План урока алгебры по теме "Экстремумы функции"

№

Этап урока

Название используемых

ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

в мин.

1

2

3

4

5

6

1

Организационный момент.

Приветствие кадет. Определение готовности учащихся к уроку.

Приветствуют учителя.

1

2

Актуализация знаний.

1 Фронтальное повторение, обсуждение вопросов с презентацией, актуализация знаний:

1) Как называются точки, в которых производная равна нулю или не существует?

2) Что такое точка экстремума?

3) Что называют экстремумами функции?

4) Алгоритм нахождения экстремумов функции с помощью производной?

Задание на доске:

5) Найти производные функций.

6) Найти область определения функций.

6

3

Закрепление изученного материала.

Разноуровневая работа. (2чел решают задания разного уровня сложности на доске, класс в тетради каждый свой уровень)

1. Найти точки экстремума функции 2. Найти точки max функции

а) а)

. .

,

, ,

x _max=0 x_min=4

б)

,

х=0 – точка не внутри области

определения

Ответ: экстремумов нет.

- не входит в область определения

Ответ: экстремумов нет.

15

3

Формирование умений и навыков.

Применение навыков нахождения экстремумов:

Работа в парах: исследовательское задание – найти решение задачи с использованием навыков вычисления экстремумов функции.

Карточка 1 В химии скорость химической реакции в данный момент времени есть производная количества вещества ν, участвующего в реакции, т. е. υ=ν '(t)

Задача. Количество вещества, участвующего в реакции, меняется по закону ν (t)=0,25t⁴-6t²+11,5t. В какой момент времени скорость реакции будет минимальной

Ответ: 2с.

Карточка 2 Вы знаете, что скорость – это производная от координаты.

Задача. Координата точки меняется по закону ν (t)=0,25t⁴-6t²+11,5t. В какой момент времени скорость будет наименьшей.

Карточка 3 Сила тока – это производная от заряда, т.е. J=g'(t).

Задача. Заряд, протекающий через электролит меняется по закону ν (t)=0,25t⁴-6t²+11,5t. В какой момент времени сила тока в цепи будет минимальной.

VII. Домашнее задание.

Часть – 1.

1. Точка движется по закону . Найти скорость через 2с после начала движения.

1) 6 2) 11 3) 8 4) 0

2. Найти производную функции

1) ;2) ;3) ;

4)

3. Найти промежутки возрастания функции

1) 2) 3) 4)

4. Решить неравенство

1) 2) 3) 4)

5. Найти точку минимума функции

1) 2) 3) 4)

6. Найти область определения функции

1) ; 2) ; 3) ;4)

Часть – 2.

«3» Найти максимум функции

а) б)

«4» и «5» Найти точку минимума функции

Составить задачу на применение экстремумов.

10

5

Рефлексия

1. Какие точки называют стационарными ?

2.Какие точки называют критическими точками этой функции?

3. Алгоритм нахождения точек экстремума.

2

6.

Домашнее задание

п. 50, № 912 ( 2,4), 913(2,4), 914( 2,4)

1