Перестановка и группировка множителей

Тема Перестановка и группировка множителей

Цель: способствовать развитию умений переставлять и группировать множители, решать задачи на встречное движение, выполнять геометрические построения, развивать вычислительные навыки, воспитывать интерес к предмету.

Ход урока

I. Оргмомент. Сегодня на урок к нам пришла Белоснежка со своими друзьями гномами. Вы, конечно, все знаете о том, что с ней случилось. Мы сегодня должны ей помочь.

2. Задачи на смекалку от Белоснежки.

• Тройка лошадей, на которой Белоснежка и Принц отправились во дворец готовиться к свадьбе, пробежала 15 км. Сколько км пробежала каждая лошадь? (15 км.)

• В корзине у злой королевы лежало 10 яблок. Два из них она разрезала пополам. Сколько яблок в корзине? (10.)

II. Входной контроль. Устная работа.

– На прошлом уроке вы решали задачи на движение, давайте проверим, как вы умеете это делать.

– Послушайте стихотворение-подсказку и используйте его при решении задач на нахождение расстояния, времени и скорости.

Хочешь узнать расстояние, путь,

Скорость на время умножь, не забудь!

Если же скорость захочешь найти,

Путь ты на время скорей раздели!

Чтобы время найти-

Путь на скорость ты дели.

• Белоснежка бежала среди темных деревьев целых три часа и, наконец, остановилась у домика семи гномов, который находился за семью холмами на расстоянии 12 км. С какой скоростью бежала Белоснежка?

– Составьте задачи, обратные данной (дифференцированное задание).

На «5» – самостоятельно составить задачу на нахождение времени.

Все остальные ученики составляют задачу на нахождение расстояния.

• Белоснежка бежала со скоростью 4 км/ч среди темных деревьев очень долго. И, наконец, остановилась у домика семи гномов, который находился за семью холмами на расстоянии 12 км. Сколько времени бежала Белоснежка?

• Белоснежка бежала со скоростью 4 км/ч среди темных деревьев целых три часа. И, наконец, остановилась у домика семи гномов, который находился за семью холмами. Сколько километров пришлось пробежать Белоснежке, прежде чем она добралась до домика семи гномов?

– Зачем вам нужно уметь решать такие задачи? В жизни вам это пригодится?

Вывод: отправляясь в путешествие, мы должны учитывать расстояние до конечного пункта, время, чтобы выбрать нужную скорость передвижения.

– Каждый день гномы уходили на работу в шахту, добывать золото и драгоценные камни. А вы тоже каждый день в свою «кладовочку» складываете драгоценные знания. Вот и сегодня она должна пополниться. Но сначала давайте немножко отдохнем. Физминутка

III. Актуализация опорных знаний.

Создание проблемной ситуации.

7 · 2 · 50 =

– Посмотрите внимательно на числовое выражение. Вызовет ли затруднение вычисление в заданном порядке? Есть ли у вас предположения, как удобнее выполнить вычисление? В каком порядке нужно перемножить эти числа, чтобы быстрее вычислить ответ? (2 · 50 · 7)

– Какой закон умножения вы использовали? (Сочетательный.)

– Итак, мы использовали перестановку множителей. А если множителей много? В каком порядке вы выполните действия в данном числовом выражении? Объясните.

25 · 3 · 4 · 9 =

– Да, если множителей много, то можно использовать группировку.

– Итак, сформулируйте тему урока. (Перестановка и группировка множителей.)

– Пригодится ли этот способ умножения чисел на уроках математики в дальнейшем?

– А сейчас наша задача – отработать навык перестановки и группировки множителей.

– Вспомните и назовите свойства умножения (с. 120).

• От перестановки множителей произведение не изменяется.

2 · 4 · 5 = 2 · 5 · 4

• Два соседних множителя можно заменять их произведением.

(6 · 2) · 5 = 6 · (2 · 5)

8 · 5 · 25 · 4 = (8 · 5) · (25 · 4)

IV. Первичное закрепление.

1. № 65.

– Используя эти свойства, объясните, как вычислили произведения.

2. Устная работа.

1) № 66.

Самостоятельно одновременно два ученика решают у доски.

– Самые смелые должны доказать, что хорошо усвоили новый материал, и помочь своим одноклассникам его закрепить. А гномики приготовили свои памятные призы (камешки).

1-й (8 · 6 · 5 · 20 – 2300) : 500 =

2-й (15 · 3 · 40 · 2 + 400) : 800 =

– Чему вы научились, выполнив предыдущее задание?

Вывод: – Мы научились группировать множители, вспомнили порядок действий при решении примеров на все действия.

2) Решение задачи.

Семь гномов, собираясь на свадьбу Принца и Белоснежки, решили составить по 8 букетов, чтобы весь дворец благоухал цветочным ароматом. Для каждого букета они срезали по 5 роз. Сколько нужно гномам роз для букетов? Составьте устно числовое выражение и решите задачу удобным способом. (7 · 3 · 5 = 105 роз.)

– Когда злая королева прибыла во дворец и узнала в будущей принцессе свою падчерицу, то онемела от страха… А гномы в качестве наказания заставили ее плясать на горячих углях. А Белоснежка с Принцем жили долго и счастливо, и было у них много-много детей.

V. Повторение изученного материала.

1. Решение задачи. № 67. Предложить решить эту задачу двумя способами.

I способ:

1) 60 · 4 = 240 (км) – прошел первый поезд.

2) 520 – 240 = 280 (км) – прошел второй поезд.

3) 280 : 4 = 70 (км/ч).

II способ:

1) 520 : 4 = 130 (км/ч) – скорость сближения.

2) 130 – 60 = 70 (км/ч).

Ответ: скорость второго поезда 70 км/ч.

3) № 72.

VI. Итог урока. Рефлексия учебной деятельности.

– Какое открытие вы сделали на уроке? (Как удобнее решить пример с несколькими множителями: переставлять и группировать множители.)

– Какое задание вам больше всего понравилось на уроке?

– А сейчас оцените свое настроение в конце урока и покажите карандаш нужного цвета:

1. Отличное – красный карандаш.

2. Хорошее – зеленый карандаш.

3. Не очень – желтый карандаш.

Домашнее задание: с. 17, № 68, 71.