Параллельность прямой и плоскости.

Взаимное расположение

прямой и плоскости

А

нет общих точек

2 общих точки

1 общая точка

прямая и плоскость п е р е с е к а ю т с я

прямая л е ж и т

в плоскости

прямая и плоскость

п а р а л л е л ь н ы

а  β

Параллельность прямой и плоскости

Определение параллельности прямой и плоскости

Прямая и плоскость называются

параллельными, если они

не пересекаются.

а

а || α или α || а

α

Если прямая, не лежащая в данной плоскости,

параллельна какой-нибудь прямой,

лежащей в этой плоскости , то

она параллельна и самой плоскости.

а  α

b  α

а II α

α

Средняя линия трапеции лежит в плоскости а. Пересекают ли прямые, содержащие её основания, плоскость а? Ответ обоснуйте

Может ли плоскость,

проходящая через среднюю линию треугольника, пересекать его третью сторону?

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC , прямой DD 1 . Как установить параллельность прямой и плоскости?

B 1

C 1

DC || (AA 1 B 1 )

A 1

D 1

DC || (A 1 B 1 C 1 )

B

C

A

D

Параллельность прямой и плоскости

Дано : точка К лежит вне плоскости трапеции ABCD

Доказать :

CD || AKB

K

В

А

С

D

В трапеции АВС D точки М и N середины боковых сторон АВ и С D . Через точки А и D проведена плоскость  . Докажите, что прямые ВС и М N параллельны плоскости  .

Дано : ABCD - трапеция

АМ=МВ, DN = N С,

А  α , В  α

Доказать :

В C || α , М N || α

Верно ли утверждение:

ЕСЛИ ПРЯМАЯ ПАРАЛЛЕЛЬНА ПЛОСКОСТИ, ТО ОНА ПАРАЛЛЕЛЬНА ЛЮБОЙ ПРЯМОЙ ЭТОЙ ПЛОСКОСТИ.

B 1

C 1

A 1

D 1

B

C

A

D