночлены называются противоположными. Противоположные одночлены – это одночлены, которые отличаются лишь знаками.

Итак, сегодня мы получили представление о новом понятии – противоположные одночлены и рассмотрели некоторые свойства одночленов.

Дополнительный материал.

Научимся упрощать сложные одночлены.

Давайте рассмотрим, что значит упростить одночлен.

Для этого мы должны воспользоваться свойствами степеней и свойствами одночленов, сформулированными ранее.

Возьмём произведение одночленов в степень, получим из него равный произведению:

-(17)aaa·2(b⁴c⁵)^3 . ( объясняю по шагам)

Разбор заданий тренировочного модуля.

1. Найдите одночлен, равный произведению одночленов

5ас · 2ах.

Варианты ответа:

10а²сх

а²сх

10асх

Для решения, нужно воспользоваться свойствами степени и свойствами одночленов. Посмотрим внимательно на произведение одночленов, в каждом из них есть числа, которые мы перемножим между собой, и буква а в первой степени, которая повторяется 2 раза. Поэтому, в результате преобразований, получится одночлен 10а²сх.

Ответ: 10а²сх.

2) Представьте одночлен 125с⁶х⁹в виде куба другого одночлена.

Варианты ответа:

125(с²х³)³

(5с²х³)³

(5с³х⁷)³

Решение.

Для решения задания, нужно вспомнить, что куб – это третья степень числа или буквы в нашем одночлене.

Число 125 = 5³,

Буквы с⁶ = (с²)³, х⁹ = (х³)³

Соединим все наши рассуждения вместе, и получим одночлен, соответствующий условию задания: 125с⁶х⁹ = (5с²х³)³.

Ответ: 125с⁶х⁹ = (5с²х³)³.

1. Закрепление материала (вызываю к доске 2 людей)

Номера : 213, 214

1. Физкультминутка Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время (6-8 раз).

Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд (3 раза).Исходное положение: сидя, закрыть веки, массировать их с помощью легких круговых движений пальца (в течение 20-30 секунд).

1. Самостоятельная работа.

Решаем 216номер .

1. Подведение итогов.

1. Что называется одночленом?

2 Приведите примеры одночленов

3.Что значит умножить одночлены

9.Домашнее задание 217, 218 + выучить определения и свойства

1. Рефлексия

- Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Довольны ли вы своими результатами?

- Над чем вам еще нужно поработать?

Оценки за урок