Пирамида. Усеченная пирамида. Решение задач.

УРОК

Геометрия. 11 класс.

Урок рассчитан на 3 часа. Рекомендуется проводить при обобщающем повторении.

ТЕМА: Пирамида. Усеченная пирамида. Решение задач.

ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА: Подготовка к контрольной работе (выявить проблемы; систематизировать и откорректировать знания по теме).

ЦЕЛИ: 1) Проверить знание определений: угол между прямой и плоскостью; линейный угол двугранного угла (построение); правильная пирамида.

2) Повторить формулы: объем пирамиды; радиусы вписанной и описанной около многоугольника окружности;

3) проверить навыки построения рисунка; умение обосновывать углы между боковым ребром и плоскостью основания, между боковой гранью и плоскастью основания.

4) закрепить вычислительные навыки.

ХОД УРОКА:

Организационный момент. Сообщение целей и задач урока.

Повторение.

Рисунки на откидной доске:

Задание к рисункам: сформулировать определение угла между прямой и плоскостью. Показать на рисунках угол и обосновать.

Основная доска

Показать угол между боковым ребром и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды. Вычислить объем пирамиды если сторона основания равна а, угол между боковым ребром и плоскостью основания равен α.

Найти объем каждой из заданных правильных пирамид

ВЫВОД: 1) Угол между боковым ребром и плоскостью основания – это угол между боковым ребром и радиусом описанной около основания окружности;

2) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды – это угол между апофемой и радиусом вписанной в основание окружности.

Домашнее задание на карточках (задание прилагаются).