Пифагорейская школа в Греции

Пифагорейская школа в Греции

Ковылина Алёна Александровна

учитель математики

2016 г.

Пифагорейская школа в Греции

Пифагор , основатель школы — личность легендарная, и достоверность дошедших до нас сведений о нём проверить невозможно. Он много путешествовал и учился у египетских и вавилонских мудрецов.

Вернувшись около 530 г. до н. э. в Великую Грецию (район южной Италии), он в городе  Кротон  основал нечто вроде тайного духовного ордена. 

Пифагорейская школа в Греции

Именно он выдвинул тезис «Числа правят миром» , и с исключительной энергией занимался его обоснованием. В начале V в. до н. э., после неудачного политического выступления,   пифагорейцы были изгнаны из  

Южной Италии, и союз прекратил своё существование, однако популярность учения от рассеяния только возросла. 

Пифагорейская школа в Греции

Пифагорейские школы появились в Афинах, на островах и в греческих колониях, а их математические знания, строго оберегаемые от посторонних, сделались общим достоянием.  

Многие достижения, приписываемые Пифагору, вероятно, на самом деле являются заслугой его учеников.  

Пифагорейская школа в Греции

Пифагорейцы занимались:

• астрономией, 
• геометрией, 
• арифметикой (теорией чисел),
• создали теорию музыки.

Пифагорейская школа в Греции

Пифагор первый из европейцев понял значение аксиоматического метода , чётко выделяя базовые предположения (аксиомы, постулаты) и дедуктивно выводимые из них теоремы.

Пифагорейская школа в Греции

Пифагорейцы далеко продвинулись в  теории делимости , но чрезмерно увлеклись «треугольными», «квадратными», «совершенными» и т. п. числами, которым, судя по всему, придавали мистическое значение.

Теория  наибольших общих делителей  и  наименьших общих кратных  тоже, видимо, пифагорейского происхождения. 

Пифагорейская школа в Греции

Первой трещиной в пифагорейской модели мира стало ими же полученное доказательство иррациональности √2 , сформулированное геометрически как несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной (V век до н. э.). 

Пифагорейская школа в Греции

Невозможность выразить длину отрезка числом ставила под сомнение главный принцип пифагорейства. Даже Аристотель, не разделявший их взгляды, выражал своё изумление по поводу того, что есть вещи,

которые «нельзя измерить самою малою мерою».  

Пифагорейская школа в Греции

Положение попытался спасти талантливый пифагореец  Теэтет . Он (и позже  Евдокс ) предложили новое понимание числа, которое теперь формулировались на геометрическом языке, и проблем соизмеримости не возникало. 

Пифагорейская школа в Греции

Нумерологическая мистика пифагорейцев нередко приводила к произвольным и спекулятивным выводам. Например, они были уверены в существовании невидимой Антиземли, так как без неё число небесных

сфер (нижнее небо, Солнце, Луна и 6 планет) не составляет совершенного числа 10.

Пифагорейская школа в Греции

В целом, несмотря на обилие мистики и эксцентричных предрассудков, заслуги пифагорейцев в развитии и систематизации античных математических знаний неоценимы.