Перетворення графіків

[Конспект уроку з алгебри 9 клас]                                                                 

[по темі]

["Найпростіші перетворення графіків функцій"]

Вчитель математики

Василишин Любов Федорівна  

Тема уроку: Найпростіші перетворення графіків функцій.

Мета уроку: сформувати розуміння учнями змісту поняття «перетворення графіка функції», а також розуміння того фактору що певне перетворення рівняння функції тягне за собою перетворення графіка та навпаки. Сформувати знання учнів про основні види геометричних перетворень графів функцій та про рівняння функції,що задається цим перетворенням. Сформувати первинні уміння «читати» графіки, а також виконувати побудови графіків функцій за допомогою перетворене заданих рівнянням даної функції.

Тип уроку: формування знань і первинних умінь.

Хід уроку

І. Організаційний етап

II.  Перевірка домашнього завдання 

1.Усні вправи: ( демонстрування презентації « Найпростіші перетворення функцій» , слайд 2;3;4).

[Блок-схема: альтернативный процесс: Слайд 4]                           

2)Тестові завдання

1.На рисунку зображений графік функції,область визначення якої       D(f)=Я.  Правильним є твердження:

а)нулі функції: 2; 2.5: f(х) зростає, якщо хє[-2;3]; f(х))<0,якщо  х є (5; + ∞ )

б)нулі функції: 2; 5; f(х) зростає, якщо х є [-2;2]; f(х)<0,якщо хє[5;∞);

в)нулі функції:-2; 5; проміжок зростання хє[-2;2]; f(x)<0,якщо х є (5; + ∞);

[Блок-схема: альтернативный процесс: Слайд 5] г) нулі функції: 3; проміжку зростання немає;   f(x)<0, якщо х є (-∞;-2) і

 х є (2; + ∞).

2. Область визначення функції

а)   х ≠ 5;   б) х ≠ -5;  в) х ≠ -5, х≠0;   г) х≠3.

3. Область значень функції f(x) = x2- 3:

а)   (-∞; + ∞);     б) [3; + ∞);      в) [-3; + ∞);    г) (-3; + ∞).

4.  Якщо то:

а)  f(3)<f(4);   б) f(3)>f(4); в) f(3)≤f(4);r) f(3) = f(4).

5. Значення функції у(x) = -3x + 8 додатні, якщо:

 г) таких значень немає.

V.  Формування знань.

 План вивчення нового матеріалу

Уявлення про перетворення графіка функції. Побудова графіків паралельним перенесенням вздовж осі ординат (абсцис). Побудова графіка функції симетрією відносно осі абсцис. Розтягнення (стиснення) графіка функції вздовж осі ординат. Найпростіші перетворення графіків функцій.                                                                                                                                                                 

(Демонстрування презентації « Найпростіші перетворення функцій» ; слайд 5-8)

VI. Формування вмінь

Усні вправи ( презентація « Найпростіші перетворення функцій; слайд 9,10)

[Блок-схема: альтернативный процесс: Слайд 9]

[Блок-схема: альтернативный процесс: Слайд 10]

Письмові вправи.

Зміст вправ, запропонованих до розв'язування на уроці, може бути таким:

серед заданих графіків функцій вибрати ті, що відповідають даним рівнянням; побудувати графік функції, що задана рівнянням, виконавши відповідне до рівняння геометричне перетворення; на повторення: дослідити функцію, задану графічно, на моно­тонність, знайти її нулі, проміжки зростання й спадання та область значень.

(Завдання на побудову графіків функцій шляхом геометрич­них перетворень на даному уроці мають початковий або середній півень складності.)

Письмові вправи із підручника.

А) №313-колективне розв’язування.

Б) №315- робота біля дошки.

В) № 316 – самостійна робота із обговоренням.

VІІ. Підсумки уроку.

А) Демонстрування презентації «Перетворення графіків»

Обговорення. Самостійне розв’язування вправ із звіренням відповіді.

Б) Виставлення оцінок активним учням ( із коментуванням)

VІІІ. Домашнє завдання.

Опрацювати параграф 2, пункт 9;10. Розв’язати №314; 317; 287. Створити свою презентацію по даній темі ( додатково).