Параллельность прямых и плоскостей

10 класс.

Зачёт по теории. Глава 1 «Параллельность прямых и плоскостей».

Вариант 1.

1. Какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве?

2. Если две прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются, то они …

3. Всегда ли через две параллельные прямые можно провести плоскость?

4. Сформулируйте лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми.

5. Сформулируйте признак параллельности двух плоскостей.

6. Известно, что прямая параллельна плоскости. Параллельна ли она любой прямой, лежащей в этой плоскости?

7. Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые: а) пересекаться;

б) быть скрещивающимися?

1. Могут ли скрещивающиеся прямые лежать в одной плоскости?

2. Сформулируйте 1 свойство параллельных плоскостей (о линиях пересечения их 3-ей плоскостью)

3. Сформулируйте свойство параллелепипеда о противоположных гранях

4. Прямая, не лежащая в плоскости параллелограмма, параллельна одной из его диагоналей. Каково взаимное расположение данной прямой и плоскости параллелограмма?

5. Сторона АВ параллелограмма АВСD лежит в плоскости α. Каково взаимное расположение стороны CD и плоскости α?

Зачёт по теории. Глава 1 «Параллельность прямых и плоскостей».

Вариант 2 .

1. Какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве?

2. Если две прямые не принадлежат одной плоскости, то они …

3. Сколько плоскостей можно провести через две параллельные прямые?

4. Сформулируйте теорему о трёх параллельных прямых.

5. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

6. Известно, что прямая параллельна плоскости. Может ли данная прямая пересечь какую-либо прямую, лежащую в плоскости?

7. Прямая а параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая: а) не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α;

б) параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α

1. Могут ли пересекающиеся прямые лежать в одной плоскости?

2. Сформулируйте признак скрещивающихся прямых

3. Сформулируйте свойство параллелепипеда о его диагоналях

4. Прямая, не лежащая в плоскости параллелограмма, параллельна одной из его диагоналей. Каково взаимное расположение данной прямой и второй диагонали?

5. Средняя линия трапеции лежит в плоскости α. Как расположены основания трапеции по отношению к плоскости α?