"Пирамида " 10 класс

Контрольная работа по теме «Пирамида»

I вариант

1. Боковы ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в ее основании и равны 12 см. Вычислите высоту пирамиды.

1. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды, равное 12 см, образует с плоскостью основания угол 60⁰. Найдите боковую поверхность пирамиды.

1. Основанием пирамиды служит параллелограмм со сторонами 3 см и 7 см, одна из его диагоналей равна 6 см. Определите боковые ребра пирамиды , если ее высота, проходящая через точку пересечения диагоналей основания равна 4 см.

II вариант

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8см и составляет половину стороны основания. Определите площадь сечения, проходящего через две апофемы.

1. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, высота в. Определите полную поверхность пирамиды

1. Определите апофему правильной треугольной пирамиды, если высота пирамиды и высота основания равны каждая 9 см

III вариант

1. Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды, если сторона ее основания а, а апофема с.

1. Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60⁰.

1. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна 60√3 см2, а полная поверхность 108√3 см ².

IV вариант

1. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона ее основания а, а апофема m

1. Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30⁰

1. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания равна 27√3 см², а полная поверхность 72√3 см²

Ответы: I вариант: 1)6√3 см, 2) 72√7см², 3)5 см и 6 см;

II вариант: 1)16√3 см², 2)а²+а√(4в²+а²), 3)3√10 см;

III вариант:1) 0,5√(4с²-3а²), 2)arctg √8, 3) 3 см.

IV вариант; 1) 1/6*√(36 m²-3a²), 2) arctg √(2/3), 3) 4 см