Площадь криволинейной трапеции.

Урок алгебры в 10 классе. (учебник Колмогорова)

Тема урока: Площадь криволинейной трапеции.

Тип урока: урок обобщения материала, работа в парах, группах, использование компьютерных технологий для организации образовательного процесса.

Цели:

• Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме.

• Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы.

• Побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Оборудование: экран, презентация, тест с электронного учебника, папки с приложениями, индивидуальные оценочные листы.

Урок происходит по этапам. Результаты каждого этапа учащиеся заносят в оценочные листы:

1.Мобилизирующий этап.

(Работа в парах -отвечают друг другу на вопросы)

1Дайте определение первообразной для функции f(x) на заданном промежутке.

2.Сформулируйте основное свойство первообразной.

3.В чём заключается геометрический смысл основного свойства первообразной?

4.Заполните таблицу первообразных

5.Запишите 3 правила нахождения первообразных.

6. Какие из заштрихованных фигур являются криволинейными трапециями?

У у у

0 в Х а в 0 а в Х

7. Какая фигура называется криволинейной трапецией?

- Определите тему урока. Исходя из темы, сформулируйте цель урока.

2 этап: проверка Д/З

Учащиеся в парах обмениваются тетрадями и проводят взаимопроверку. 2 ребят заранее на обратной стороне доски записывают решения номеров из домашнего задания и комментируют их .

3 этап. Закрепление ( работа в группах)

1 группа: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

y(x)=x²+2, g(x)=4-x

2 группа: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

y(x)=-x²-4x, g(x)=x+4

3 группа: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

y(x)=4/x², g(x)=-3x+7

ключ для самопроверки:

Руководитель группы выставляет баллы в оценочные листы

Домашнее задание: по выбору.

Предлагаются задания из дидактических материалов С4, С6.

4 этап урока. Тест к п.29.

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у= х; у=0; х=3.

А)4,5 Б)1,5 В)3 Г)6

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями У =2 ; у=0; Х=; х=

А)1 Б) В) Г)2

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у =; у=0; х=6.

А)3 Б) В)6 Г)36

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = ; х=0; у=0.

А)2 Б); В) 2; Г)3

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=3-3; у=0.

А)2 Б)4; В)3; г)6

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у =; у=0; х=9.

Ответ:

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у=-3+ 18х -15 и осью абсцисс.

Ответ:

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у= ++;

у=0; х=0; х = .

Ответ:

-Рефлексия.

В каких навыках продвинулись дальше?

Что нового узнали?

Какой отметкой оцениваете свои знания по теме «Площадь криволинейной трапеции»?