Перемещение при прямолинейном равномерном движении

Скорость равномерного прямолинейного движения прямо пропорциональна перемещению тела и обратно пропорциональна значению времени этого перемещения.

v→=s→t.

Можно выразить перемещение из этой формулы, умножив обе части на значение времени: s→=v→⋅t.

О направлении векторов этих величин относительно друг друга можно судить, в частности, по уравнениям, записанным в векторной форме.

Проекция перемещения на ось OX рассчитывается по формуле sx=vxt, где υx — проекция скорости на ось OX принимает положительное значение, если направление перемещения совпадает с направлением оси OX; принимает отрицательное значение, если перемещение противоположно направлено относительно оси OX.

Если при решении задач направление движения не влияет на смысл условия и ход решения задачи, то направление векторных величин можно не учитывать. Тогда говорят о модулях величин, то есть их размере без учёта направления: |s⃗ |=|υ⃗ |⋅t можно заменить на s=vt.

При прямолинейном равномерном движении модуль перемещения равен пройденному пути: |s⃗ |=s, если направление скорости совпадает с направлением вектора перемещения.

Формула для расчета модуля перемещения: s=v1⋅t1.

Однако произведение v1⋅t1, т.е. скорости на промежуток времени, численно равно площади S закрашенной фигуры (в данном случае прямоугольника).

Это наблюдение позволяет сделать вывод; что при прямолинейном равномерном движении модуль перемещения численно равен площади прямоугольника, которые образуется между графиком скорости и осью времени. При этом необходимо учитывать моменты времени: начало наблюдения за объектом и конец наблюдения. В данном случае начало наблюдения соответствует точке O, а конец наблюдения — точке t1.

Можно говорить о равенстве пройденного пути и площади под графиком скорости.