Открытый урок в 8 классе на тему "Признаки подобия треугольников" .

Открытый урок

по геометрии в 8-в классе по теме:

"Признаки подобия треугольников"

Учитель математики: Пилипенко О.А.

МОУ «СОШ №21 им.И.М.Каплунова», г.Энгельс.

2023 - 2024 учебный год

Открытый урок по геометрии в 8-в классе

по теме: "Признаки подобия треугольников"

''Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных 
способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать".
Г. Галилей

Цель урока: научить применять теоретические знания по подобию треугольников для решения задач.

Задачи:

Образовательные:

• обобщить и систематизировать знания по теме: “Признаки подобия треугольников”;

• продолжить формирование у учащихся навыков применения признаков подобия треугольников при решении задач.

Развивающие:

• развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, делать выводы;

• развивать интерес учащихся к изучаемому предмету;

• развитие творческих способностей учащихся.

Воспитательные:

• формировать мотивы познавательной деятельности,

• эстетическое воспитание учащихся.

Оборудование:

• интерактивная доска, ноутбуки;

• презентация для сопровождения урока (Приложение 1);

• раздаточный материал. (Приложение 2,3);

Тип урока: урок-практикум по решению задач

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний: 
   а) проверка ЗУН учащихся (тестирование);
   б) повторение теоретического материала; 
   в) устное решение задач.

3. Практикум по решению задач: решение занимательных задач.

4. Итог урока.

5. Домашнее задание.

Ход урока

I. Организационный момент.

Слово учителя о цели этого урока.

Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. Здравствуйте дорогие гости!

Треугольник – самая простая геометрическая фигура, знакомая нам с детства. К треугольнику на уроках геометрии мы обращаемся чаще всего. Эта фигура таит в себе немало интересного и загадочного, как Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты. Это одна из основных тем школьного курса планиметрии. Умение решать задачи на применение признаков подобия широко используется в геометрии, физике, астрономии.

Сегодняшний урок мы посвятим решению задач по теме: “Признаки подобия треугольников”.

Цель урока: научиться применять теоретические знания по подобию треугольников для решения задач.

Запишите число, классная работа и тему урока.

21.12.2023 г. Классная работа

Тема «Признаки подобия треугольников».

II. Актуализация опорных знаний. (Слайд 1) (Приложение 1. Презентация)

Подобие двух существ того же вида, но различных размеров имеет ту же самую природу,
как и подобие геометрических фигур. Карл Гаусс

Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться, любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться. Рене Декарт

Так будьте же сегодня на уроке очень любознательными!

а) Повторение теоретического материала: А теперь ответьте мне, пожалуйста, на вопросы:

1. Какие фигуры называют подобными?

2. Какие треугольники называют подобными?

4. Какие стороны треугольников называют сходственными?

6. Что такое коэффициент подобия?

8. Какие существуют признаки подобия треугольников?

б) Теперь на этом слайде найдите пары подобных треугольников и устно докажите почему они подобны. (Слайд 2-4)

(Устно выполняет ВЕСЬ класс)

III.Решение задач.

в) Молодцы! Сейчас поработаем группами.

Ребята, у кого лежит на парте «Рабочий лист №1», вы решаете две задачи. Вам необходимо заполнить пропуски прям на листочке. Не забудьте подписать свою Фамилию и Имя. Рабочие листы соберу в конце урока. (Приложение 2).

Слайд 5 включить(черный фон) и поднять проектор.

Остальные решают задачу №1 на чертеже, который изображен на доске. (Сделать рисунок на центральной доске. Для сильных учеников. Один человек решает на центральной доске! Два слабых ученика заполняют пропуски с обратной стороны доски. Затем разбираем ответы ).

Задача №1

С задачами мы справились, но всегда интересно проводить эксперименты. Особенно важен конечный результат. Проведём лабораторную работу, которая поможет нам сделать научное открытие. Для этого потребуются карандаши, линейки, ручки и рабочие листы №2 с печатной основой «Лабораторная работа». У каждого он лежит на парте.

Работать будем по рядам, по группам! 1 ряд – 1 группа, 2 ряд – 2 группа, 3 ряд – 3 группа.

(Слайд 6) (Приложение 3). Следуйте указаниям чётко и быстро, и тогда у вас обязательно всё получится.

1. Измерьте основания BC и KM, результат запишите.

2. Найдите отношение BC : KM.Что показывает это отношение?

3. Измерьте 1группа медианы, 2 группа биссектрисы и 3 группа высоты АD и EN, результат запишите.

4. Найдите отношение АD : EN.

5. Сравните отношения BC : KM и АD : EN.

6. Сформулируйте гипотезу.

Проведённый эксперимент подводит к гипотезе: (Слайд 7)

Каковы бы ни были подобные треугольники отношение сходственных линейных элементов равно коэффициенту подобия. (Слайд 8,9,10)

Я поздравляю, сейчас каждый открыл для себя новое свойство подобных треугольников.

А теперь закрепим полученные знания.

Сейчас каждый выполняет самостоятельную работу, которая находится на обратной стороне «Рабочего листа №2».

Сегодня, решая различные задачи на применение признаков подобия треугольников, вы учились правильно логически мыслить, сравнивать, обобщать, делать выводы, тем самым развивали свои умственные способности.

Геометрия - это наука точная в рассуждениях, безупречная в доказательствах, ясная в ответах, гармонично сочетающая в себе прозрачность мысли и красоту человеческого разума.

(Слайд 11) IV. Итоги урока. Оценки.

Примерные вопросы учащимся: Понравился ли вам урок? Помог ли вам сегодняшний урок систематизировать знания теоретического материала по данной теме? Помог ли вам сегодняшний урок в приобретении новых знаний или в отработке навыков решения задач по данной теме? Что нового вы сегодня узнали?

(Слайд 12) V. Домашнее задание (смотрите электронный дневник или фото в нашей группе).

(Задания по уровням сложности).

Приложение 2

Тест по теме: «Подобие треугольников» (8 класс)

1 вариант

1). Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то треугольники:

а) равны

б) подобны

в) нет ответа

2). Если треугольники подобны, то……

а) стороны равны

б) углы пропорциональны

в) углы равны

3).У треугольников АВС и DEK равны углы А и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по первому признаку:

а) ; в) ;

б) ; г) .

4). Углы треугольника равны 20°, 40°, А°. Угол, соответствующий углу А подобного треугольника, равен….

а) 40°

б) 120°

в) 60°

г) 20°

5). Стороны одного треугольника равны 15см, 21см, 30см. Две стороны подобного ему треугольника – 10см и 5см. Длина третьей стороны…

а)7см

б)3см

в)12см

г)10см

6).Установите, верно ли данное утверждение: ~ ,если угол А равен углу О, АВ=10, АС=6, ОЕ=5, ОР=3.

а)ДА;

б)НЕТ;

в)Не возможно установить.

7). ~ , АВ=4, ВС=6, АС=7, MH=8. Сторона HK равна:

а)3;

б)12;

в)14

Тест по теме: «Подобие треугольников» (8 класс)

2 вариант

1). Если углы одного треугольника равны углам другого треугольника, то треугольники…

а) подобны

б) нет ответа

в) равны

2). Если треугольники подобны, то…

а) стороны пропорциональны

б) стороны равны

в) углы пропорциональны

3).У треугольников АВС и DEК равны углы А и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по второму признаку:

а) ; в) ;

б) ; г) .

4).В подобных треугольниках АВС и MNK . Чему равен угол N?

а)35⁰;

б)75⁰;

в)80⁰.

5).Установите, верно ли данное утверждение: ~ ,если АВ=9,АС=12,ВС=6.ОЕ=3,ЕР=2,ОР=4.

а)ДА;

б)НЕТ;

в)Не возможно установить.

_6). ~ , АВ=2, ВС=3, АС=1, МЕ=8. Сторона ЕК равна:

а) 12;

б) 4;

в) 6.

7).В треугольниках ABC и . Если ВС=12, то ЕК равна:

а) 6;

б)18;

в) 3.

Приложение3