Открытый урок в 8 классе по теме "Высказывание. Логические операции"

1. Организационный момент

Приветствую учащихся с целью создания благоприятной атмосферы урока.

1 мин

1. Актуализация опорных знаний учащихся

Решение шуточных задач:

1. У животного 2 правые ноги, 2 левые, 2 сзади, 2 спереди. Сколько ног у животного?

2. Обычно месяц заканчивается 30 или 31 числом. В каком месяце есть 28 число?

3. Шли 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько всего шло человек?

4. Что можно видеть с закрытыми глазами?

- Давайте подумаем с вами и скажем к какому же типу относятся данные задачи?

- Ребята, давайте посмотрим на данное облако тэгов. Как вы думаете, что мы будем изучать на сегодняшнем уроке? Есть ли тут слова, которые вам не знакомы?

- Какая цель стоит перед нами на уроке?

3 мин

Отвечают на вопросы

Отвечают на вопрос

Знакомятся с облаком тэгов

Ставят цель

1. Изучение нового материала.

• Переворачиваем листочки. (Приложение 1)

• Посмотрите в них и скажите, а кто же является основоположником формальной логики?

В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

А что для вас, ребята, логика?

Давайте вместе заполним пропуски в ваших листках.

Логика – это наука о формах и способах мышления. (Вписываем пропущенные слова)

Подумайте и скажите, какие еще науки изучают логику? (алгебра, математика)

Что же изучает алгебра? (числа, числовые величины, числовые выражения, а также правила выполнения действий над ними).

Объединим два этих понятия. Как вы думаете, чем занимается алгебра логики!?

Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями. Определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний.

Кто же был основоположником алгебры логики? (Найдите в Приложении 1)

Основы данной алгебры были положены английским математиком Джорджем Булем в 19 веке, также называли булевой алгеброй.

Мы сегодня часто сталкивались еще будем встречать слово «высказывание». А кто знает, что оно обозначает?

Высказывание (суждение) – это повествовательное предложение, содержание которого можно однозначно определить, как истинное или ложное. (Заполняют пропуски)

Высказывания бывают истинными и ложными. Приведите и запишите в свои конспекты пример истинного и ложного высказываний.

Примеры:

1. Истинное высказывание:

«Буква “б” – согласная»

1. Ложное высказывание:

«Сейчас 2013 год»

Высказываниями НЕ являются:

• Побудительные предложения

• Вопросительные предложения

• Предложения вида:

«Это предложение является ложным»

«Компьютерная графика – самая интересная тема в курсе школьной информатики»

Теперь давайте устно отвечать на вопросы

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность:

1. Париж – столица Англии. (высказывание, ложное)

2. 4 + 5 = 9. (высказывание, истинное)

3. Кто приехал?

4. У треугольника 5 сторон. (высказывание, ложное)

5. Посмотри в окно.

6. Назвать устройства вывода информации.

7. Егор Крид – самый не популярный певец.

- Молодцы! Справились с заданием.

Вывод: теперь вы можете определить какое предложение является высказыванием, а какое нет.

Прейдём к логическим выражениям и операциям.

Логические выражения и операции.

В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0).

Истина, ложь – логические константы.

Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операции.

Пример: Рассмотрим два простых высказывания:

А = “Два умножить на три равно шести”

В = “Два умножить на три равно семи”

В нашем случае первое высказывание истинно, т.е. А = 1, а второе ложно. т.е.

В = 0

В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания.

Составное высказывание – Логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций.

Рассмотрим три базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок “и”, “или”, “не”, конъюнкция, дизъюнкция и отрицание.

Для этого вам потребуется таблица (на обратной стороне листа см. таблицу 1), в которой не заполнены столбцы. Вам необходимо используя материал в листочках заполнить ее. Столбец про конъюнкцию мы заполним с вами вместе. (Заполняем таблицу) Первый ряд заполняет про дизъюнкцию (2 столбец), второй – про инверсию (3 столбец), третий – про дизъюнкцию.

Конъюнкция (логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & и .

Правила выполнения логической операции отражаются в таблице, которая называется таблицей истинности:

А – У меня есть знания для сдачи зачета.

В – У меня есть желание для сдачи зачета.

A&B – У меня есть знания и желание для сдачи зачета.

Вывод: Логическая операция конъюнкция истинна только в том случае, если оба простых высказывания истинны, в противном случае она ложна.

Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком Vили |.

Рассмотрим таблицу истинности для данной логической операции.

Обозначим через A - летом я поеду в лагерь, B – летом я поеду к бабушке.

AVB - Летом я поеду в лагерь или поеду к бабушке.

Вывод: логическая операция дизъюнкция ложна, если оба простых высказывания ложны. В остальных случаях она истинна

Отрицание или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО, обозначается символом ¬ , ¯.

Пусть A – Сейчас на дворе лето.

Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным.

ОБЩИЙ ВЫВОД: в результате работы вы познакомились с тремя основными логическими операциями. Какими? И узнали в когда составные высказывания будут истинными, а когда ложными.

15 мин

Находят ответы в раздаточном материале, отвечают на вопросы. Работают с печатным материалом.

Высказывают свои предположения

Заполняют пропуски

Отвечают на вопросы

Заполняют пропуски в Приложении 1.

Находят ответы в раздаточном материале, отвечают на вопросы. Работают с печатным материалом.

Заполняют пропуски.

Объяснительно-иллюстративный метод.

Отвечают на вопросы, репродуктивная деятельность.

Объяснительно-иллюстративный метод.

Знакомятся с новым материалом, по группам заполняют таблицу, частично поисковый метод.

1. Физминутка

Для снятия усталости с глаз и активизации мыслительной деятельности, с применением точечного массажа:

• Вертикальные движения глаз вверх-вниз;

• Горизонтальные вправо-влево;

• Вращение глазами по часовой стрелке и против;

• Потягивание за мочки сверху вниз;

• Круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против.

• Ноги на ширине плеч, наклонились и расслабили спину, затем потихоньку поднимаемся вверх, сопровождая нарастающими хлопками.

Похлопали себе. Молодцы! Садимся на места.

2 мин.

Выполняют упражнения.

1. Решение задач.

1. Открываем браузер и заходим в Яндекс.Учебник

2. Выбираем рабочую тетрадь «Высказывание. Логические операции»

3. Выполните задания

5 мин

Репродуктивный метод.

1. Рефлексия.

Формируем вывод урока.

Лестница успеха. Проанализируй свою работу на уроке и поставь себя на одну из ступенек лестницы успеха.

2 мин

Ставят себя на ступеньку в соответствии с самооценкой.

1. Подведение итогов урока.

Оценка деятельности обучающихся.

Кто мне подскажет, что мы сегодня узнали?

Выставим оценки:

Учитель проставляет оценки в таблице оценок, которая проецируется на экране, а также в классный журнал.

1 мин

Отвечают на вопрос, формулируют вывод урока

1. Домашнее задание.

Учить п. 1.3.1 и 1.3.2 пар. 1.3, выполнить домашнюю работу в Яндекс.Учебнике

На сегодня все молодцы! До свидания!

1 мин