Пересечение геометрических тел проецирующими плоскостями

План занятия

Преподаватель: Непайда И. А.

Специальность: 21.02.01 Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

Дисциплина: Инженерная графика

Тема занятия: Пересечение геометрических тел проецирующими плоскостями

Цели занятия: получение навыков построения проекций усечённых геометрических тел и построения натуральной величины сечения

Обучающие: знать: способы нахождения точек, принадлежащих секущей плоскости и телу; законы, методы и приёмы проекционного черчения; методы построения усечённых геометрических тел в прямоугольных проекциях;

уметь: выбирать рациональный способ нахождения линии пересечения геометрических тел; выполнять комплексные чертежи геометрических тел и проекции точек, лежащих на их поверхности; строить натуральную величину фигуры сечения.

Развивающие: развивать аналитическое и образное мышление; формировать способности к самоанализу и рефлексии.

Воспитательные: воспитать аккуратность в построении чертежей; ответственность, добросовестное отношение к выполняемой работе;

Планируемые результаты:

ОК:

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество (ОК.2)

Принимать решения в стандартных и не стандартных ситуациях и нести за них ответственность (ОК.3)

ПК

Общие компетенции: обработка информации, самоорганизаци,, восприятие информации на слух, продуктивная коммуникация.

Тип занятия: изучение нового материала и первичного закрепления, комбинированный

Вид занятия: практическое занятие

Формы организации: фронтальная, самостоятельная работа

Используемые приемы, методы и элементы пед. технологий: упражнение-действие по инструкции; элементы алгоритмизированного обучения

Межпредметные связи: математика; информационные технологии в профессиональной деятельности;

Оснащение занятия:

Дидактические средства обучения: учебно-наглядное пособие «Набор геометрических тел»; дидактические материалы (карточки-задания, алгоритм построения усечённой геометрической фигуры, индивидуальные карточки)

Технические средства обучения (ТСО): проектор, компьютер, документ-камера.

1. Орг.момент (проверка готовности аудитории и группы к занятию, приветствие, отметка отсутствующих) (2 мин)

2. Актуализация опорных знаний: (5 мин)

Тестовые вопросы

Фронтальный опрос.

3. Мотивация Переход к теме занятия (5 мин)

4. План изложения нового материала (с включением элементов самостоятельной работы студентов) (10 мин)

4.1 Особенности проецирования усечённых тел вращения

4.2 Особенности проецирования усечённых многогранников

5. Закрепление полученных знаний (15 мин)

6. Подведение итогов. Рефлексия (5 мин)

7. Домашнее задание (3 мин)

Перенести построение в тетрадь и закончить работу. Работа должна содержать три проекции геометрического тела и натуральную величину сечения, выполненную методом замены плоскостей.

Ход занятия

1. Орг.момент (проверка готовности аудитории и группы к занятию, приветствие, отметка отсутствующих) (2 мин)

Добрый день, уважаемые студенты и гости. Сегодня у нас открытое занятие, которое проходит в группе Э-17-д. Работаем мы с вами в обычном режиме, поэтому проверим наличие студентов и переходим к основной части нашего занятия. Во время ответов слышу только студента с поднятой рукой.

2. Актуализация опорных знаний: (5 мин)

Для того, чтобы начать изучение новой темы мы должны повторить некоторые вопросы, которые изучали ранее и на прошлом уроке. Вашему вниманию будут представлены слайды с вопросами и вариантами ответов. На это задание отводится минимальное время, вы должны будете написать ответы на листочках.

К телам вращения относятся?

1) Шар; 5) Куб;

2) Параллелепипед; 6) Конус;

3) Пирамида; 7) Тор;

4) Цилиндр; 8) Призма.

К геометрическим телам относятся?

1) Шар; 5) Куб;

2) Квадрат; 6) Окружность;

3) Эллипс; 7) Цилиндр;

4)Параллелепипед; 8) Прямоугольник.

Многогранник – это…

1) Тела, оболочка которых представляет собой поверхность вращения;

2) Тела, оболочка которых образована отсеками плоскостей.

К многогранникам относятся?

Какие предметы образованы путем вращения плоских фигур?

А теперь обменяйтесь своими листочками с товарищами, сидящими за другими партами. И каждый из вас оценит ответы своего соседа.

Теперь следующее задание: Дана группа геометрических тел, необходимо определить сколько геометрических тел представлено на рисунке и как они называются

3. Мотивация:

Тема нашего занятия: (записывают в тетради) Пересечение геометрических тел проецирующими плоскостями

Детали машин и приборов очень часто имеют формы, представляющие собой различные геометрические поверхности, рассечённые плоскостями.

Задачи построения проекций таких сечений нередко встречаются при выполнении чертежей деталей машин и приборов. Кроме того, иногда необходимо выполнить развертки поверхности полых деталей, усечённых плоскостью. Это применяется в раскрое листового материала, из которого изготавливаются полые детали. Такие детали обычно представляют собой части всевозможных трубопроводов, вентиляционных устройств, кожухов для закрытия механизмов. Колпак сепаратора представляет собой сварную конструкцию из тонкой листовой стали и состоит из двух конусов.

Исходя из вышеизложенного попробуем сформулировать цели занятия:

- освоить практические навыки выполнения усечённых тел;

- познакомиться с методами построения усечённых геометрических тел в прямоугольных проекциях;

- приобрести навыки в построении натуральной фигуры сечения.

4. Изложение нового материала (с включением элементов самостоятельной работы студентов)

При изучении данной темы нужно обратить особое внимание на построение опорных точек при выполнении сечений.

Построения прямоугольных и аксонометрических проекций усечённых тел, а также определение истинного вида сечений и развёрток поверхностей геометрических тел часто используются на практике.

Рассекая геометрическое тело плоскостью, получают сечение – ограниченную замкнутую линию, все точки которой принадлежат как секущей плоскости, так и поверхности тела.

Нужно обратить внимание на то, что при пересечении многогранника с плоскостью в сечении получается многоугольник с вершинами, расположенными на ребрах многогранника, а при пересечении тел вращения фигура сечения ограничена плавной кривой линией. Точки этой кривой находят с помощью вспомогательных линий, взятых на поверхности тела (например, образующих конуса и цилиндра). Точки пересечения образующих с секущей плоскостью будут принадлежать кривой линии сечения.

Для того чтобы определить действительную величину сечений, необходимо знать способы преобразования плоскостей проекций: способ вращения и способ перемены плоскостей проекций.

Алгоритм построения усеченной геометрической фигуры

1. Проводим фронтально-проецирующую секущую плоскость, которая зависит от угла наклона следа плоскости и осью Х

2. При пересечении поверхности с плоскостью в сечении получают плоскую линию. Эту линию строят по отдельным точкам. В начале построения сперва выявляют и строят опорные точки, лежащие на контурных линиях поверхности, а также точки на ребрах и линиях основания поверхности. В тех случаях, когда проекция линии пересечения не полностью определяется этими точками, строят дополнительные, промежуточные точки, расположенные между опорными.

3. Находят проекции точек пересечения плоскости Рv с ребрами призмы

На горизонтальной проекции плоскость сечения совпадает с проекцией основания, на профильной проекции сечение строится путем определения профильных проекций точек 1,2,3,4,5,6 или 7, и их последовательного соединения.

Алгоритм построения натуральной величины фигуры сечения

Для определения натуральной величины сечения используем метод вспомогательных секущих плоскостей. Для решения задачи выполняем следующие операции:

1) На произвольном расстоянии и параллельно секущей плоскости А-А проводим прямую. От фронтальных проекций точек 1, 2, 3, 4, 5, 6 проводим прямые, которые будут перпендикулярны плоскости сечения. Прямые проводим до пересечения с новой плоскостью проекций.

2) Новые проекции точек 1, 2, 3, 4, 5, 6 получаем, перенося горизонтальные проекции данных точек в новую систему координат.

3) Полученный 6-и угольник в новой системе плоскостей проекций и будет являться натуральной величиной сечения.

5. Закрепление полученных знаний.

Фронтальный опрос

1. Какая фигура получается в результате пересечения поверхности многогранника (призмы, пирамиды) проецирующей плоскостью?

2. Может ли спроецироваться фигура сечения на плоскости проекций без искажения?

3. Какая фигура получается в результате пересечения поверхности тела вращения (конуса, цилиндра) проецирующей плоскостью?

6. Подведение итогов.

Проверка выполненных работ.

Рефлексия.

Чему ты сегодня научился?

Что для тебя было легко (трудно)?

Доволен ли ты своей работой?

За что ты хочешь похвалить себя?

7. Домашнее задание: Перенести построение в тетрадь и закончить работу. Работа должна содержать три проекции геометрического тела и натуральную величину сечения, выполненную методом замены плоскостей.

Подпись преподавателя