Открытый урок в 5 классе "Смешанные числа"

Х од урока №1 6 минут

1. Организационный момент. Создание положительного эмоционального настроя. (1 мин)

Слайд 1.

Учитель: Добрый день, уважаемые гости и ребята! (Здравствуйте) Ребята, урок у нас сегодня необычный. У нас много гостей, повернитесь к ним и улыбнитесь. От вашей улыбки в классе стало теплее и светлее. Спасибо. Садитесь пожалуйста.

2.Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности. Историческая (5 минут)справка.2.1. Вступительное слово. Сообщение темы и задач урока.

Т.к. урок у нас необычный, то и начать я его хочу тоже необычно!

- обратите внимание на экран

-скажите пожалуйста, что вы видите? С чем ассоциируются эти картинки?

- каким одним словом можно объединить эти изображения? (Наука или науки)

- а как вы думаете, какое место в системе наук имеет математика и почему? (Главное место, география –считать географические координаты, биология- высчитать вес бабочки, астрономия –рассчитать путь до луны, и т.д. )

- Совершенно верно, как сказал великий ученый Карл Гаусс:

“Математика — царица наук, а арифметика — царица математики”

Ученик: Ни одна наука не обходится без математики, а умение правильно выполнять вычисления — это основа всего.

Дорогие друзья, ежегодно 8 февраля отмечают День Российской науки и 2021 год объявлен год науки и технологий. И именно сегодня, мы проведем открытый урок, посвящённый одной из значимых наук – царице математике.

- Ее роль и место в системе наук вы еще узнаете ,а сегодня мы будем работать с той темой математики которую хорошо уже изучили, а какую именно нам поможет ребус

Запишите: Число –8 февраля, Классная работа, Тема урока – Смешанные числа.

Задачи на урок.

1. Повторить правила.

2. Вспомнить как решаются уравнения.

3. Закрепить правила при решении примеров.

4. Повторить порядок решения задач.

2.2. Историческая справка.

Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении.

Но сегодня на уроке мы докажем, что дроби не смогут нас поставить в трудное положение.

№2 4 мин

Учитель:Сегодня, ребята у нас с вами необычный урок не только потому, что на нем много гостей, но и потому, что это урок-сказка.

Внимание на экран.Слайды 5,6.

АУДИО сказка: Давным-давно в математическом царстве, королевстве «Смешанных чисел» жили-были король Натуральное число и её величество королева Правильная Дробь.Много ли лет прошло, мало ли, родилась у короля и королевы дочь - принцесса Смешанное Число, похожая целой частью на папу и дробной частью на матушку.

Шли годы, девочка росла и хорошела, и родители не могли нарадоваться, уж такая принцесса была умница, уж такая разумница. И, как все дети, она была очень любопытна. И однажды, когда взрослые были заняты государственными делами, принцесса открыла «Великую магическую книгу математики» и самостоятельно принялась изучать заклинания: умножила целую часть на знаменатель, затем к произведению прибавила числитель. И, о ужас, превратилась в Неправильную Дробь. Тут откуда ни возьмись налетел сильный порыв ветра, подхватил девочку и унёс на таинственный остров в царство других наук.

-Ребята как вы думаете, мы должны помочь жителям сказочного королевства расколдовать и вернуть принцессу Смешанное число? Жители королевства уже составили план сказочного маршрута Слайд 7.

1. Переплыть «Море правил».

2. Прейти «Лес уравнений».

3. Построить мост через «Реку примеров».

4. И наконец попав «Долину задач различных наук» отыскать и расколдовать принцессу.

С егодня на уроке вы будете работать в группах. Каждая группа работает отдельно. Помогайте друг другу, не оставляйте товарища в беде. У каждой группы свое название «Знатоки», «Эрудиты», «Умники», «Юные гении»

Выберите, пожалуйста, в каждой группе ответственного за работу в группе - СПИКЕР. кто будет следить за временем (Хранитель времени), ведь время-наше богатство. Можете приготовить часы. Все остальные ребята, будут советчиками. Но нам еще нужно выбрать того, кто будет записывать все умные мысли группы – летописца. Значит, летописец берет сразу ручку, берет себе листочек.

№3 3 минуты

3.Воспроизведение и коррекция опорных знаний, повторение и закрепление основных правил. Математический диктант.

3.1. Математический диктант. Групповая работа.

Учитель: Мы начинаем спасительную операцию и отправляемся по маршруту: Первый пункт нашего маршрута «Море правил». А скажите, как можно переплыть море? Правильно на корабле. Сейчас каждая команда будет мастерить свой корабль в виде кластера Напомните мне, пожалуйста, что мы научились делать со смешанными числами. Какие правила мы изучили?

Ученики:

1. Научились складывать смешанные числа .(Слайд)

2. Научились вычитать смешанные числа.

3. Научились превращать смешанные числа в неправильную дробь.

4. Научились выделять целую часть из неправильной дроби.

№4 4 минуты

Учитель: Я каждой группе раздаю набор карточек. Будьте внимательны, работаем только устно, следуйте инструкции, будьте корректны при работе вместе. Всего вопросов будет пять.

Разложите все карточки числами вверх. Я буду зачитывать задания, вы будете находить карточки с ответом и класть их в строгом порядке.

А скажите, кто был внимателен, сколько будет вопросов? Правильно – 5.

1. Найдите смешанное число, у которого целая часть равна 3, а дробная . Положите это число первым. (Ответ 3 ).

2. Найдите смешанное число, у которого целая часть 5, а числитель на 3 больше целого. Знаменатель равен 12. Это число должно лежать вторым. (Ответ 5 ).

3. Найдите смешанное число, у которого в дробной части , а целая равна 12. Эта карточка лежит третьей. (Ответ 12 ).

4. Найдите смешанное число, которое на 10 целых меньше предыдущего. Это четвертый ответ. (Ответ 2 ).

5. Последнее число в цепочке равно сумме двух предыдущих. (Ответ 14 ).

Уберите в сторону все оставшиеся карточки. Сверим ответы с экраном.

Ответ 3 ; 5 ; 12 ; 2 ; 14 .слайд

По цепочке попросить учеников прочитать ряд чисел.

3.2. Повторение правил. Работа в группах.

Учитель: Теперь переверните карточки нижней стороной вверх. Если вы все сделали правильно, то вы получили ключевое слово правила. У каждой группы свое слово. Правил - 4 и групп - 4. Догадайтесь с каким правилом ваша группа будет работать.

Слово «сумма», «разность», «целая», «неправильная» .Какая группа готова назвать слово и выбрать правило?

Конверты с разрезанным правилом раздать учащимся после оглашения названия.

Учитель: Вы получили разрезанные предложения, сложите их по порядку, наклейте на лист с корабликом в виде кластера , получите правило.

Вывесить правила на доску. Хором прочитать каждое.

Учитель: Молодцы, все ваши лодочки с успехом переплыли «Море правил» и причалили к «Лесу уравнений».

№4 5 минут

4. Обобщение и систематизация знаний и их применение при выполнении практических заданий.

4.1. Отработка навыков решения уравнений. Дифференцированный подход.

Слайд 9.

Учитель: В лесу уравнений надо решать конечно же уравнения. 1 и 3 группа берет уравнение под номером 1, а 2 и 4 группа берет уравнение под номером 2.

По одному представителю от 1 и 2 группы решают уравнения у доски с пояснениями. Остальные решают уравнения в тетрадях.

Ученики:

Уравнение 1.

8 – х = 4 , х – неизвестное вычитаемое, чтобы найти неизвестное

х = 8 – 4 , вычитаемое надо от уменьшаемого отнять разность.

х = 7 - 4 , Разобрать как от целого отнять смешанное число.

х = 3 , Надо занять единицу и представить со знаменателем 7.

8 – 3 = 4 , Будет 7 .

4 = 4 .

Ответ: х = 3 .

Уравнение 2.

х + 4 = 6 , х – неизвестное слагаемое, чтобы найти неизвестное

х = 6 – 4 , слагаемое надо от суммы отнять известное слагаемое.

х = 5 – 4 , Разобрать, как от смешанного числа с меньшей дробной частью отнять

х = 1 , смешанное число с большей дробной частью.

1 + 4 = 6 , Надо занять единицу и добавить ее к числителю в виде знаменателя..

5 = 6 , Будет 5 . Повторить выделение целой из неправильной дроби.

6 = 6 .

Ответ: х = 1 .

5. Физ. минутка. Речевая разминка. №5 2 минуты

Слайд 14.

Учитель: Давайте немного отдохнем. Внимательно посмотрите на экран, прочитайте про себя текст и подумайте какие слова надо вставить вместо точек. Выполняем упражнения вместе со мной, читая вслух стихотворение.

Каждый может за версту,
Видеть дробную черту.
Над чертой –………, знайте (числитель)
Под чертою –……….. (знаменатель)
Дробь такую, непременно,
Надо звать………... (обыкновенной)

Встанет впереди число

Будет ……… оно. (смешанным)

Тихонечко присаживаемся.

№6 2+5 = 7 минуты

Учитель: Молодцы, вы очень дружно и слажено преодолели «Лес уравнений». Вернемся к карте, куда нам дальше идти? Через «Реку примеров». А как обычно люди переправляются через реку? Мы будем строить мост.

6. Отработка навыков решения примеров. Игра «Магический квадрат». Взаимопроверка результатов.

Учитель: Через реку примеров будем переходить по мосту, а вот мост мы будем строить волшебный. Я позвала мага, он обещал помочь, но поставил условие – вы должны разгадать «Магический квадрат» и не один. 1 и 3 группы работают над красным квадратом, а 2 и 4 над синим. Решаем все вместе – группой, затем меняемся

и проводим взаимную проверку.

Но вначале вспомним как разгадать «Магический квадрат»? Что означает «Магическое число»?

Ученики:

Сумма трех чисел по горизонтали, по вертикали и по диагоналям должны равняться «Магическому числу». Перед решением преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. (решаем в тетрадях, повторив правило).

Красный квадрат - 1 = = .

Синий квадрат - 1 = = .

П осле обмена, провести чтение чисел с листа слабоуспевающими учащимися или учащимися имеющими логопедические проблемы. Сделать взаимопроверку и оценить работу товарищей.

Магические квадраты помогли нам построить мост и перебраться через реку примеров!

№7 2+4+2= 8 минут 7. Закрепление знаний при решении задач.

Учитель: Мы с вами хорошо отдохнули и должны еще поработать, мы ведь с вами не закончили спасительную операцию. Куда мы с вами теперь отправляемся?

Ученики: В «Долину задач различных наук».

6.1. Задачи на части. Блиц опрос. Фронтальная работа.

Учитель: Долину задач мы преодолеем в два этапа. Первый этап – каждая группа получает по задаче от различных наук. (На карточках, ).

Слайд 12.1-4 группе

№1 Любимая река России – это Волга. Ее протяженность 3530 км. Путешественники проплыли длину реки. Какой путь проплыли путешественники?3530:5*1 =706 км

№2 Высота айсберга 18 метров, его находится под водой. 

Найти высоту подводной части айсберга.

№3

1 га дубового леса продуцирует (производит) в год кг кислорода.

1 га березового леса - кг кислорода.

1 га соснового леса- кг кислорода.

Сколько всего кг кислорода продуцирует в год весь лес? кг

№4

Рост детеныша жирафа на м меньше роста взрослого жирафа. Найдите рост новорожденного детеныша жирафа, если рост взрослого самца жирафа 6 м. (Дети решают на маршрутных листах)

6.2. Работа с учебником. Отработка алгоритма решения задачи со смешанными числами.

Учитель: Откройте учебник на странице 200, найдите номер 785. Второй этап преодоления долины - нам надо решить задачу.

1. Читаем задачу жужжащим чтением.

2. О чем говорится в этой задаче?

Ученики: В задаче речь идет о торте и его съели девочки М И Е О?

3. На сколько частей был разрезан торт?

Ученики: Торт разрезан на 16 частей.

Что известно в этой задаче?

4. Какой вопрос задачи? Что необходимо найти?

Ученики: В задаче необходимо найти какую часть торта съела Оля.

6. Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

Ученики: Нет, нам неизвестно сколь съела Оля.

7. А что нам известно?

Ученики: Нам сказано, что М И Е. съели по отдельности

8. Составим краткую запись к задаче в виде схемы.

9. Составляем план решения задачи. Сколько действий будет в решении задачи?

Ученики: В решении задачи будет два действия.

10. Что мы найдем в первом действии? И каким действием?

Ученики: Мы будем искать сколько съели девочки вместе торта, действием сложения.

11. Когда найдем сколько частей торта съели девочки, мы сможем найти сколько частей съела Оля? И каким действием?

Ученики: Да, мы весь торт примем за единицу и отнимем количество частей которые съели девочки.

13. Приступаем к оформлению решения.

14. Запишем ответ к задаче.

Слайд 13

Задача 783.

Краткая запись.

1. +

2. -

Решение.

1. + + = (ч) – торта съели Марина, Елена и Ирина

2. = (ч) – торта съела Оля.

Ответ: ч торта.

Учитель: Ну вот мы и подходим к концу путешествия.

7. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания. Самопроверка результатов самостоятельной работы.

(Самостоятельная работа на повторение определения смешанного числа, выделение целой части и наоборот, превращение в неправильную дробь. По результатам проводится самопроверка.)

Учитель: Вы у меня сегодня большие умницы. Нам осталось лишь преодолеть «Остров самостоятельной работы». Ознакомьтесь с текстом заданий, если вопросов нет приступайте к заданиям.

Вариант 1

1.Запишите смешанное число, у которого целая часть 21, а дробная часть и превратите его в неправильную дробь.

2.Запишите неправильную дробь из чисел 4 и 59. Выделите целую часть из неправильной дроби.

Решение.

1. 21 = = .

2. = 14 .

Вариант 2

1.Запишите смешанное число, у которой дробная часть , а целая часть 30 и превратите его в неправильную дробь.

2. Запишите неправильную дробь из чисел 47 и 3. Выделите целую часть из неправильной дроби.

Решение.

1. 30 = = .

2. = 15 .

Вариант 3

1.Запишите смешанное число, у которой дробная часть , а целая часть 20 и превратите его в неправильную дробь.

2. Запишите неправильную дробь из чисел 63 и 5. Выделите целую часть из неправильной дроби.

Решение.

1. 20 = = .

2. = 12 .

Слайды 15,16.

Учитель: Вы закончили работу, проверьте выполнение работы по слайду. Будьте не только предельно внимательны, но и честны по отношению к себе и к своим товарищам. Помните, все тайное все равно становится явным. Если ошибок нет поставьте себе карандашом 5, если есть одна ошибка - 4 и т.д. Если возникли вопросы позовите меня, мы оценим работу вместе.

№8 8 минут Учитель: Мы расколдовали принцессу, и она вернулась к своим отцу и матушке. Но вначале мы подведем итоги путешествия.

- Ребята скажите пожалуйста, а какая же наука помогла нам справится с возвращением принцессы ? (царица наук- математика в спасении принцессы нам помогла? и как? (Без знания счета, без навыка вычислительных действий – мы бы не решили задачи различных наук )

8.Итог урока. Рефлексия. Создание памятного смайлика.

Учитель: В конце урока я хочу подарить вам смайлик. И предлагаю вам создав свои личные смайлики и приклеить их к моему в виде лучиков.

Учитель: Выберите маленький смайлик, какой вам понравился, подпишите его своим именем и составьте свое смешанное число: числитель – это номер месяца февраль, знаменатель – сегодняшнее число, а целая – число вашего дня рождения.

(Учитель выставляет оценки)

Учитель: Запишите в дневники домашнее задание:

Группа №1: Придумать задачу по теме урока и к ней нарисовать рисунок.

Группа №2: Сочинить историю, сказку о смешанных числах.

Группа №3: Придумать рецепт бабушкиного печенья, все ингредиенты записать в дробных числах.

Группа 4: Составить кроссворд или ребус на тему «Смешанные числа».

Урок окончен! Спасибо за урок ребята!