Площадь прямоугольника

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя образовательная школа № 3

имени Страховой З.Х.»

Конспект урока геометрии

в 8 классе

«Площадь прямоугольника»

г.Донской,

2018

Сценарий урока геометрии в 8 классе

по учебнику «Геометрия 7-9» Атанасян Л.С. и др.

Тема : «Площадь прямоугольника»

Тип урока: закрепление материала

Цель урока: создать условия для актуализации накопленных знаний, самостоятельного формулирования формулы площади прямоугольника, основываясь на предыдущем опыте; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и закреплению знаний; обеспечить учащимся в условиях комплексной информатизации образования возможность сохранения здоровья, сформировать необходимые знания, умения и навыки.

Задачи урока:

• Образовательные: сформулировать формулу площади прямоугольника; применить данную формулу при решении стандартных и нестандартных задач прикладного характера.

• Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь, развивать элементы геометрического мышления, воспитание интереса к оперированию геометрическими понятиями, развить логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной работы, математической речи, контроля и самоконтроля.

• Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству, воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении заданий.

• Здоровьесберегающие:

- предупреждение близорукости и нарушений осанки учащихся;

- увеличение активности учащихся на уроке;

- развитие наблюдательности, памяти, воображения;

- создание доброжелательной обстановки для принесения детям чувства удовлетворения, лёгкости, радости и желания прийти на занятие снова.

Учащиеся в конце урока смогут:

• узнать:

- о применении формулы площади прямоугольника при решении необычных задач;

• уметь:

- решать задачи на данную тему;

- использовать изученный материал при решении задач прикладного характера.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

• развитие находчивости, активности при решении задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

• понимание смысла поставленной задачи;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

• готовность и способность учащихся к саморазвитию;

• навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

• предотвращение усталости и утомляемости;

• повышение мотивации к учебной деятельности;

• прирост учебных достижений.

Метапредметные результаты.

Познавательные:

• формирование познавательных интересов, направленных на развитие представлений о нахождении площади прямоугольника;

• понимание взаимосвязи прямоугольников с искусством, архитектурой, применение формулы площади прямоугольника в жизни;

• умение сравнивать и анализировать информацию, делать выводы, давать определения, понятия;

• умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение объектов;

• умение строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Регулятивные:

• понимание смысла поставленной задачи;

• умение выполнять учебное действие в соответствии с целью;

• планирование алгоритма выполнения задания, корректирование работы по ходу его решения;

• развитие навыков самооценки и самоанализа.

Коммуникативные:

• формирование умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;

• умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

• умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения;

• овладение навыками выступлений перед аудиторией;

• умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Предметные результаты:

в познавательной (интеллектуальной) сфере:

• знание формулы площади прямоугольника;

• умение формулировать и применять данную формулу при решении различного рода задач.

в ценностно-ориентационной сфере:

• применение знаний в новой ситуации;

• уметь распознавать случаи для применения формулы.

Методы обучения: объяснительно - иллюстративный с элементами эвристического, проблемно-поисковый с элементами исследования, игровой.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная

Учебное оборудование:

• Компьютер, проектор, экран, колонки.

• Презентация Microsoft Power Point.

• Ватман, кирпичики для поощрения, кирпичики цветные, цветные фигуры для заданий по группам, магниты, ножницы, картинки с заданиями с изображением элементов школы мечты.

ХОД УРОКА

1. Организационный этап

Учитель:

- Здравствуйте, ребята, садитесь.  Я рада встрече с вами. Сегодня урок геометрии у вас буду вести я. Меня зовут Трофимова И.В., я учитель школы № 3. Надеюсь, что сегодня нам вместе будет интересно и желаю  всем  на   уроке  подняться  еще на  одну ступеньку выше  в  познании.

- Располагайтесь поудобнее, мы начинаем наш урок.

-Урок сегодня у нас необычный, мы с вами все станем архитекторами и попробуем запланировать строительство новой школы, возможно «Школы мечты».

Школа мечты может выглядеть по-разному, все зависит от нашей фантазии. (слайды)

В нашей школе должны быть красивые, просторные кабинеты, большой спортивный зал, бассейн, необычные окна, своеобразные цветочные клумбы, балконы, просторные коридоры и, конечно, необходимое оборудование.

( получается схема вида, прямоугольники в виде кирпичей прикреплены на доску)

Бассейн Спорт.зал Кабинеты

Окна ШКОЛА Балконы

Клумбы Коридоры Оборудование

Рисунок 1. – Примерная схема

2. Актуализация знаний.

- Для того, чтобы построить здания, что должны знать архитекторы? (геометрию, геометрические фигуры и их свойства)

-Из чего обычно стоят здания? (кирпич)

-За каждый правильный ответ каждый из правильно ответивших архитекторов будет брать себе по кирпичику, это будет наш запас для строительства.

Вот мы сейчас и проверим, выйдут из вас архитекторы или нет. Ответьте мне на несколько вопросов.

1. Какие геометрические фигуры вы видите? (называют)

Каким общим словом можно назвать их все? (многоугольники)

2. Продолжите фразу:

- равные многоугольники имеют равные… (площади)

- если многоугольник разбит на части, площади которых известны, то площадь многоугольника равна… (сумме их площадей)

3. Найдите площадь фигуры. ()

4. Найдите равные по площади фигуры?

5. Как называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны? (параллелограмм)

6. Как называется параллелограмм, у которого все углы прямые? (прямоугольник)

7. Как называется прямоугольник, у которого все стороны равны ? (квадрат)

3. Постановка целей и задач

8. На каких фигурах мы писали о желаниях в школе мечты (прямоугольник)

9. Как называется внутренняя область этих фигур? (площадь)

-Исходя из двух последних ответов назовите тему сегодняшнего урока.

(площадь прямоугольника).

Как вы думаете какие цели и задачи, исходя из темы, мы сегодня преследуем?

(Цели и задачи прикрепить на доску)

- Запишем число, классная работа в тетрадь. Тема: Площадь прямоугольника.

-Исходя из вашего опыта, ответьте, как вычисляется площадь прямоугольника?

-Сформулируйте, как же она находится? И в виде формулы?

-Вы спросите, как школа мечты связана с площадью прямоугольника? Да очень просто. Вы сами дадите ответ на этот вопрос по окончании урока.

-Рассмотрим несколько устных задач.

4. Усвоение знаний

1. Для новых учебных кабинетов требуется изготовить натяжные потолки длиной 110 дм и шириной 9 м. Найдите площадь потолка кабинета? А чему равна площадь пола?

S=11*9=99 м²

2. Длина школьного коридора на 18 этаже равна 20 м, а ширина в 4 раза меньше. Чему равна площадь коридора?

b= 20:4=5м

S=5*20=100 м²

3. Эту задачу выполним письменно. (у доски)

Дно бассейна школы мечты имеет прямоугольную форму. Его выложили квадратными плитками из кафеля со сторонами 2 дм. Всего потребовалось 31250 плиток. Найди длину бассейна, если его ширина 25 метров.

Молодцы! Применять формулу умеете. А сейчас попробуем с вами доказать эту формулу.

4. Перед вами спортивный зал нашей школы прямоугольной формы.

Достроим его до квадрата со стороной а+b. Найдем площадь полученного квадрата (а+b)²=а²+2аb +b².

По другому площадь квадрата равна Sпр+Sпр + а²+b²

Приравняем обе части. Получаем 2Sпр=ab, S=ab

5. Физкультминутка

-Давайте немного передохнем. Смотрите внимательно глазками за передвигающимися предметами.

6.Создание проблемной ситуации

В большой актовый зал необходимо установить новую сцену. Чтобы понять войдет эта сцена в зал, нужно узнать площадь зала, имеющего форму круга. При этом известен лишь радиус зала – 12м. (Затем доска гаснет)

R=12м

Рисунок 2.- Изображение проблемной задачи

-Есть у кого-нибудь соображения на этот счет? Для решения этой задачи решим с вами несколько задач подобного плана, но попроще.

7.Поиск решения поставленной проблемы (исследовательская работа) (РАБОТА В ПАРАХ)

1 группа

Найти площадь оконных стекол для новой школы по заданным размерам.

2,5м

2 м

Рисунок 2. – Задание группе 1.

Рисунок 3. – Решение задачи

2 группа

На балконе в форме трапеции необходимо уложить линолеум. Найдите площадь пола балкона для правильной покупки полового покрытия.

1,4 м

2 м

Рисунок 4. – Задание группе 2

Рисунок 5. – Решение задания

3 группа

Ч тобы засадить всю клумбу в форме треугольника цветами, необходимо узнать ее площадь.

2м

1,5 м

Рисунок 6. – Задание группе 3

Рисунок 7. – Решение задания

- Какой же мы сделаем вывод? (Все фигуры свелись к прямоугольнику)

-По аналогии нужно решить нашу задачу про актовый зал.

На столах у учащихся круги. Они пытаются выполнить задание.

Если не получится, то показать решение на доске и оформить в тетради.

9. Физкультразминка

-Я буду зачитывать утверждения. Если утверждение верное, то необходимо встать и хлопнуть в ладоши. Заработать ещё кирпичиков.

Вопросы:

• Прямоугольник – параллелограмм с прямым углом (да)

• Обязательно ли четырёхугольник с прямым углом является прямоугольником? (нет)

• Каждый прямоугольник является параллелограммом? (да)

• Каждый ромб является параллелограммом? (да)

• У параллелограмма диагонали равны? (нет)

• Основания трапеции равны? (нет)

• Ромб с прямым углом является квадратом? (да)

• Каждый параллелограмм является прямоугольником? (нет)

• Площадь прямоугольника равна а*b? (да)

• 8 класс лучший в школе? (да)

10. Рефлексия.

-Молодцы! Пришло время проверить, кто же у нас является лучшим архитектором. Посчитаем кирпичики.

Вы все сегодня большие молодцы! Я хочу, чтобы мы с вами построили цветную стену для ограждения нашей школы.

- У вас на столах лежат разноцветные кирпичики: если вам понравился урок и вы хорошо отвечали, то поднимите красный кирпичик, если не очень хорошо поняли или что-то не понравилось- желтый, если ничего не поняли - зеленый.

-Молодцы, я надеюсь, что все школы нашего города будут выглядеть так, как захотите вы. Будущее в ваших руках.

11. Домашнее задание

1.Составить задачи на разрезание прикладного характера, связанные с площадью прямоугольника.

Цели и задачи урока:

-сформулировать формулу

площади прямоугольника;

-применять формулу площади

прямоугольника при решении

стандартных и нестандартных

задач.

Найти площадь оконных стекол для новой школы

по заданным размерам.

2,5м

2 м

На балконе в форме трапеции необходимо уложить линолеум. Найдите площадь пола балкона для правильной покупки полового покрытия

1,4 м

2 м

Ч тобы засадить всю клумбу в форме треугольника цветами, необходимо узнать ее площадь.

2м

1,5 м

ШКОЛА

БАССЕЙН

АКТОВЫЙ ЗАЛ

КАБИНЕТЫ

ОКНА

БАЛКОНЫ

КЛУМБЫ

КОРИДОРЫ