Первый признак равенства треугольников

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС

ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ

Тема урока : «Первый признак равенства треугольников».

Цель нашего урока

Вы узнаете:

• первый признак равенства треугольников;
• как применять данный признак при решении практических задач.

целеполагание

Математическая разминка «Треугольник»

1.Выберем какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой. Соединив их тремя отрезками , получим геометрическую

фигуру, называемую треугольником.

2.Выбранные точки называются вершинами треугольника,

а соединяющие их отрезки — его сторонами.

3.Сумма длин всех сторон треугольника называется его

периметром.

?

?

?

?

4.Две фигуры (треугольники) называются равными , если

их можно совместить наложением.

?

5.Если два треугольника равны, то

элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

• ∆ АВС= ∆ А 1 В 1 С 1 (рис.50), что можете

сказать о соответственно равных элементах?

?

Например:

?

АВ = А 1 В 1

∠ С = ∠ C1

Вхождение в тему урока. Актуализация знаний

Математическая разминка «Треугольник»

D, E, F.

DE, EF, DF.

F.

EF.

EF DF

?

Вхождение в тему урока. Актуализация знаний

Утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждения, называется теоремой , а само рассуждение — доказательством теоремы .

Первый признак равенства треугольников

формулировка

Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Изучение нового материала

Первый признак равенства треугольников

В 1

В

Дано:

АВ=А 1 В 1 ; АС=А 1 С 1 ;

∠ А = ∠А 1

Доказать:

А

С

А 1

С 1

Доказательство:

Т.к. ∠А = ∠А1, то можно наложить на

Вершина А совпадёт с А1,стороны АВ и АС наложатся на лучи А1В1 и А1С1. Поскольку АВ=А1В1, АС=А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1, сторона АС совместится со стороной А1С1.Совместятся точки В и В1.

Итак, треугольники полностью совместятся, значит,

Изучение нового материала

Самостоятельная работа

1 вариант

?

∆ АВО= ∆ DOС, то

АВ= DC = 5 см,

∠ А= ∠С = 40 ̊

2 вариант

?

∆ АВD= ∆ ВDС, то

∠ АВD =∠BDC=50 ̊ ,

∠ АВС = 100 ̊

Проверка полученных результатов. Коррекция

Подведём итоги урока

-Какие треугольники называются равными?

• Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
• При выполнении самостоятельной работы я испытывал трудности, когда…?

Домашнее задание: Учебник, Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян. п.15; вопросы 2—4 (с. 48); №№94,96.

Подведение итогов, рефлексия,  домашнее задание.