Первый и второй признаки равенства треугольников

Первый и второй признаки равенства треугольников (повторение)

Цель урока

• повторить и закрепить знания определений: высота, медиана, биссектриса; признаков равенства треугольников;
• распознавать равные треугольники; доказывать их равенство; делать выводы о равенстве некоторых их элементов;
• решать задачи, используя признаки равенства треугольников

«Верно-неверно»

1. Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным.

2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, называется медианой треугольника.

3. Если сторона и два угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

4. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

5. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

6.Отрезок, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону, называется высотой.

7. В треугольнике углы при основании равны.

Верно

Неверно

Неверно

Верно

Верно

Неверно

Неверно

Историческая справка

Сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно:

• вертикальные углы равны;
• равенство треугольников по одной стороне и двум прилежащим к ней углам;
• углы при основании равнобедренного треугольника равны и т.д.

Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды

Фалес Милетский древнегреческий философ и математик

Задание 1. Определить признак равенства треугольников

Решить

1. Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы соответственных углов равны.

2. По данным рисунка докажите, что АО = ОС,АВ = CD,

∠ А = ∠С (рисунок).

3. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что  АВС=  BAD

Рефлексия

• Продолжите предложения:

1.Сегодня я узнал(а) …

2.Было трудно …

3.Было интересно …

4.У меня получилось …

5. Я понял(а) …

6.Я считаю, что цель урока …

Домашнее задание

П. 8 (выучить правила и теоремы)

Задания:

1. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид (в зависимости от вида его углов и количества равных сторон), если: 1) две стороны равны 4 см 5 мм, а угол между ними − 60°; 2) одна сторона равна 6 см, а углы, прилежащие к этой стороне, − 90° и 45°; 2. По данным рисунка найдите СD, АD, ∠С.

3. Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведённые к соответственным сторонам, равны.

Спасибо за внимание !!!