Россия, Новокузнецк
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 06.03.2026 06:18
Шилепина Надежда Ивановна
преподаватель высшей квалификационной категории
37 лет
21 529
1 595 
Местоположение
Специализация
Пирамида. Решение задач.
Категория:
Математика
03.11.2018 19:36
Просмотр содержимого документа
«Пирамида. Решение задач.»
Департамент охраны здоровья населения Кемеровской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Новокузнецкий филиал
«Кемеровский областной медицинский колледж»
Методическая разработка практического занятия
учебной дисциплины Математика
Раздел 1. Геометрия
Для специальности 34.02.01 Сестринское дело
Занятие № 5
Тема 1. 2 Многогранники, тела вращения. пирамида
Составлена преподавателем
Шилепиной Н. И.
2018 г.
Обучающая цель:
Студент должен знать:
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
Студент должен уметь:
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
Развивающая цель:
OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их выполнение и качество.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
Воспитательная цель:
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать и осуществлять повышение квалификации.
Тип занятия: Выработка и закрепление знаний, умений
Вид занятия: практическое занятие
Междисциплинарные связи: Физика, Информатика и ИКТ
Оснащение занятия:
наглядные средства: демонстрационные модели геометрических тел.
раздаточный материал: задания для самостоятельной работы.
Учебно - методические разработки для студентов.
Литература:
Основные источники:
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций (базовый уровень) [Текст] : учебник /под ред. А.Г. Мордкович, И.М. Смирновой. - 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 447 с. : ил.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций (базовый уровень) [Текст] : учебник / под ред. А.Г. Мордкович, И.М. Смирновой. - 10-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 429 с. : ил.
Интернет-ресурсы:
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов [Электронный ресурс] // www.fcior.edu.ru. 15.06.2017. – доступ свободный. - заглавие с экрана.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс] // www.school-collection.edu.ru. - 15.06.2017. – доступ свободный. – заглавие с экрана.
Решу ЕГЭ. Образовательный портал [Электронный ресурс] // https://ege.sdamgia.ru/. 15.06.2017. – доступ свободный. - заглавие с экрана
Онлайн калькулятор [Электронный ресурс] // http://web2.0calc.ru/ 15.06.2017. – доступ свободный. - заглавие с экрана.
Онлайн сервис для построения графиков [Электронный ресурс] // http://www.yotx.ru/. 15.06.2016. – доступ свободный. - заглавие с экрана.
Структура занятия
Организационный момент
Проверка самостоятельной внеаудиторной работы
Постановка целей и задач занятия
Мотивация
Контроль знаний по предыдущей теме
Перерыв
Актуализация базовых знаний. Инструктаж к самостоятельной работе студентов
Самостоятельная работа студентов
Подведение итогов занятия, проверка дневников, выставление отметок (диагностика)
Домашнее задание
Ход занятия
| № п/п | Элементы занятия, учебные вопросы | (мин) | Методы и приемы обучения |
|
| Организационный момент | 2 | методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности, вступительное слово |
| 1.1. Приветствие студентов, проверка отсутствующих |
| ||
| 1.2. Освещение плана занятия |
| ||
| | Проверка самостоятельной внеаудиторной работы (приложение 1) | 10 | Письменный индивидуальный опрос |
| | Постановка целей и задач занятия | 2 | методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности, вступительное слово |
| | Мотивация (ключевое предложение) Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды в мире. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды. Пирамиды можно увидеть в окружающей нас жизни. Приведите несколько примеров. Пирамиды в архитектуре, в природе, в истории… - Итак, сегодня на уроке мы продолжим работу по изучению темы «Многогранники. Пирамида». Узнаем много интересного из мира многогранников, рассмотрим виды пирамид, и, конечно же, научимся решать задачи. А урок начнем с контроля знаний по теме «Призма». | 2 | методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности, вступительное слово |
| | Контроль знаний по предыдущей теме (приложение 2) | 15 |
|
| | Перерыв (проветривание аудитории, физкультминутка) | 5 | Здоровьесбережение |
| | Актуализация базовых знаний - Давайте вспомним определения, которые мы с вами проходили ранее.
Пирамида — многогранник, одна из граней которого произвольный многоугольник, а остальные грани треугольники, имеющие общую вершину
Боковые грани, боковые ребра, вершина пирамиды, высота, основание, апофема.
Основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.
Боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине. Боковые ребра — общие стороны боковых граней.
Вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания. Высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра);
Апофема.
Правильная пирамида, прямоугольная пирамида, усеченная пирамида. Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро и является высотой пирамиды. Усечённая пирамида — многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию.
Тетраэдром.
Самостоятельная работа: Итак, работа состоит из 5 задач. На выполнение работы отводится 40 минут. Ответы к заданиям запишите в виде полного решения, включая дано, рисунок и слово «Ответ». Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо указать только номер соответствующего задания. Начать решения советую с тех заданий, которые вызывают меньше затруднений. Если у вас останется время вы сможете вернутся к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления выполняйте в черновике. А теперь переходим к выполнению самостоятельной работы. |
7 | Изучение инструкции - прием |
| | Выполнение самостоятельной работы. Во время самостоятельной работы преподаватель контролирует работу студентов, исправляет ошибки, неточности, дает рекомендации, советы
| 40 | Индивидуальная работа |
| | Подведение итогов занятия - Итак, мы повторили теорию и решили некоторые типовые задачи по теме «Пирамида». На следующем уроке мы перейдём к изучению темы «Конус, цилиндр, шар». Выставление отметок. | 5 | методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности, вступительное слово |
| | Домашнее задание: Повторить лекцию по теме «Тела и поверхности вращения». СРС: принести модели пространственных фигур, изготовленных своими руками. Уч. 10 кл.:
| 2 | методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности, вступительное слово |
43, № № 43.17, 43.18, 43.20.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Проверка самостоятельной внеаудиторной работы
1 вариант
1. Построить сечение шестиугольной призмы плоскостью, заданной точками M, N и P на боковых гранях.
2 вариант
1. Построить сечение шестиугольной пирамиды плоскостью, заданной точками M, N и P на боковых не соседних гранях.
3 вариант
1. Построить сечение куба DKEFD1K1E1F1 плоскостью, проходящей через точки А, В, и С, данные на ребрах K1E1, KE и D1K1.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Контроль знаний по теме «Призма»
Самостоятельная работа
Вариант 1
1. Из представленных многогранников выберите призму.
1 2 3 4 5
6 7 8 9
10 11 12
2. Изобразите прямую и наклонную призму, обозначьте KLMNK1L1M1N1 и KLMNK2L2M2N2, назовите все их элементы, изобразите их сечение, проходящее через середины ребер и обозначьте его.
3. Закончите предложения:
1) Высотой призмы называется ...
2) Диагональю призмы называется...
3) Диагональным сечением призмы называется сечение плоскостью, проходящей через ...
4) Параллелепипедом называется . ..
5) Прямоугольным параллелепипедом называется ....
6) Кубом называется прямоугольный параллелепипед, у которого .:.
7) Примером моделей призмы и параллелепипеда из реальной жизни является ...
Вариант № 2
1. Из представленных многогранников выберите призму.
8 9 10 11 12
4 5 6 7
3 2 1
2. Изобразите прямую и наклонную призму, обозначьте АВСDA1B1C1D1 И АВСDA2B2C2D2, назовите все их элементы, изобразите их сечение, проходящее через середины ребер и обозначьте его.
3. Закончите предложения:
1) Высотой призмы называется ...
2) Диагональю призмы называется...
3) Диагональным сечением призмы называется сечение плоскостью, проходящей через ...
4) Параллелепипедом называется . ..
5) Прямоугольным параллелепипедом называется ....
6) Кубом называется прямоугольный параллелепипед, у которого .:.
7) Примером моделей призмы и параллелепипеда из реальной жизни является ...
Критерий оценивания:
3 правильно выполненных задания оценка «5»
3 задания выполненных с недочетами оценка «4»
2 правильно выполненных задания оценка «3»
Менее 2 правильных выполненных задания оценка «2»
Эталоны ответов
Вариант: 1. 1), 2), 9), 11).
Вариант: 1. 8), 9), 7), 2).
Задание
1) Высотой призмы называется расстояние между плоскостями.
2) Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две противоположные вершины.
3) Диагональным сечением призмы называется сечение плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащие одной грани.
4) Параллелепипедом называется многогранник, поверхность которого состоит из шести параллелограммов.
5) Прямоугольным параллелепипедом называется многогранник, поверхность которого состоит из шести прямоугольников.
6) Кубом называется прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.
7) Примером моделей призмы и параллелепипеда из реальной жизни является (здания, и т. д.)
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Самостоятельная работа по теме: «Пирамида. Решение задач.»
| Задача № 1.
|
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, точка O – центр основания, S – вершина, SB = 13, AC = 24. Найдите длину отрезка SO. |
Задача № 2. В правильной треугольной пирамиде SABC, точка R – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что AB = 1, SR = 2. Найдите площадь боковой поверхности.
Задача № 3. В правильной треугольной пирамиде SABC, точка L – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SL = 2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB.
Задача № 4. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S - вершина, SО = 12, AC = 18. Найдите боковое ребро SD.
Задача № 5. В треугольной пирамиде SABC, S – вершина. Известно, что SA = SB = SC = 13, AB = 10, BC = 8, AC = 6. Найдите высоту пирамиды.
Эталоны к решению задач
5;
3;
1;
15;
12;
Критерий оценивания задач:
5 правильное решенные задачи оценка «5»;
4 – правильно решенных задач оценка «4»;
3 – правильно решенных задачи оценка «3»;
Менее 3 правильно решенных задач оценка «2».
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
