Подборка заданий ЕГЭ № 7

Задание № 7 ЕГЭ

1

№ 1

На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения цены акций.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

А)  1–5 сентября

Б)  6–8 сентября

В)  11–13 сентября

Г)  14–18 сентября

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  цена акции не превосходила 1300 рублей за штуку

2)  цена достигла максимума за весь период

3)  цена акций ежедневно росла

4)  цена акции не опускалась ниже 1300 рублей за штуку

1

1

Решение

А)  1-5 сентября: из графика видно, что цена акций не превосходила 1300 рублей за штуку, следовательно, вариант 1)

Б)  6-8 сентября: из графика видно, что цена акций ежедневно росла, следовательно, вариант 3)

В)  11-13 сентября: из графика видно, что цена достигла максимума 12 сентября, следовательно, вариант 2)

Г)  14-18 сентября: из графика видно, что цена акций не опускалась ниже 1300 рублей за штуку, следовательно, вариант 4)

Ответ: 1324.

1

1

№ 2

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси  — температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А)  0–1 мин.

Б)  2–3 мин.

В)  4–6 мин.

Г)  7–9 мин.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  температура росла и на всём интервале была выше 60 ° C

2)  температура падала

3)  самый быстрый рост температуры

4)  температура находилась в пределах от 40 ° C до 50°C

1

1

Решение

1)  температура росла и на всём интервале была выше 60 ° C - соответствует участку от 4 до 7 минут, следовательно, вариант В)

2)  температура падала на интервале от 7 до 10 минут, следовательно, вариант Г)

3)  самый быстрый рост температуры соответствует участку 0-1 мин, следовательно, вариант А)

4)  температура находилась в пределах от 40 ° C до 50 ° C  — соответствует участку Б)

Ответ: 3412.

1

На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки A , B , C и D на оси Ox .

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

№ 3

ТОЧКИ

А)   A

Б)   B

В)   C

Г)   D

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

1)  значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

2)  значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно

3)  значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно

4)  Значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

1

1

РЕШЕНИЕ

Если функция возрастает, то производная положительна и наоборот.

Точка A лежит на промежутке убывания функции, значит, производная отрицательна, при этом значение функции в этой точке положительно.

Точка B лежит на промежутке убывания функции, значит, производная отрицательна, при этом значение функции в этой точке отрицательно.

Точка С лежит на промежутке возрастания функции, значит, производная положительна, при этом значение функции в этой точке отрицательно.

Точка D лежит на промежутке возрастания функции, значит, производная положительна, при этом значение функции в этой точке положительно.

Таким образом, получаем соответствие А  — 2, Б  — 3, В  — 1 и Г  — 4.

Ответ: 2314.

1

1

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1; 1].

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

№ 4

А

Б

1)  Функция имеет точку максимума на отрезке [−1; 1].

2)  Функция имеет точку минимума на отрезке [−1; 1].

3)  Функция возрастает на отрезке [−1; 1].

4)  Функция убывает на отрезке [−1; 1].

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

В

Г

1

1

РЕШЕНИЕ

Рассмотрим каждую из характеристик.

1)  У функции есть точка максимума на отрезке [−1; 1]. Из представленных функций точка максимума на отрезке [−1; 1] есть у функции Б .

2)  У функции есть точка минимума на отрезке [−1; 1]. Из представленных функций точка минимума на отрезке [−1; 1] есть у функции Г .

3)  Функция возрастает на отрезке [−1; 1]. Из представленных функций на отрезке [−1; 1] возрастает функция В .

4)  Функция убывает на отрезке [−1; 1]. Из представленных функций на отрезке [−1; 1] убывает функция А .

Ответ: 4132.

1

1

№ 5

На рисунке изображён график функции Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.

ИНТЕРВАЛЫ

А)  ( a ; b )

Б)  ( b ; c )

В)  ( c ; d )

Г)  ( d ; e )

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  Значение функции отрицательно в каждой точке интервала.

2)  Значение функции положительно в каждой точке интервала.

3)  Функция возрастает на интервале.

4)  Функция убывает на интервале.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам

решения

Если функция возрастает, то производная положительна и наоборот.

На интервале ( a ; b ) значения функции отрицательны в каждой точке интервала.

На интервале ( b ; c ) функция возрастает на интервале.

На интервале ( c ; d ) значения функции положительны в каждой точке интервала.

На интервале ( d ; e ) функция убывает на интервале.

Таким образом, получаем соответствие А  — 1, Б  — 3, В  — 2 и Г  — 4.

Ответ: 1324.

1

В таблице показаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.

№ 6

Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных месяцев характеристику доходов и расходов в этом месяце.

МЕСЯЦЫ

А)  август

Б)  сентябрь

В)  октябрь

Г)  ноябрь

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  Расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем.

2)  Доход в этом месяце меньше, чем доход в предыдущем.

3)  Наибольший доход в период с августа по ноябрь.

4)  Наибольшая разница между доходом и расходом.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам

Месяц

Доход, тыс. руб.

Июль

Расход, тыс. руб.

115

Август

125

110

Сентябрь

130

140

Октябрь

120

Ноябрь

120

130

110

90

1

решение

А)  август: расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем.

Б)  сентябрь: наибольший доход в период с августа по ноябрь.

В)  октябрь: доход в этом месяце меньше, чем доход в предыдущем.

Г)  ноябрь: наибольшая разница между доходом и расходом.

Ответ: 1324.

№ 7

На рисунках изображены графики функций вида

Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c .

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)

Б)

2)

1)

4)

3)

В)

Г)

 0, то ветви параболы направлены вверх, если a  0, то парабола пересекает ось Oy выше оси Ox, если c Ответ: 1342. " width="640"

РЕШЕНИЕ

Заметим, что   — квадратичная функция, график которой  — парабола. Если a  0, то ветви параболы направлены вверх, если a  0, то парабола пересекает ось Oy выше оси Ox, если c 

Ответ: 1342.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ