Перші кроки розвитку математики

Алгебра щедра, вона часто дає більше, ніж у неї просять.

Ж. Лагранж

(1736 – 1813) – французький математик і механік

Алгебра – це лише писана геометрія, а геометрія – зображена алгебра.

С. Жермен

(1776 – 1831) – французька жінка – математик

Визначних результатів досягла

шумеро – вавілонська

математика. Вона розвивалася

з потреб практичної діяльності.

Спорудження фортець та

храмів, прокладання

зрошувальних каналів і доріг

вимагали вміння розв’язувати

складні математичні задачі, які

зводилися до рівнянь і систем

рівнянь першого степеня,

квадратних і вищих степенів,

підсумовування членів

арифметичних та геометричних

прогресій, відсоткових

обчислень, пропорційного

поділу.

Трудівники полів

зверталися до

математики,

о блікувати

зібраний урожай

і розрахувати на

скільки його

вистачить.

• Єгипетські вчені чотири тисячі років тому шукане невідоме число називали «аха» (у перекладі – «купа») і позначали спеціальним знаком.
• У папірусі, який дійшов до нас, є така задача: «Купа та її сьома частина становлять 19. Знайдіть купу».
• Задача з папірусу Рінда № 64. «Нехай тобі сказано: розділи 10 мір ячменю між десятьма людьми; різниця між кожною людиною і її сусідом становить міри зерна».

Одним із самих своєрідних давньогрецьких

математиків був Діофант Олександрійський(ІІІ

ст.) – «батько» алгебри, праці якого мали

велике значення для алгебри і теорії чисел. В

одному з давніх рукописному збірнику задач у віршах

життя Діофанта описується такою алгебраїчною

загадкою,що була надгробним підписом на його

могилі:

Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей – и камень

Мудрым искусством его скажет усопшего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком,

И половину шестой встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подругою он обручился.

С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец;

Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.

Отнят он был у отца ранней могилой своей.

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,

Тут и увидел предел жизни печальной свой.

В Індії (як і в

Китаї),

невизначені

рівняння

(ах + by = с)

розв’язувалися в

зв’язку з

астрономічними

запитами і

календарними

розрахунками.

У ІХ ст.. видатний узбецький

математик Мухаммед аль-Хорезмі

зібрав і систематизував способи

розв’язування рівнянь і назвав свій твір

«Кітаб ал-джебр ал—мука бала» (книга

про відновлення і протиставлення). У

ХІІ ст.. цей твір переклали латинською

мовою, зберігши в назві лише слово

«ал-джебр», яке згодом стали

вимовляти як алгебра.

Від призвіща аль-Хорезмі, походить ще

один важливий для сучасної науки термін –

алгоритм. Так називають сукупність

правил, користуючись якими, можна

розв’язати будь-яку задачу з певного класу

задач. Наприклад, відомий вам спосіб

множення чисел «стовпчиком», спосіб

знаходження найбільшого спільного

дільника двох чи кількох чисел – це

алгоритми.

«Батьком» сучасної алгебри вважають французького математика Франсуа Вієта(1540-1603). Він розробив і послідовно застосував у своїх творах буквену символіку. Вієт одним з перших почав вивчати не числа, а дії над ними. Це дало можливість записувати алгебраїчні вирази у вигляді формул.

Рівняння – тільки одна зі складових алгебри.

Гуманітаріям здається,

Що математика - то диво!

А Піфагор собі сміється

Та ще помножує сміливо!

  Ой ці задачі, ці рівняння!

Постійно вгадуєш - що де!

Іксів неясне уживання -

Ну, а контрольна вже бреде!

  Гуманітаріям здається,

Що геометрія - то диво!

А математик все сміється,

Бо то не диво, то - можливо!