Параллельность прямой и плоскости.

Дистанционные задания по геометрии для учеников 10 классов

Урок №7 по теме:

Параллельность прямой и плоскости.

Подпишите работу

ФИО ____________________________________________________________________________

З адание: Прочтите текст. Выучите определения и теоремы. Ответьте на вопросы.

Определение. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек (а || )

Признак параллельности прямой и плоскости.

Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.

Замечания.

Выводы.
Случаи взаимного расположения прямой и плоскости:
а) прямая лежит в плоскости;
б) прямая и плоскость имеют только одну общую точку;
в) прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.

Определение. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Параллельность плоскостей и обозначается так: || . Рассмотрим признак параллельности двух плоскостей.

Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Прочтите вопросы. Верный вариант ответа обозначьте кружком. Решите предложенную задачу.

1) Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC.
Назовите прямую, параллельную плоскости FАB.

а) МР б) РК в) МК г) МК и РК

2) Выберите верные высказывания:

а) Параллельные прямые не имеют общих точек.

б) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

в) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей.

г) Существует параллелепипед, у которого все углы граней острые.

3) Два равнобедренных треугольника АВС и АВD с общим основанием АВ расположены так, что точка С не лежит в плоскости АВD. Определите взаимное расположение прямых, содержащих медианы треугольников, проведенных к сторонам ВС и ВD.

а ) они параллельны б) скрещиваются в) пересекаются

4) В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 10; DA = DB = DC = 20. Через середину ребра ВС плоскость, параллельная АС и ВD. Найдите периметр сечения.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________