Отражение плоскости на себя

Отображение плоскости на себя.

Любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке.

A

A 1

B

B 1

AB = A 1 B 1

1)При движении прямые переходят в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – в отрезки.

2) Точки, лежащие на одной прямой, переходят в точки, лежащие на другой прямой, и порядок их взаимного расположения сохраняется.

3) Углы между полупрямыми также сохраняются .

Понятие движения в геометрии связано с обычным представлением о перемещении. Но, если говоря о перемещении, мы представляем себе непрерывный процесс, то в геометрии для нас будут иметь значение только начальное и конечное положения фигур.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

ПОВОРОТ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

6

Два движения, выполненные последовательно, снова дают движение.

Центр. симметрия

А

С 1

В 1

О

С

В

А 1

L

DB 1 = BD

L А 1= AL

D

А 1

А

ОСЬ СИММЕТРИИ

B 1

В

С симметрией мы часто встречаемся

в быту,

архитектуре,

технике,

природе.





УГОЛ ПОВОРОТА

А 1



А

В 1

ЦЕНТР ПОВОРОТА



НАПРАВЛЕНИЕ ПОВОРОТА:

 ИЛИ 

О

В

13

Чтобы получить отображение фигуры при повороте около данной точки, нужно:

• каждую точку фигуры повернуть на один и тот же угол в одном и том же направлении (по часовой стрелке или против часовой стрелки)
• P.s. при движении угол переходит в равный ему угол.

Параллельным переносом называется такое движение , при котором все точки плоскости перемещаются в одном и том же направлении на одинаковое расстояние.