Подборка заданий № 6 . ЕГЭ

Выбор оптимального варианта или 6 задание из ЕГЭ

Подбор комплекта или комбинации

Турист подбирает себе экскурсионную программу. Сведения о некоторых музеях и парках, подготовленные туристическим бюро, представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, подберите экскурсионную программу так, чтобы турист посетил не менее трёх достопримечательностей за один день.

Решение:

У туриста всего 10 часов. Если он выберет шестую экскурсию, то на третью экскурсию времени уже не хватит, а вот если выберет пятую, то вполне успевает и на первую.

Таким образом, 5 и 1.

При выборе четвертой успевает только на вторую.

Таким образом, 4 и 2.

При выборе третьей посмотреть три достопримечательности никак не успеет.

Ответ:

15 или 51 или 24 или 42

Подбор комплекта или комбинации

В таблице показано распределение медалей на зимних Олимпийских играх в Сочи среди стран, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей.

Определите с помощью таблицы, сколько серебряных медалей у страны, занявшей второе место по числу золотых медалей.

Решение:

Из таблицы видно, что второе место по числу золотых медалей занимает Норвегия.

Следовательно, Норвегия имеет 5 серебряных медалей.

Ответ:

5

Подбор комплекта или комбинации

В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? В ответе укажите номера, соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Андрей должен побывать на аттракционе «Весёлый тир», поэтому есть 2 варианта: взять либо первый билет, либо второй. Если взять первый билет, то денег на все аттракционы уже не хватит. Если взять второй, то, взяв оба самых дешевых билета (3 и 4), Андрей попадёт на все аттракционы, затратив ровно 900 руб.

Ответ:

234

Выбор варианта из двух возможных

Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно  — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр.

Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решение:

Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять:

660 · 3  =  1980 руб.

Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 8 литров т. е. 56 литров.

Его стоимость 56 · 19,5  =  1092 руб. 

Стоимость самой дешевой поездки составляет 1092 рубля.

Ответ:

1092

Выбор варианта из двух возможных

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи.

Какой вариант покупки дешевле?

В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение:

Один моток пряжи весит 50 г, поэтому на свитер нужно:

400:50 = 8 мотков.

Рассмотрим различные варианты.

Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет:

60 · 8  =  480 руб. 

На неокрашенную пряжу нужно потратить:

50 · 8  =  400 руб.

Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика по 10 руб., то есть еще 20 руб.

Итого на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 420 руб.

Второй вариант дешевле, чем первый.

Ответ:

420

Выбор варианта из двух возможных

В среднем гражданин А. в дневное время расходует 125 кВт · ч электроэнергии в месяц, а в ночное время  — 155 кВт  ч электроэнергии.

Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,6 руб. за кВт · ч.

Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,6 руб. за кВт · ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВт · ч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись.

На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик?

Ответ дайте в рублях.

Решение:

Рассмотрим оба типа счётчиков. 

При использовании однотарифного счётчика, гражданин А. платил в месяц:

(125 кВт  ч + 155 кВт  ч) 2,6 руб. за 1 кВт  ч = 728 руб.

Поэтому за 12 месяцев он платил:

728 · 12 = 8736 руб. 

При использовании двухтарифного счётчика, гражданин А. платит в месяц:

125 кВт ч 2,6 руб. + 155 кВт ч 0,7 руб. = 433,5 руб.

Поэтому за 12 месяцев он заплатит:

433,5 руб.  12 = 5202 руб.

Установка нового типа счётчика позволяет экономить 8736 руб. − 5202 руб. = 3534 руб. в год.

Ответ:

3534

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план.

Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

Выбор варианта из трех возможных

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Решение:

Рассмотрим все варианты.

По Плану «0» пользователь потратит:

2,5 · 600  =  1500 руб.

в месяц за 600 Мб трафика. 

По плану «500» он потратит 550 руб. абонентской платы за 500 Мб и 2 · 100  =  200 руб. сверх того.

Поэтому полная плата в месяц составит:

550 + 200  =  750 руб. 

По плану «800» пользователь потратит в месяц за 600 Мб трафика 700 руб. 

Наиболее выгодный вариант составляет 700 руб.

Ответ:

700

Выбор варианта из трех возможных

Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч.

Третья дорога  — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч.

На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам, выраженное в километрах. Все три автомобиля одновременно выехали из А.

Какой автомобиль добрался до D позже других?

В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

Решение:

Рассмотрим все варианты. 

Грузовик, идущий через пункт B, прошел путь:

28 + 42 = 70 км

потратил на дорогу:

70 : 35  =  2 часа. 

Автобус, идущий через пункт C, прошел путь:

45 + 30 = 75 км

потратил на дорогу:

75 : 30  =  2,5 часа. 

Автомобиль, идущий без промежуточных пунктов, прошел путь 60 км потратил на дорогу:

60 : 40  =  1,5 часа.

Позже других добрался автобус.

Ответ:

2,5

Выбор варианта из трех возможных

В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб.

Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб.

В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

• И. купит все три товара сразу.
• И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.
• И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

Решение:

Рассмотрим все случаи.

1)  При покупке всех трёх товаров покупатель И. потратит:

9500 + 800 + 600 = 10 900 руб. 

2)  При покупке пиджака и рубашки покупатель И. потратит:

9500 + 800 = 10 300 руб.

Поскольку эта сумма больше 10 000, галстук будет приобретён за сертификат.

В этом случае покупатель потратит 10 300руб. 

3)  При покупке пиджака и галстука покупатель И. потратит:

9500 + 600 руб. = 10 100 руб.

Поскольку эта сумма больше 10 000, рубашка будет приобретена за сертификат.

В этом случае покупатель потратит 10 100 руб. 

В третьем случае покупатель потратит меньше всего  — 10 100 рублей.

Ответ:

10100

Выбор варианта из четырех возможных

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона. 

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

Решение:

Рассмотрим все варианты.

При продаже дивана «Коала» по цене 15 000 руб. доход салона составит

15 000 · 0,05  =  750 руб.

При продаже дивана «Неваляшка» по цене 28 000 руб. доход салона составит

28 000 · 0,03  =  840 руб.

  При продаже дивана «Винни-Пух» по цене 17 000 руб. доход салона составит

17 000 · 0,06  =  1020 руб.

При продаже дивана «Обломов» по цене 23 000 руб. доход салона составит

23 000 · 0,04  =  920 руб. 

Поэтому для салона наиболее выгодна продажа дивана «Винни-Пух» фирмы «Бета», доход от которой составит 1020 рублей.

Ответ:

1020

Выбор варианта из четырех возможных

Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены P и оценок функциональности F, качества Q и дизайна D. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле:

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Решение:

Рассмотрим все варианты.

Модель А:

R= 3(1+3)+1-12=1

Модель Б:

R= 3(2+3)+4-32= -13

Модель В:

R= 3(3+0)+0-55= -46

Модель Г:

R= 3(3+2)+3-57= -39

Таким образом, наименьший рейтинг имеет модель В. Он равен −46.

Ответ:

- 46

Выбор варианта из четырех возможных

Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги R новостных сайтов на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от −2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле:

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.

Решение:

Рассмотрим все варианты. 

  Таким образом, наивысший рейтинг имеет сайт Bezvrak.ru, он равен 75. 

Ответ:

75