План урока «Преобразование рациональных выражений (8 класс)»

Открытый урок по математике 8 класс

«Преобразование рациональных выражений»

Тип урока: комбинационный.

Цель урока: обобщить знания учащихся о действиях с дробями, закрепить навык применения правил действий с дробями для преобразования более сложных выражений.

Задачи урока.

Обобщающие:

• совершенствовать навыки действий с рациональными дробями;

• формировать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• обеспечить закрепление ранее усвоенной теории материала.

Развивающие:

• выработать умение систематизировать и обобщать;

• развивать логическое мышление.

Воспитательные:

• воспитывать навыки учебного труда;

• формировать ответственность за конечный результат;

• поддержать интерес к изучаемому предмету.

Ожидаемые результаты:

• знать правила действий с рациональными дробями;

• уметь выполнять преобразования рациональных выражений.

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Ход урока

1. Организационный момент. Проверка готовности класса к уроку.

1. Проверка и актуализация знаний учащихся.

Учитель: «На данном уроке будут рассмотрены основные сведения о рациональных выражениях и их преобразованиях, а также разобраны примеры преобразования рациональных выражений. Преобразование подразумевает сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень алгебраических дробей, сокращение, разложение на множители и прочие действия.»

Проверка правил. Примерные вопросы для работы с классом:

1. Какое выражение называется рациональным?

Примерный ответ: «Рациональное выражение — это алгебраическое выражение, состоящее из чисел, переменных, арифметическихй операций и операций возведения в натуральную степень».

Примеры рациональных выражений:

Частные случаи:

а) степень:

б) одночлен:

в) дробь:

1. Какая дробь называется алгебраической?

2. Когда алгебраическая дробь равна нулю?

3. Когда алгебраическая дробь не имеет смысла?

4. Что называется сокращением дроби?

5. Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

6. По какому правилу производится умножение и деление дробей?

Самостоятельная работа учащихся на доске. Проводится параллельно с проверкой правил. Предлагаются такие задания для самостоятельного решения:

А) Найти значение дроби при a=3, m=-3

Б) Вычислить значение выражения при x=3

В) Упростить выражение

После проверки правильности решения этих заданий следуют дополнительные устные вопросы:

1. Найти значения параметров, при которых дробь равна нулю.

1. При каких a дробь не имеет смысла?

1. К каждой дроби найти равную ей дробь, используя соответствие число-буква.

1. Фронтальная работа с классом.

Преобразование рациональных выражений — это упрощение рациональных выражений. Порядок действий: сначала идут действия в скобках, затем — операции умножения и деления, а затем уже операции сложения и вычитания.

Провести преобразования:

1. Физкультминутка.

Закройте глаза, расслабьте тело, представьте: вы – птица, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывёте.

Теперь в саду яблоки спелые рвёте.

Налево, направо, вокруг посмотрели, открыли глаза — и снова за дело!

1. Обучающая самостоятельная работа.

I вариант:

а)

б)

II вариант:

а)

б)

1. Рефлексия.

Трудным для тебя был материал урока?

На каком этапе он был труднее всего?

Что нового ты узнал? Чему научился?

Работал ли ты в полную меру сил?

1. Домашнее задание.