«Площадь треугольника. Формула Пика»

Разработка

План-конспект урока

Геометрии в 9 классе

Тема:

«Площадь треугольника. Применение формул при решении задач»

учителя математики

Мурадалиева Мурадали Рамазановича

2019г.

Урок геометрии в 9 классе.

Тема: «Площадь треугольника. Применение формул при решении задач».

Цели урока:

• отработать и закрепить навыки применения формул при решении задач на нахождение площадей треугольников.

• развивать логическое мышление и образное восприятие, навыки контроля и самоконтроля.

• воспитать: культуру умственного труда; самостоятельность и ответственность; интерес к изучению математики.

Задачи урока:

• формирование умения работать с новой информацией (отбирать, выделять,выстраивать в логике обобщать).

• Формирование умения различать классифицировать.

• Формирование умения слушать услышать, выстраивать речевые высказывания.

Термины и понятия

Определение: - треугольника

- равнобедренного треугольника

- прямоугольного треугольника

- синуса, косинуса, тангенса и котангенса

- площади …

- формулы площадей треугольника …

- теорема Пифагора

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия:

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий обобщения, установления аналогий.

Регулятивные: умеют видеть математическую задачу в конспекте проблемной ситуации.

Коммуникативные: умеют организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем.

Предметные умения

Уметь применять формулы для вычисления площадей треугольников

(cлайдII)

1. S=(1/2)ahгде h – высота проведенная к сторону а из противолежащей вершины

2. S=гдеp=(a+b+c)/2

3. S=(1/2)absinα гдеα=угол(ab)

Организация пространства

Тип урока: закрепление обобщение и повторение изученного материала.

Методы: частично-поисковый и метод проектов.

Формы организации деятельности учащихся:

• фронтальная (ф)

• индивидуальная (и)

• групповая (г)

• парная (п)

Информационно методическое обеспечение

Оборудование: (образовательные ресурсы)

- карточки с заданиямитеста

- слайды с чертежами и пояснением решения задачи, ответы к тестам.

- чертежные инструменты для работы у доски.

Структура урока

I этап

Организационный момент

- Приветствие

- Работа с журналом

- Подготовка методического материала и ИКТ.

- Раздать карточки с тестом и объявить цель урока. (слайд 1)

II этап

Актуализация опорных знаний

1. Проверить выполнение домашнего задания

Учащимся заранее было предложено пять задач для проектной работы, в которых нужно было показать развернутое решение с применением конкретной формулы.

В

В

в

С

А

А

С

С

А

А

С

В

С

В

А

Домашняя работа:

1 Вычислить площадь прямоугольного треугольника , если катет равен трем гипотенуза равна пяти.

2 Вычислить площадь треугольника со сторонами 5, 6 и 7.

3 Вычислить площадь равнобедренного треугольника с основанием 8 и углом при основании 60 градусов.

4 Вычислить площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 10.

5 Вычислить площадь треугольника со сторонами 5 и 6 и углом между ними 60 градусов.

У доски работают пять учащихся, объясняют решение и отвечают на вопросы учащихся

1. Фронтальный опрос по терминам и понятиям применяемых при решении задач на вычисление площадей треугольников

Дать определение:

1- треугольника

2- равнобедренного треугольника

3- прямоугольного треугольника

4- синуса, косинуса, тангенса и котангенса

5- площади …

6- формулы площадей треугольника …

7- теорема Пифагора

(Учащимся следует заранее подготовить ответы)

III этап

Обобщение, повторение и закрепление изученного материала.

Применение формул при решении простейших задач.

Совместная деятельность

1. Решить на доске и в тетрадях задачи

№ 1020 (а)

Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 6√8 см, АС = 4 см, ⁰

1. №1022 Площадь треугольника АВС равна 60 см²

Найдите сторону АВ, если АС = 15 см, ⁰

1. № 1024 (а) Найдите площадь треугольника АВС, еслиh_в и h_с

Решение: (слайд III)1) сделаем соответствующий чертеж

1. Запишем формулу

   С

S∆ АВС = bcsinα, тогда

S∆ АВС=сh_с=bh_в
сh_с

b= h_с/sinα

В

А

bh_в= bcsinαc=h_в/sinα . Следовательно :

S∆ АВС=(h_вh_с) / (2sinα)

3) Ответ: ( h_вh_с) / (2sinα)

1. Решить задачу: найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 15⁰ и боковой стороной 5 см.

IVэтап. Учебно-познавательная деятельность.

Выполнить тест. Приложение и (слайдIV) с ответами с заданием.

(индивидуальная работа)

Тест

Формулы площадей треугольника

1. Площадь прямоугольного треугольника равна (5000 ) 13. Один из острых углов равен 60⁰. Найдите длину катета лежащего напротив этого угла.

1. 100

2. 10

3. 1000

4. 10 000

Ответ: ______________

1. Площадь равнобедренного треугольника равна 196 . Угол, лежащий напротив основания равен 120⁰. Найдите длину боковой стороны.

1. 8

2. 18

3. 28

4. 38

Ответ: _______________

1. Найти площадь треугольника, стороны которого равны 13 дм, 14 дм и 15 дм.

1. 48 2) 38 3) 83 4) 84

Ответ: ________________

Слайд V

Ответы к тесту.

1, 3, 4.

V этап.Итоги урока. Рефлексия.

Опрос:

- по каким формулам можно вычислить площадь треугольника …

- какая формула применима,

если известны высота и сторона, на которую она проведена;

если известны три стороны;

если известны две стороны и угол между ними;

Постановка домашнего задания. №1020, № 1021, 1023.

№ 1021 Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его сменных сторон на синус угла между ними

№1023 Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см. а угол между диагоналями 30⁰

№1020 Найдите площадь треугольника АВС, если

б) ВС = 3 см, АВ = 18 √2 см, ⁰

в) Ас = 14 см, СВ = 7 см, ⁰

Используемый методический материал:

1 Л С Атанасян Геометрия7-9 классы

2 Интернет ресурсы…

3 Задачи сайт «Решу ОГЭ Математика» - 2018 год