авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кодомцев, Э..Г. Позняк, И.И. Юдина.
| № п./п. | Тема урока | Цель урока | Содержание урока | Домашнее задание | Дата | Прим |
| Глава 5. Четырёхугольники. (14 часов) |
| 1/1 | Многоугольники. | Ввести понятия многоугольника и выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника; научить объяснять, какая фигура называется многоугольником, и называть его элементы; повторить в ходе решения задач признаки равенства треугольников. | Теория: определение треугольника. Элементы треугольника. Понятие многоугольника. Элементы многоугольника. Выпуклый многоугольник. Задачи: Устные упражнения стр. 6. Решение задач по готовым чертежам: найти пары равных треугольников и доказать их равенство № 1 – 9 стр. 7 | Пункт 39, 40 № 363, 366, гот черт № 10 – 12 |
|
|
| 2/2 | Многоугольники. | Вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Научить решать задачи с помощью этой формулы. При решении задач повторить признаки параллельности прямых и свойства углов при параллельных прямых и секущей.
| Устные упражнения стр. 7 Теория: сформулировать и доказать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Задачи: №364(а), 365(а, г), 370 Повторение: задачи по готовым чертежам стр. 8 – 9 . | Пункт 41 № 365(б, в). 368, 369. |
|
|
| № п./п. | Тема урока | Цель урока | Содержание урока | Домашнее задание | Дата | Прим |
| 3/3 | Параллелограмм. | Ввести определение параллелограмма, рассмотреть его свойства. | Самостоятельная работа Теория: определение параллелограмма. Выводы. Устные упражнения стр. 10 Задачи: № 376(а), - устно, № 376(б), 372(а)
| Пункт 42 № 372(в). 376(в. г), 374 |
|
|
| 4/4 | Параллелограмм. | Доказать признаки параллелограмма и рассмотреть решение задач. | Теория: понятие признака и обратной теоремы. Формулировки теорем, обратных утверждениям о свойстве параллелограмма. Доказательство признаков (самостоятельно). Задачи: № 379, 382. 383. | Пункт 43 № 380, 373, 377 |
|
|
| 5/5 | Параллелограмм. | Закрепить навыки в решении задач на применение признаков и свойства параллелограмма. Проверить знания учащихся по этой теме. | Задачи: № 375, 381, Самостоятельная работа | № 378, 425. повтор п. 25, 29. |
|
|
| 6/6 | Трапеция. | Ввести понятия «трапеция» и «равнобедренная трапеция», «прямоугольная трапеция». Рассмотреть решение задач. В которых раскрываются свойства трапеции. | Анализ самостоятельной работы. Теория: определение трапеции и её элементов. Виды трапеции. Задачи: № 385 сам, 386 Дать определение средней линии трапеции.
| Пункт 44 № 384, 387. |
|
|
| 7/7 | Трапеция. | Рассмотреть свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач. | Задачи: № 388(а), № 388(б) – устно, № 388(а, б), № 389, 390 – устно
| № 392(а, б), 438, повтор п 38 циркуль |
|
|
| 8/8 | Задачи на построение. | Продолжить знакомить учащихся с задачами на построение. Научить делить отрезок на n равных частей.
| Основные этапы решения задач на построение Задачи: № 393(в) сам. 394, 395, 397(а). | № 396, 398, 397(б) |
|
|
| № п./п. | Тема урока | Цель урока | Содержание урока | Домашнее задание | Дата | Прим |
| 9/9 | Прямоугольник. | Дать определение прямоугольника, изучить свойства прямоугольника. | Теория: определение прямоугольника. Свойство прямоугольника. Доказательство теоремы о равенстве диагоналей треугольника, доказательство обратного утверждения. Устные упражнения стр. 27 Задачи: № 400. 413(а) | Пункт 45 № 403, 401(а) |
|
|
| 10/10 | Ромб, квадрат. | Ввести понятие ромба и квадрата. Изучить их свойства. | Теория: определение ромба. Свойства ромба. Доказательство свойств ромба. Определение квадрата. Свойства квадрата. Задачи: № 405(а, б), 409, 415
| Пункт 46 № 406 |
|
|
| 11/11 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | Закрепить изученный материал о прямоугольнике, ромбе, квадрате в процессе решения задач. | Математический диктант Задачи: № 404, 407 – устно. № 412, 414(а). Самостоятельная работа обучающего характера с проверкой в классе
| № 408(а) 411, |
|
|
| 12/12 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | Дать определение симметричных точек и фигур относительно точки и прямой, научить строить симметричные точки. Рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства некоторых геометрических фигур. | Теория: осевая и центральная симметрия. Задачи: № 416, 417, 418 – устно № 420 № 422 – устно. | № 421, 419, 423. |
|
|
| 13/13 | Урок обобщения и систематизации знаний. | Закрепить в процессе решения задач полученные знания и навыки, подготовить учащихся к контрольной работе.
| Устные упражнения стр. 38 Задачи: № 428, 434. 438 Самостоятельная работа | Пункт № стр 41. № 437. 442 |
|
|
| 14/14 | Контрольная работа №1 | Проверить знание и умения учащихся в решении задач и применении изученного материала | Проведение контрольной работы по тексту. | Вопросы стр 111 – 112 |
|
|
| № п./п. | Тема урока | Цель урока | Содержание урока | Домашнее задание | Дата | Прим |
| Глава 6. Площади. (14 часов) |
| 15/1 | Площадь многоугольника. | Дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулу для вычисления площади квадрата. | Анализ контрольной работы. Устные упражнения стр. 43 Теория: понятие площади многоугольника и основные свойства площадей. Площадь квадрата. Задачи: № 445, 449(а. в), 450(а, б), № 451 устно | Пункт 48, 49 № 447, 449(б), 450(в). |
|
|
| 16/2 | Площадь прямоугольника. | Вывести формулу площади прямоугольника, научить находить площадь прямоугольника. | Устные упражнения стр. 45 Теория: площадь прямоугольника Задачи: № 452(а, в), 553(а, б), 448 | Пункт 50 № 452(б, г), 453(в) |
|
|
| 17/3 | Площадь параллелограмма. | Вывести формулу для вычисления площади параллелограмма. Научить применять формулу при решении задач. | Теория: высота параллелограмма к данной стороне. Площадь параллелограмма Задачи: № 459(а) – устно № 459(б, в), 464(в) самостоятельная работа обучающего характера | Пункт 51 № 459(г), 460, 464(б) |
|
|
| 18/4 | Площадь параллелограмма. | Закрепить умения учащихся применять формулу для вычисления площади параллелограмма при решении задач. | Задачи: № 461, 463, 465 | № 462, 464(а) |
|
|
| 19/5 | Площадь треугольника. | Вывести формулу для вычисления площади треугольника. Познакомить учащихся с методами решения задач по этой теме. | Теория: доказательство теоремы о площади треугольника (разобрать самостоятельно). Задачи: № 468(а. г), 471, 475. № 477 – устно. | Пункт 52 № 467, 468(б, в), 471(б) |
|
|
| 20/6 | Площадь треугольника. | Доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Познакомить учащихся с решением задач по этой теме. | Устные упражнения стр. 53 Теория: теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Задачи: № 479(б), № 1 – 3 стр 54 самостоятельная работа обучающего характера. | Пункт 52 № 469, 472, 479(а) |
|
|
| № п./п. | Тема урока | Цель урока | Содержание урока | Домашнее задание | Дата | Прим |
| 21/7 | Площадь трапеции. | Доказать теорему о площади трапеции. Познакомить учащихся с методами решения задач по этой теме.
| Теория: доказательство теоремы о площади трапеции (самостоятельно) Задачи: № 480(в), 481, 482. | Пункт 53 № 480(б), 518. |
|
|
| 22/8 | Решение задач | Познакомить учащихся с методами решения задач по теме «Площадь многоугольников». | Устные упражнения стр. 59 Задачи: № 478, 476(б) № 1, 2 стр. 60
| № 466, 470 |
|
|
| 23/9 | Теорема Пифагора. | Доказать теорему Пифагора и обратную ей теорему, рассмотреть решение задач с применением этих теорем. | Теория: доказательство теоремы Пифагора. Устные упражнения стр. 62 Задачи: № 483(г), 484(а, в). 498(в. д). | Пункт 54, 55 № 483(в), 484(б,г), 498(б, г, ж) |
|
|
| 24\10 | Теорема Пифагора. | Рассмотреть решение задач с помощью теоремы Пифагора. | Задачи: № 485, 488(а), 493, 495(а, б) | Пункт 54, 55 № 486(в), 487, 494 |
|
|
| 25/11 | Теорема Пифагора. | Продолжить рассматривать решение задач с помощью теоремы Пифагора и проверить навыки решения задач по этой теме. | Задачи: № 517, 496, 497, 489 Самостоятельная работа. | № 490, 491(а) |
|
|
| 26/12 | Решение задач | Вывести формулу Герона. Рассмотреть применение её при решении задач. |
Теория: разобрать решение задач № 524. Формула Герона. Задачи: № 499(а, б), 491(б). | № 492, 495(в) |
|
|
| 27/13 | Урок обобщения и систематизации знаний. | Закрепить умения учащихся в применении формул площадей многоугольников и теоремы Пифагора при решении задач. | Задачи: № 509. 516, 518(б), Самостоятельная работа | № 518)а). 519, 521. |
|
|
| 28/14 | Контрольная работа №2 | Проверить знание и умения учащихся в решении задач и применении изученного материала | Проведение контрольной работы по тексту. | Свойства пропорций |
|
|
| № п./п. | Тема урока | Цель урока | Содержание урока | Домашнее задание | Дата | Прим |
| Глава 7. Подобные треугольники. (19 часов) |
| 29/1 | Пропорциональные отрезки. | Дать определение пропорциональных отрезков, рассмотреть свойство биссектрисы треугольника и применение этого свойства при решении задач. | Анализ контрольной работы. Теория: ввести понятие пропорциональные отрезки Решить устно № 533, 534(а, б) Разобрать № 535 Задачи: № 536, 538, 540,
| Пункт 56 № 534(в). 535, 537, 539. |
|
|
| 30/2 | Определение подобных треугольников. | Ввести определение подобных треугольников и рассмотреть применение их при решении задач. | Теория: определение подобных треугольников. Доказательство теоремы о б отношении площадей подобных треугольников. Задачи: № 544, 545, 548, 549 | Пункт 57, 58 № 543, 546. |
|
|
| 31/3 | Первый признак подобия треугольников. | Доказать первый признак подобия треугольников. Рассмотреть применение этого признака при решении задач по этой теме. | Теория: доказательство первого признака равенства треугольников. Задачи: № 550, 551(а), № 553(а). 561 - устно | Пункт 59 № 551(б), 552(в), 553(б) |
|
|
| 32/4 | Первый признак подобия треугольников. | Закрепить знания учащихся в ходе решения задач. | Устные упражнения стр. 85 Задачи: № 556 сам, 557(а, б) Самостоятельная работа | № 557(в), 558 |
|
|
| 33/5 | Второй признак подобия треугольников. | Доказать второй признак подобия треугольников. Рассмотреть решение задач с применением изученных признаков подобия. | Теория: Доказательство второго признака подобия треугольников.
Задачи: № 1 – 4 стр 89 | Пункт 60 № 559 |
|
|
| 34/6 | Третий признак подобия треугольников. | Доказать третий признак подобия треугольников. Рассмотреть решение задач с применением изученных признаков подобия. | Устные упражнения стр. 91 Теория: доказательство третьего признака подобия треугольников. Задачи: № упражнения стр. 92
| Пункт 61 № 560(а), 613 |
|
|
| 35/7 | Урок обобщения и систематизации знаний. | Закрепить изученный материал а ходе решения задач. Проверить навыки решения задач с помощью признаков подобия. | Задачи: № 554 – устно №555(а), 562 самостоятельная работа | Пункт № 555(б), 605 |
|
|
| № п./п. | Тема урока | Цель урока | Содержание урока | Домашнее задание | Дата | Прим |
| 36/8 | Контрольная работа №3 | Проверить знание и умения учащихся в решении задач и применении изученного материала | Анализ самостоятельной работы. Проведение контрольной работы по тексту. | Повтор § 2 Гл VII № 385 |
|
|
| 37/9 | Средняя линия треугольника. | Ввести определение средней линии треугольника, сформулировать и доказать теорему о средней линии треугольника. Рассмотреть решение задач на применение этой теоремы и задач о свойстве медиан треугольника. | Анализ контрольной работы. Устные упражнения стр. 98 Теория: определение средней линии треугольника. Доказательство теоремы (самостоятельно) Задачи: № 564- устно № 567, 571 | Пункт 62 № 565, 566 |
|
|
| 38/10 | Средняя линия треугольника. | Закрепить изученный материал в ходе решения задач. | Устные упражнения стр. 100 Задачи: № 568(а). 617 Проверочная самостоятельная работа
| № 568(б), 618 |
|
|
| 39/11 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | Рассмотреть задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. | Теория: ввести понятие среднего геометрического (среднего пропорционального) двух отрезков. Устные упражнения стр. 102 Задачи: № 572(а. в), 575, 578 сам, № 573 устно.
| Пункт 63 № 572(б), 574(б), 576 |
|
|
| 40/12 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | Закрепить изученный материал при решении задач. | Устные упражнения стр. 105 Задачи: № 577, 384 сам, 585(а), 614 | № 585(в), 607, 623 |
|
|
| 41/13 | Задачи на построение методом подобия | Проверить степень усвоения изученного материала и умения применять его к решению задач. Рассмотреть решение задач на построение методом подобия. | Проверочная самостоятельная работа Теория: повторить задачи на построение. Задачи: № 589, 587 | Пункт 64(а) № 586 |
|
|
| 42/14 | Задачи на построение методом подобия | Закрепить умение решения задач на построение методом подобия. | Анализ самостоятельной работы Задачи: № 590, 622 Самостоятельная работа. | № 588 |
|
|
| № п./п. | Тема урока | Цель урока | Содержание урока | Домашнее задание | Дата | Прим |
| 43/15 | Измерительные работы на местности | На практических заданиях с учащимися отработать навыки решения задач на применение признаков подобия треугольников. | Анализ самостоятельной работы Теория: примеры измерительных работ на местности. Задачи: № 579, 580, 582 | Пункт64(б) № 581, 583 |
|
|
| 44/16 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | Ввести понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вывести формулу тангенса угла как отношение синуса к косинусу этого угла и основное тригонометрическое тождество. | Теория: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вывести формулу тангенса угла как отношение синуса к косинусу этого угла и основное тригонометрическое тождество. Задачи: № 591(а, б), 592,( а – г) | Пункт 66 № 591(в, г), 593(д, е) |
|
|
| 45/17 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | Найти значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º и других углов. | Устные упражнения стр.116. Теория: вычислить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º и других углов. Задачи: № 593(а), 597(б), 598 Самостоятельная работа | Пункт 67 № 593(б), 597(а) |
|
|
| 46/18 | Урок обобщения и систематизации знаний. | Повторить и обобщить изученный материал. Выработать умение учащихся применять изученный материал при решении задач. Подготовить учащихся к контрольной работе. | Анализ самостоятельной работы Задачи: №594, 595, 601, 602, 626 | Пункт № 603, 621. |
|
|
| 47/19 | Контрольная работа №4 | Проверить знание и умения учащихся в решении задач и применении изученного материала | Проведение контрольной работы по тексту. | Вопросы страница 153 – 154 |
|
|
| Глава 8. Окружность. (17 часов) |
| 48/1 | Касательная к окружности. | Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. | Анализ контрольной работы Устные упражнения стр. 124 Теория: взаимное расположение прямой и окружности. Три случая расположения. Задачи: № 631 – устно, № 632, | Пункт 68 № 633 |
|
|
| № п./п. | Тема урока | Цель урока | Содержание урока | Домашнее задание | Дата | Прим |
| 49/2 | Касательная к окружности. | Ввести определение касательной к окружности. Рассмотреть свойство касательной и свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки. | Устные упражнения стр. 126 Теория: определение касательной к окружности. Свойство касательной к окружности (самостоятельно). Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки (самостоятельно). Задачи: № 635 – устно № 639, 646, 636, 645.
| Пункт 69 № 634, 638, 640 |
|
|
| 50/3 | Решение задач | Способствовать применению учащимися полученных знаний при решении задач. | Задачи: № 1, 2 стр 127 – 128 № 641, 642, 643. 644. Самостоятельная работа | № 648 |
|
|
| 51/4 | Центральные и вписанные углы. | Рассмотреть градусную меру дуги окружности | Анализ самостоятельной работы Теория: градусная мера дуги окружности. Полуокружность, понятие центрального угла Задачи: № 650 (а, в) – устно № 651(а), 716 | Пункт 70 № 650(б). 651(б), 652. |
|
|
| 52/5 | Центральные и вписанные углы. | Ввести понятие вписанный угол. Доказать теорему об измерении вписанных углов и следствие из нее. | Устные упражнения стр. 131 Теория: понятие о вписанном угле. Теорема о вписанном угле. Доказательство первого случая. Остальные два – самостоятельно. Задачи: № 653, 654 - устно, № 655, 656, 658, № 659 – устно № 661. | Пункт 71 № 657, 660, 663 |
|
|
| 53/6 | Центральные и вписанные углы. | Рассмотреть теорему об отрезках пересекающихся хорд и применение изученного материала при решении задач. | Устные упражнения стр. 134 Теория: доказать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд Задачи: № 666(а, б), 668, 670, 671(а), 673 | Пункт 71 № 666(в), 667, 671(б) |
|
|
| 54/7 | Решение задач | Учить применять полученные знания при решении задач. Способствовать развитию навыка решения задач. | Задачи: Устные упражнения стр. 138 № 662, 664. Самостоятельная работа | № 665, 669 |
|
|
| № п./п. | Тема урока | Цель урока | Содержание урока | Домашнее задание | Дата | Прим |
| 55/8 | Четыре замечательные точки треугольника. | Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие. | Устные упражнения стр. 141 Теория: доказательство теоремы. Доказательство следствия из теоремы Задачи: № 674, 675, 676(а).
| Пункт 72 № 676(б), 678(а) |
|
|
| 56/9 | Четыре замечательные точки треугольника. | Ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку. Рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре и следствие из него. | Теория: ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку. Доказать теорему о свойстве серединного перпендикуляра. Доказать следствие из этой теоремы Задачи: № 679(б), 680, 682
| Пункт 72 № 679(а), 681, 686 |
|
|
| 57/10 | Четыре замечательные точки треугольника. | Рассмотреть теорему о точке пересечения высот треугольника. | Устные упражнения стр. 145 Задачи: № 677, 684, 687. | Пункт 73 № 688, 720 |
|
|
| 58/11 | Вписанная и описанная окружности. | Ввести понятие вписанной окружности и описанного около окружности многоугольника. Рассмотреть теорему о том, что в любой треугольник можно вписать окружность. | Устные упражнения стр. 148 Теория: определение вписанной окружности. Доказательство теоремы о вписанной окружности Задачи: № 701(остроугольный), 689, 691.693(а)
| Пункт 74 № 701(ост), 690 |
|
|
| 59/12 | Вписанная и описанная окружности. | Доказать свойство описанного четырехугольника и научить применять его при решении задач. | Устные упражнения стр. 151 Теория: свойства описанного четырехугольника Задачи: № 697, 698. № 695 – устно. Самостоятельная работа обучающего характера | Пункт 74 № 696 |
|
|
| 60/13 | Вписанная и описанная окружности. | Ввести понятие описанной около многоугольника окружности. Рассмотреть теорему об окружности, описанной около треугольника. | Устные упражнения стр. 155 Теория: понятие описанной окружности. Доказательство теоремы Задачи: № 711(тупоугольный), 702(а), 704(а, б0, 706
| Пункт 75 № 702(а), 705(б) |
|
|
| № п./п. | Тема урока | Цель урока | Содержание урока | Домашнее задание | Дата | Прим |
| 61/14 | Вписанная и описанная окружности. | Рассмотреть свойство вписанного четырехугольника. Учить решать задачи на применение изученного материала. | Устные упражнения стр. 157 Теория: доказательство свойства вписанного четырехугольника (самостоятельно) Задачи: № 708(а), 710 Самостоятельная работа | Пункт 75 № 708(а), 709
|
|
|
| 62/15 | Решение задач | Продолжить отработку навыков решения по теме «Окружность». | Анализ самостоятельной работы Задачи: № 642, 644, 683 – устно 684, 703
| Пункт № 707, 721 |
|
|
| 63/16 | Урок обобщения и систематизации знаний. | Продолжить отработку навыков решения задач по теме «Окружность». Подготовить учащихся к контрольной работе.
| Задачи: № 727, 725, 726 № 730 - устно | Пункт № 732 |
|
|
| 64/17 | Контрольная работа №5 | Проверить знание и умения учащихся в решении задач и применении изученного материала
| Проведение контрольной работы по тексту. | Вопросы страница 178 – 180 |
|
|
| Итоговое повторение. (6 часов) |
| 65/1 | Повторение темы «Четырехугольники» | Повторить теоретический материал по теме «Четырехугольники». Проверить умение использовать его при решении задач. Подготовиться и итоговой контрольной работе
| Теория: Ответить на вопросы к главе V Задачи: № 376, 388, 403, 407, 412 | Вопросы к главе VI № 390, 414(а) |
|
|
| 66/2 | Повторение темы «Площади» | Повторить теоретический материал по теме «Площади». Проверить умение использовать его при решении задач. Подготовиться и итоговой контрольной работе
| Теория: Ответить на вопросы к главе VI Задачи: № 460, 477, 487, 491, 502 | Вопросы к главе VII № 472, 492. |
|
|
| № п./п. | Тема урока | Цель урока | Содержание урока | Домашнее задание | Дата | Прим |
| 67/3 | Повторение темы «Подобные треугольники» | Повторить теоретический материал по теме «Подобные треугольники». Проверить умение использовать его при решении задач. Подготовиться и итоговой контрольной работе | Теория: Ответить на вопросы к главе VII Задачи: № 536(а), 539,554, 559, 562. | Вопросы к главе VII № 536(б), 561. |
|
|
| 68/4 | Повторение темы «Окружность» | Повторить теоретический материал по теме «Окружность». Проверить умение использовать его при решении задач. Подготовиться и итоговой контрольной работе | Теория: Ответить на вопросы к главе VIII Задачи: № 666(а), 678, 694, 706, 716. | Вопросы к главе IX № 666(в), 698. |
|
|
| 69/5 | Итоговая контрольная работа | Проверить знание и умения учащихся в решении задач и применении изученного материала | Проведение контрольной работы по тексту. |
|
|
|
| 70/6 | Резерв. |
|
|
|
|
|
36 662
626 
