План - конспект урока "Понятие конуса. Площадь поверхности конуса"

ФИО (полностью)

Каптелина Елена Викторовна

Место работы

МБОУ «СОШ №14» г. Сергиев Посад

Должность

Учитель математики

Предмет

Геометрия

Класс

11

Тема и номер урока в теме

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

(2 урок из 4 в данной теме).

Базовый учебник

Геометрия.10-11 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. Базовый и углубленный уровни./ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов. – М:Просвещение, 2014.

№

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности ученика

Формируемые способы деятельности

1

Организационный момент

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; проверка готовности учащихся к уроку; организация внимания; знакомство с планом урока.

Быстрое включение класса в деловой ритм; знакомство с планом урока; организация внимания.

Записывают в тетрадях число.

2

Проверка домашнего задания

• Выявление факта выполнения д/з всем классом

• Выяснение причин невыполнения д/з отдельными учениками и принятие мер

• Определение типичных недостатков в знаниях и причин их появления

• Исправление ошибок, допущенных учащимися в д/з

• Открывают тетради

• Оценивают выполнение домашней работы

• Задают вопросы учителю по заданиям вызвавшие трудность

3

4

Актуализация опорных знаний

Изучение нового материала

• Найти «вторую половинку» (соответствие формул)

• Назовите элементы конуса (модель конуса)

• Вопросы к главе 6 № 5,6

5)Равны ли друг другу углы между образующими конуса и: а) плоскостью основания; б) его осью?

6)Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину?

• Решение задач по готовым чертежам

«Мозговой штурм» постановка вопросов:

1. Из чего состоит поверхность конуса?

2. Как определить площадь боковой поверхности конуса?

3. Как определить площадь основания?

4. Как определить площадь полной поверхности конуса?

Выведем формулу для вычисления полной поверхности конуса.

• Для этого боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих.

• Что является разверткой боковой поверхности конуса? (чертит на доске)

• Что является радиусом этого сектора?

• А длина дуги сектора?

• За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.

• Чему равна площадь кругового сектора?

• Значит, чему равна площадь боковой поверхности конуса?

• Чему равна длина дуги?

• С другой стороны эта же дуга представляет собой длину окружности основания конуса. Чему она равна?

Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.

• Сопоставляют формулы, записанные на доске

• Ученик работает с моделью конуса

• Отвечают на поставленные вопросы

• Решают задачи

• Обсуждение ошибок

• Чертят фигуру, элементы её составляющие

• Ведут запись в тетради

• Выстраивают диалог с учителем

Слушать собеседника, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

5

Первичное закрепление нового материала

Рассмотрим различные задачи:

1. Прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и проведённой к ней высоте равной 12 см, вращается вокруг этой гипотенузы. Определите площадь поверхности тела вращения.

2. Смолу для промышленных нужд собирают с помощью конических воронок, подвешенных на стволах сосен. Каждая воронка диаметром 10 см и образующей 13 см. Найдите площадь жестяного листа, из которого свернули эту воронку.

Ученики работают самостоятельно с последующей проверкой.

Проверьте и оцените работу соседа

• Обсуждают решение задач

• Работают проговаривая ход решения задачи, , помогая друг другу, могут консультироваться с учителем.

• Оценивают работу соседа по парте.

• Сдают листочки

Отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять задания программированного контроля, участвовать в диалоге.

6

Итоги урока

• Перечислите основные проблемы и трудности, которые вы испытывали во время урока.

• Какими способами вы их преодолели?

Отвечают по желанию

7

Домашнее задание

Учебник § 61,62; № 539, 541.

Записывают домашнее задание в дневник