Россия, ст.Казанская
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 04.09.2025 07:23
Полиёва Елена Ивановна
Учитель математики и информатики
53 года
49 814
393 
Местоположение
Специализация
Параллельность прямой и плоскости.
Категория:
Геометрия
19.12.2019 22:32
Просмотр содержимого документа
«Параллельность прямой и плоскости.»
10 класс. Параллельность прямой и плоскости.
В классе.
Задачи на готовых чертежах
| 1. |
| 2. |
| 3. |
|
Плоскость α проходит через сторону АС треугольника АВС. Точки D и Е – середины отрезков АВ и ВС соответственно. Докажите, что DЕ║α.
Треугольник АВС не лежит в одной плоскости с другим треугольником, а имеет с ним общую сторону АВ. Докажите, что одна из средних линий треугольника АВС параллельна плоскости другого треугольника.
Треугольник ABF и трапеция ABCD (AB║CD) лежат в различных плоскостях. Докажите, что прямая CD параллельна плоскости ABF.
Точки M и K — середины соответственно сторон AB и BC треугольника ABC. Точка D не принадлежит плоскости ABC. Докажите, что MK ADC.
Плоскость параллельна стороне АВ треугольника АВС и пересекает стороны АС и ВС в точках К и N, ВN=NС. Докажите, что КN АВ и найдите сторону АВ, если КN=11см, АС=16см, КС=8см.
Плоскость пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках В1 и С1 соответственно, причем АС1:С1С=3:2 и В1С1=5см. Найдите длину отрезка ВС, если прямая ВС и плоскость параллельны.
Проверочная работа
| Вариант 1 | Вариант 2 | ||||||
| | Плоскость проходит через середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD – точки M и N. Докажите, что AD . Найдите BC, если AD=10см, MN=8см. | | Плоскость проходит через основание AD трапеции ABCD. M и N – середины боковых сторон трапеции. Докажите, что MN . Найдите AD, если BC =4см, MN=6см. | ||||
| |
| Треугольник ABC и квадрат AEFC не лежат в одной плоскости. Точки К и М – середины отрезков АВ и ВС соответственно. Докажите, что КМ EF. Найдите КМ, если АЕ=8см. | |
| Квадрат ABCD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D – середины отрезков KM и NL соответственно. Докажите, что КL BC. Найдите BC, если КL=10см, MN=6см. | ||
| | Плоскость параллельна стороне АВ треугольника АВС и пересекает стороны АС и ВС в точках К и N, ВN=NС. Докажите, что | 3. | Плоскость параллельна стороне АВ треугольника АВС и пересекает стороны АС и ВС в точках К и N, ВN=NС. Докажите, что | ||||
| 4. | В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD:BA=1:3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС в точке D1. а) Докажите, что треугольник DBD1 подобен треугольнику АВС б) Найдите АС, если DD1 = 4 см. | 4. | Точка D лежит на отрезке АВ, причем а) Докажите, что треугольник DBD1 подобен треугольнику АВС б) Найдите DD1, если АС =12 см. | ||||
Домашняя работа
Треугольник АВК и параллелограмм ABCD лежат в различных плоскостях. Докажите, что прямая CD параллельна плоскости АВК.
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите, что прямая АС параллельна плоскости A1C1D.
В треугольной пирамиде SABC точки М и N — середины ребер SA и SB соответственно. Докажите, что прямая MN параллельна плоскости ABC.
Дан треугольник АВС, Е є АВ, К є ВС, ВЕ:ВА = ВК:ВС = 2:5. Через прямую АС проходит плоскость α, не совпадающая с плоскостью треугольника АВС.
а
) Докажите, что ЕК || α.
б) Найдите длину отрезка АС, если ЕК = 4 см
На рисунке точки М, Н и Р – середины соответственно отрезков AD, DВ, AС, PK || MH. Найдите периметр четырех угольника МНРК, если АВ = 8 см, СD = 10 см.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
