Планирование алгебра 9 класс

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе авторской программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9классы.

Москва «Просвещение», 2010.

3 часа в неделю всего-102 часа.

В основу программы курса алгебры положены такие принципы, как сбалансированное развитие содержательно-методических линий, их взаимопроникновение и взаимодействие. Рассмотрение новых видов алгебраических выражений связывается с изучением свойств и графиков соответствующих классов функций. Преобразования выражений по мере их изучения используются для решения новых задач вычислительного характера, для расширения круга рассматриваемых уравнений, для исследования функций. Решение уравнений и неравенств связывается с вычислениями и тождественными преобразованиями, с различными заданиями функционального характера. При изучении вероятностно-статистического материала находят применение вычисления, решение уравнений, графические представления. Благодаря взаимосвязи и взаимопроникновению содержательно-методических линий курса создаются условия для глубокого усвоения учащимися теории и овладения математическим аппаратом, что соответствует миссии целям и задачам гимназии.

Наряду с решением основной задачи изучение алгебры по учебнику Ю.Н.Макарычева предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом  связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе. В учебнике Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова,и др. представлены пять фундаментальных разделов: «Квадратичная функция», «Уравнения и неравенства с одной переменной», «Уравнения и неравенства с двумя переменными», «Прогрессии», «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». Материал каждого из этих разделов раскрывается последовательно, составляя некоторую содержательно-методическую линию.  В каждом пункте содержится теоретический материал и соответствующая система упражнений. Упражнения направлены на усвоение учащимися новой терминологии, новых правил и алгоритмов, приобретение соответствующих умений. Подчеркиванием выделены упражнения, относящиеся к обязательному уровню подготовки. Среди дополнительных упражнений немало заданий исследовательского характера. В целом учебник создает предпосылки для осуществления уровневой дифференциации в обучении, построения индивидуальных траекторий усвоения материала обучающимися, а также для обеспечения реализации творческого потенциала учащихся, проявляющих интерес и способности к математике.
      В учебнике предусмотрена система организации повторения.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является:

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

• осуществление функциональной подготовки школьников.

Задачей курса является:

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

1. Основное содержание.

Глава 1. Квадратичная функция (22 час).

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с0 ах² + bх + с

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знако постоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойства квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах²с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с0 ах² + bх + с). Знакомятся с методом интервалов.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿпри четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида, Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной(14 часов).

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых уравнений и неравенств с одной переменной. Выработать: умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;

умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов).

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя.переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 4. Прогрессии (15 часов).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n-членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель:

дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов).

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель:

ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Повторение (21 час).

Решение задач. Квадратные и дробно-рациональные уравнения. Арифметическая и геометрическая прогрессии, многочлены. Действие с дробями. Примеры со смешанными числами. Степени. Неравенства. Системы линейных уравнений и неравенств.

1. Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь:

• -находить значения квадратного корня, значения синуса, косинуса, вычислять по формулам ;

• -выполнять тождественные преобразования целых и рациональных выражений: раскрытие скобок и заключение в скобки, приведение подобных членов ,сложение, умножение, вычитание, (деление многочлена на многочлен), разложение многочлена на множители при помощи вынесения общего множителя за скобки;

• -решать указанные в программе виды уравнений, неравенств, используя тождественные преобразования;

• -решать текстовые задачи методом уравнений;

• -строить и читать графики функций, указанных в программе; находить значение функций, заданных формулой, таблицей, графиком.

• Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ.

График контрольных работ

1. Календарно-тематическое планирование.

1. Перечень учебно-методического обеспечения.

• Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. М., «Просвещение», 2009.

• Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009 – 2012 год.

• Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение,2009.

• Алгебра: дидактические материалы для 9 класса / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2009—2010.

• Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 класс / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2010;

• ГИА Математика 9 класс. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2007;

• Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

• Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30^◦, 60^◦), угольник (45^◦, 45^◦), циркуль.

• Таблицы по алгебре для 10-11 классов.

• Портреты выдающихся деятелей математики.

• Цифровые образовательные ресурсы.

• Библиотека электронных пособий.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО

Учителей технического цикла

От___.____.2017г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

______________________________

От____._____.2017г.

16