Перевод чисел из 2-й СС в 8-ю, 16-ю и обратно

Проверка домашнего задания:

Перевести из 10-й системы счисления в 2-ю , 8-ю, 16-ю следующие числа:

39,95=

87,17=

258,18=

=47,74 8

=2 7,F3 16

100111,111 2

10 1 0111, 00 1 2

= 12 7, 12 8

= 57,2B 16

100 0000 1 0 , 00 1 2

= 402 , 134 8

102,2E 16

258,18=

Повторение:

Перевести из 10-й системы счисления в 2-ю , 8-ю, 16-ю следующие числа:

39=

87=

258=

=47 8

=2 7 16

100111 2

10 1 0111 2

= 12 7 8

= 57 16

100 0000 1 0 2

= 402 8

=102 16

1. Перевод в восьмеричную систему счисления выполняется по правилу: влево и вправо от запятой двоичное число разбивается на двоичные триады ( см. таблицу ), при необходимости крайние группы дополняются нулями; каждая триада заменяется соответствующей цифрой восьмеричного алфавита.

Пример 1 . 100 010 011 ,110 2

Х 8

100 010 011, 110 2 = 423,6 8

4 2 3 , 6

2. Перевод в шестнадцатеричную систему счисления выполняется по правилу: влево и вправо от запятой двоичное число разбивается на двоичные тетрады ( см. таблицу ), при необходимости крайние группы дополняются нулями; каждая тетрада заменяется соответствующей цифрой шестнадцатеричного алфавита.

Пример 2 . 111 1110 0011 , 1010 2

Х 16

0 111 1110 0011, 1010 2 = 7 E3,A 16

7 E 3 , A

Примеры на закрепление:

• 111011100101,101011 2 =
• 10100001101,001101 2 =
• 1000110111011,0010101 2 =

7345,53 8 =

EE5 , AC 16

2415,15 8 =

50D , 34 16

10673,124 8 =

= 11BB ,2 A 16

При переводе чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную достаточно заменить каждую цифру этих чисел соответственно двоичной триадой или тетрадой . При этом незначащие нули отбрасываются.

Пример 1 . 324,7 8

Х 2

011 010 100, 111

324,7 8 = 11 010 100 ,111 2

Пример 2 . E4A1,B5 16

Х 2

E 4 A 1 , B 5 16

11 10 010 0 10 1 0 0001 ,1 0 11 0101

Примеры на закрепление .

Перевести в двоичную систему счисления:

1 111 010, 010 100 2

172,24 8 =

741,305 8 =

43,05 8 =

1 EC,9E 16 =

8A45,B3 16 =

34DE,2B 16 =

111 100 001, 011 000 101 2

100 011 ,000 101 2

1 1110 1100, 1001 1110 2

1000 1010 0100 0101 ,1011 0011 2

11 0100 1101 1110 ,0010 1011 2

2 1 0 -1-2 A 1 6 = 3 AF,B2 в развернутой форме запишется так:

перевод в 10 - ю СС

Восьмеричный алфавит

Двоичное число

( триада )

0

000

1

001

2

010

3

011

4

100

5

101

6

110

7

111

Шестнадцатеричный алфавит

Двоичное число ( тетрада )

0

1

0000

2

0001

3

0010

4

0011

0100

5

6

0101

7

0110

0111

8

9

1000

1001

A

B

1010

C

1011

1100

D

E

1101

F

1110

1111