Подготовка ЕГЭ по физике задание 5

Задание 5. В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости V этого тела от времени t. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с в 3 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 80 до 100 с.

2) В промежутке времени от 80 до 100 с тело переместилось на 30 м.

3) В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равна 1,5 Н.

4) В промежутке времени от 60 до 80 с импульс тела увеличился на 40 кг • м/с.

5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 4 раза.

Решение.

1) Из рисунка видно, что за время 80-60=20 секунд скорость уменьшилась ровно на одно деление по вертикали, а за время 100-80=20 секунд – на три деления по вертикали. Так как интервал времени одинаковый в обоих случаях, то модуль в первом случае в 3 раза меньше модуля ускорения второго случая.

2) В интервале времени от 80 до 100 секунд модуль средней скорости равен  м/с, следовательно, тело прошло  метров.

3) На 90-й секунде тело движется с ускорением по модулю  м/с2. Так как масса тела 20 кг, то на тело действует сила, равная  Н.

4) Импульс тела равен , и так как на 80-й секунде скорость меньше, чем на 60-й, то импульс тела падает, а не увеличивается.

5) Кинетическая энергия равна . В момент времени 10 с, кинетическая энергия равна , а на 20-й секунде , то есть она увеличилась в  раза.

Ответ: 25.

Задание 5. На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: A и B, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось Ох. Выберите два верных утверждения о характере движения тел.

1) Тело А движется равноускоренно, а тело В — равнозамедленно.

2) Скорость тела А в момент времени t = 5 с равна 20 м/с.

3) Тело В меняет направление движения в момент времени t = 5 с.

4) Проекция ускорения тела В на ось Ох положительна.

5) Интервал между моментами прохождения телом В начала координат составляет 6 с.

Решение.

1) Прямая линия для тела А направлена под 45 градусов, следовательно, тело движется с одной скоростью – равномерно. Тело В сначала движется с заметным ускорением, затем оно пропадает, а потом становится отрицательным, вследствие чего тело начинает двигаться в обратную сторону.

2) Из графика видно, что за 5 с тело А прошло 25 метров, следовательно, его скорость равна  м/с.

3) В момент времени 5 с координата тела В начинает меняться в противоположную сторону, следовательно, оно начинает двигаться обратно.

4) Сначала ускорение тела В положительно, а затем, становится отрицательным.

5) Первый раз тело проходит начало координат при 2 с, а второй раз при 8 с, интервал времени составляет 8-2=6 с.

Ответ: 35.

Задание 5. Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 40 м, со скоростью 36 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие движение автомобиля в этот момент времени, и укажите их номера.

1) Равнодействующая сила, действующая на автомобиль, направлена вертикально вниз и перпендикулярна скорости автомобиля.

2) Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вверх.

3) Вес автомобиля равен 25 000 Н.

4) Центростремительное ускорение автомобиля равно 32,4 м/с2.

5) Вес автомобиля направлен вертикально вверх.

Решение.

1) В верхней точке моста на автомобиль действует сила тяжести mg и центростремительная сила Fц, направленная вертикально вниз. Результирующая сила равна сумме этих сил и направлена вертикально вниз:

.

2) В верхней точке моста сила N, с которой автомобиль давит на мост, определяется силой тяжести mg, направленной вверх, и центростремительной силой Fц, направленной вниз:

,

где  - центростремительное ускорение. Отсюда находим, что

.

Таким образом, грузовик давит на мост с силой (здесь учтено, что 36 км/ч = 10 м/с):

3) Вес 2 т – это 2000 кг, соответственно, сила, с которой грузовик давит на поверхность, равна  Н.

4) Центростремительное ускорение определяется по формуле  и равно

 м/с2.

5) Вес автомобиля направлен к земле, то есть вертикально вниз.

Ответ: 12.

Задание 5. Математический маятник с частотой колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

1) При движении из положения 1 в 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника увеличивается.

2) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.

3) Через 4 с маятник первый раз вернётся в положение 1.

4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.

5) При движении из положения 1 в 2 полная механическая энергия маятника увеличивается.

Решение.

1) В точке 2 скорость маятника максимальна. Центростремительное ускорение равно , следовательно, оно будет выше, чем в точке 1, где скорость равна 0.

2) Частота колебаний 0,5 Гц означает, что маятник делает одно колебание за  секунды. Следовательно, в точке 2 маятник будет через 0,5 с, в точке 3 еще через 0,5 с и т.д. Впервые, после начала движения, максимум потенциальной энергии будет в точке 3, и это произойдет при t=1 с.

3) В точку 1 маятник вернется через 2 секунды – это и есть период колебаний.

4) Первый раз максимум кинетической энергии наблюдается в точке 2 и это происходит через 0,5 с.

5) Полная механическая энергия – это сумма кинетической и потенциальной энергий маятника. В данном случае она будет постоянной.

Ответ: 12.

Задание 5. На рисунке приведены графики зависимости от времени t проекций скоростей Vx на ось Ох двух тел, движущихся по этой оси. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

1) Проекция на ось Ох ускорения тела 1 меньше проекции на ось Ох ускорения тела 2.

2) Проекция на ось Ох ускорения тела 1 равна 0,3 м/с2.

3) Тело 2 в момент времени 15 секунд находилось в начале отсчёта.

4) Первые 15 секунд тела двигались в противоположные стороны.

5) Проекция на ось Ох ускорения тела 2 равна 0,1 м/с2.

Решение.

1) Чем выше ускорение тела, тем вертикальнее будет проекция скорости тела. Из рисунка видно, что проекция скорости 1-го тела возрастает быстрее, чем проекция скорости 2-го тела. Следовательно, ускорение 1-го тела выше.

2) Из рисунка видно, что за время  с скорость изменилась на  м/с. Следовательно, ускорение 1-го тела равно  м/с2.

3) При t=15 секунд скорость тела стала равна 0 – это момент, когда тело меняет направление своего движения (так как далее знак скорости меняется).

4) Из графика видно, что первые 15 секунд скорость 1-го тела была положительной, а второго – отрицательной. Следовательно, тела двигались в противоположных направлениях.

5) За время  секунд скорость 2-го тела изменилась на  м/с. Следовательно, ускорение 2-го тела равно  м/с2.

Ответ: 24.

Задание 5. На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, в которых доверху налит керосин (см. рисунок).

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

1) Давление керосина на дно первого бака в 2 раза больше, чем на дно второго.

2) Оба бака давят на пол лифта с одинаковой силой.

3) Силы давления керосина на дно первого и второго баков одинаковы.

4) Оба бака оказывают на пол лифта одинаковое давление.

5) Если лифт начнёт движение вниз с ускорением 3 м/с2, давление керосина на дно баков увеличится на 30 %.

Решение.

Замечание:

Силу, прикладываемую перпендикулярно поверхности, называют силой давления на эту поверхность.

Силу давления не следует путать с давлением. Давление — это физическая величина, равная отношению силы давления, приложенной к данной поверхности, к площади этой поверхности:

,

где p – давление; F – сила давления; S – площадь основания тела. Учитывая это, найдем два верных утверждения.

1) Давление керосина на дно первого бака равно , где m - масса керосина. Давление на дно второго бака . Видно, что давление , следовательно, давление керосина на дно первого бака в 2 раза меньше, чем на дно второго бака.

2) Так как баки одинаковы, то их массы равны. Объем первого бака равен , объем второго бака . Тогда масса керосина в каждом баке будут равны . Имеем два тела одинаковой массы, которые будут давить на дно лифта с равной силой F=mg.

3) Так как масса керосина в обоих баках одинакова, то керосин будет давить на дно этих баков с силой F=mg, где m – масса керосина.

4) Давление бака на пол лифта обратно пропорционально площади основания бака. Площадь основания первого бака равна , а площадь второго бака , то есть первый бак будет оказывать давление в 2 раза меньше, чем второй бак.

5) При движении лифта вниз с ускорением  м/с2, оно будет компенсировать ускорение свободного падения g, то есть керосин будет иметь ускорение свободного падения  м/с2. В результате его давление  на дно баков уменьшится.

Ответ: 23.

Задание 5. Бусинка может свободно скользить по неподвижной горизонтальной спице. На графике изображена зависимость её координаты от времени. Выберите два утверждения, которые можно сделать на основании графика.

1) Скорость бусинки на участке 1 постоянна, а на участке 2 равна нулю.

2) Проекция ускорения бусинки на участке 1 положительна, а на участке 2 — отрицательна.

3) Участок 1 соответствует равномерному движению бусинки, а на участке 2 бусинка неподвижна.

4) Участок 1 соответствует равноускоренному движению бусинки, а участок 2 — равномерному.

5) Проекция ускорения бусинки на участке 1 отрицательна, а на участке 2 — положительна.

Решение.

1) На участке 1 координата x линейно возрастает со временем, следовательно, тело двигалось с постоянной скоростью. На участке 2 координата тела не менялась, значит, скорость тела была равна 0.

2) Ускорение тела на участке 1 и 2 равно 0 (это следует из п. 1).

3) Так как на участке 1 бусинка двигалась с постоянной скоростью, то она совершала равномерное движение. На участке 2 бусинка покоилась.

4) Из предыдущих пунктов следует, что это не так.

5) Ускорения были равны 0.

Ответ: 13.

Задание 5. В лабораторных опытах по изучению закона Гука две пружины с различной жёсткостью прикрепили к штативу, поочерёдно подвешивали к ним грузы разной массы и измеряли линейкой удлинение пружин. Результаты опытов с учётом погрешностей представлены в таблице.

Выберите два утверждения, соответствующих результатам этих опытов, и укажите их номера.

1) Закон Гука выполняется только для пружины № 1.

2) Жёсткость пружины № 1 в 2 раза меньше, чем у пружины № 2.

3) Жёсткость пружины № 1 равна 500 Н/м.

4) Жёсткость пружины № 2 равна 10 Н/м.

5) Если к пружине № 2 подвесить груз 500 г, то её удлинение составит 5,0±0,1 см.

Решение.

1) Закон Гука записывается в виде , где k – жесткость пружины. При этом, сила F будет равна силе тяжести, создаваемая грузом массой m, то есть F=mg и тогда

,

откуда

.

Проверим, жесткость пружины №1 и №2, выбирая удлинения пружин в пределах ±0,1 см так, чтобы получались равные значения коэффициента жесткости пружин:

Из результатов видно, что закон Гука выполняется для обеих пружин.

2) По результатам вычислений п. 1 видно, что жесткость пружины №1 примерно в 2 раза меньше жесткости пружины №2.

3) Жесткость пружины №1 примерно 50 Н/м.

4) Жесткость пружины №2 примерно 100 Н/м.

5) При жесткости второй пружины 100 Н/м и грузе m=0,5 кг, удлинение будет равно

 м

или 5 см.

Ответ: 25.

Задание 5. На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Выберите два утверждения, которые соответствуют результатам опыта.

1) В процессе наблюдения кинетическая энергия тела все время увеличивалась.

2) В конце наблюдения кинетическая энергия тела становится равной нулю.

3) Тело брошено под углом к горизонту с балкона и упало на землю.

4) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности земли и упало обратно на землю.

5) Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на землю.

Решение.

1) Из графика видно, что кинетическая энергия сначала убывает, а затем, увеличивается.

2) В конце наблюдения (после пунктирной линии) кинетическая энергия резко становится равной нулю.

3) При бросании тела под углом к горизонту начальная скорость тела v раскладывается на вертикальную и горизонтальную составляющие, причем, в горизонтальной плоскости тело совершает равномерное движение, а в вертикальной плоскости скорость тела постепенно уменьшается на величину ускорения свободного падения. Когда вертикальная скорость тела станет равна 0, тело достигает наибольшей высоты, а кинетическая энергия своего минимального значения. Обратите внимание, что при этом кинетическая энергия, равная , не будет равна нулю, так как горизонтальная составляющая скорости тела отлична от нуля. При падении вертикальная скорость тела начинает постепенно увеличиваться, на уровне балкона сравнивается с начальной скоростью, а затем, увеличиваясь, достигает земли, где скорость резко обнуляется. Это означает, что кинетическая энергия увеличиваясь, достигает своего первоначального значения, превышает его, а затем, резко становится равной нулю. Все это соответствует графику на рисунке.

4) Если бы тело было брошено с земли, то максимальная кинетическая энергия была бы равна первоначальному значению (при t=0).

5) Если бы тело было брошено вертикально вверх, то в точке максимального подъема кинетическая энергия была бы равна нулю, однако на графике она не обращается в ноль.

Ответ: 23.

Задание 5. Ученик проводит опыт, исследуя зависимость модуля силы упругости пружины от длины пружины. Эта зависимость выражается формулой , где  — длина пружины в недеформированном состоянии. График полученной зависимости приведён на рисунке.

Выберите два утверждения, соответствующих результатам этого опыта, и укажите их номера.

1) Длина пружины в недеформированном состоянии равна 3 см.

2) Для данной пружины закон Гука выполняется только при деформации до 1 см.

3) Жёсткость пружины равна 200 Н/м.

4) При длине 1 см пружина разрушается.

5) Жёсткость пружины при сжатии меньше, чем при растяжении.

Решение.

1) В недеформированном состоянии сила F=0. Из графика видно, что этому значению силы соответствует длина 3 см.

2) Линейный характер графика относительно точки нулевой деформации, показывает, что коэффициент жесткости пружины k остается постоянным при любых величинах деформации.

3) Жесткость пружины равна . Из графика видно, что при деформации  см = 0,01 м сила равна F=2 Н, следовательно, жесткость пружины  Н/м.

4) При длине 1 см пружина полностью сжимается, так как на графике это соответствует кривой сжатия.

5) Симметричный характер графика относительно недеформированного состояния пружины показывает, что жесткость пружины одинакова и при сжатии и при растяжении.

Ответ: 13.

Задание 5. На рисунке приведён график зависимости от времени для проекции на ось Ох импульса тела, движущегося по прямой. Как двигалось тело в интервалах времени от 0 до t1 и от t1 до t2? Выберите два утверждения, соответствующих графику.

1) В интервале от 0 до t1 не двигалось.

2) В интервале от 0 до t1 двигалось равномерно.

3) В интервале от 0 до t1 двигалось равноускоренно.

4) В интервале от t1 до t2 двигалось равномерно.

5) В интервале от t1 до t2 двигалось равноускоренно.

Решение.

Импульс тела это величина p=mv, где m – масса тела; v – скорость тела. На участке от 0 до t1 импульс тела оставался постоянным и больше 0, следовательно, тело имело постоянную скорость v, то есть двигалось равномерно. На участке от t1 до t2 импульс тела линейно возрастал, то есть его скорость линейно увеличивалась. Это говорит о том, что тело двигалось с постоянным положительным ускорением, то есть равноускоренно.

Ответ: 25.

Задание 5. Зависимость модуля силы упругости резинового жгута F от удлинения х изображена на графике. Период малых вертикальных свободных колебаний груза массой m, подвешенного на резиновом жгуте, равен Т0.

Выберите два утверждения, соответствующих данному графику.

1) Для удлинения жгута закон Гука выполняется при всех используемых в опыте массах грузов.

2) Частота свободных колебаний груза сначала увеличивается, а затем уменьшается.

3) При увеличении массы груза период его вертикальных свободных колебаний на резиновом жгуте увеличивается.

4) Период Т малых вертикальных свободных колебаний груза массой 4m на этом жгуте удовлетворяет соотношению Т 2Т0.

5) Период Т малых вертикальных свободных колебаний груза массой 4m на этом жгуте удовлетворяет соотношению Т

Решение.

1) Закон Гука записывается как , где k – коэффициент упругости. Эта формула показывает, что для выполнения закона Гука при всех массах груза, зависимость силы F от удлинения x должна быть линейной. Однако на графике видим кривую, следовательно, закон Гука не соблюдается для всех масс грузов.

2) Частота свободных вертикальных колебаний резинового жгута определяется формулой . Из этой формулы следует, что частота колебаний с увеличением массы грузов будет уменьшаться.

3) Период вертикальных колебаний равен  и при увеличении массы груза период будет увеличиваться.

4) Если бы закон Гука соблюдался для всех масс, то период колебаний груза массой 4m был бы равен

.

Однако кривая зависимости выгнута вверх относительно линейного графика, соединяющая точку 0 и F=4mg. Эта выгнутость дает меньшие деформации для груза массой m, и большие для груза массой 4m. Поэтому коэффициент жесткости k при 4m будет меньше, чем при m и, следовательно, период .

5) Из п. 4 следует, что .

Ответ: 34.

Задание 5. Шарик катится по прямому жёлобу. Изменение координаты шарика с течением времени в инерциальной системе отсчёта показано на графике. Выберите два верных утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.

1) Скорость шарика уменьшалась в течение всего времени наблюдения.

2) Первые 2 с скорость шарика уменьшалась, а затем стала равной нулю.

3) На шарик действовала постоянная равнодействующая сила.

4) Первые 2 с шарик двигался с увеличивающейся скоростью, а затем двигался равномерно.

5) В промежутке времени от 2 до 4 с равнодействующая всех сил, действующих на шарик, была равна нулю.

Решение.

1) Чем меньше скорость, тем медленнее изменяется координата x со временем. Из рисунка видно, что координата со временем изменяется все медленнее и медленнее, пока не перестает изменяться вовсе. Это значит, что скорость тела постепенно уменьшалась и в конце стала равна нулю.

2) Первые 2 с скорость шарика уменьшалась (см. п. 1), а начиная с момента времени t=2 координата x перестает меняться, следовательно, с этого момента скорость равна 0.

3) При постоянной равнодействующей силе не равной нулю, тело движется с ускорением, то есть скорость тела постоянно нарастает (либо убывает). В то же время, начиная с t=2 с скорость равна 0 и не меняется, следовательно, на тело не действует постоянно равнодействующая сила.

4) В п. 2 показано, что это не так.

5) При равнодействующей силе равной 0 тело либо движется с постоянной скоростью (если оно уже приобрело некоторую инерцию), либо покоится. Из графика видно, что скорость тела до времени t=2 с уменьшалась, то есть уменьшалась инерция тела, а затем, скорость стала равной нулю. В этот момент равнодействующая всех сила также равна нулю.

Ответ: 25.

Задание 5. Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

1) Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится.

2) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н.

3) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м3.

4) Если на верхний брусок положить груз массой 0,7 кг, то бруски утонут.

5) Если в стопку добавить ещё два таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 10 см.

Решение.

1) На бруски действует выталкивающая сила Архимеда, равная , где ρ – плотность воды; V – объем погруженной части тела в жидкость. Если воду заменить на керосин, плотность которого меньше плотности воды, то выталкивающая сила уменьшится и бруски больше погрузятся в воду.

2) Сила Архимеда удерживает нижний брусок полностью погруженным на границе воды и воздуха. На этот брусок действует сила тяжести самого бруска плюс сила тяжести верхнего бруска, то есть 2mg. Так как эта сила уравновешивается силой Архимеда, то  Н.

3) Зная силу Архимеда 20 Н, можно найти объем одного бруска как

 м3.

Масса бруска равна 1 кг, следовательно, плотность бруска равна

 кг/м3.

4) Если сверху положить груз 0,7 кг, то верхний брусок частично будет выступать из воды, так как нижний брусок полностью погрузился в воду под действием массы верхнего бруска в 1 кг.

5) Если добавить сверху еще 2 таких бруска, то два нижних бруска полностью погрузятся, а два верхних останутся над водой. Толщина одного бруска 5 см, следовательно, глубина погружения увеличится на 5 см.

Ответ: 23.

Задание 5. В таблице представлены данные о положении шарика, колеблющегося вдоль оси Ох, в различные моменты времени.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

1) Кинетическая энергия шарика минимальна в момент времени 2 с.

2) Период колебаний шарика равен 4 с.

3) Кинетическая энергия шарика минимальна в момент времени 1 с.

4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.

5) Полная механическая энергия шарика минимальна в момент времени 3 с.

Решение.

1) В момент времени t=2 с шарик находит в положении равновесия (x=0). В этой точке он имеет наибольшую скорость, следовательно, его кинетическая энергия максимальна.

2) При одном полном колебании шарик должен трижды оказаться в точке x=0. Время между двумя соседними точками x=0 составляет 2 секунды, следовательно, его период колебаний T=2*2=4 секунды.

3) В момент времени t=1 с шарик максимально отклоняется от положения равновесия. В этот момент он обладает нулевой скоростью, следовательно, его кинетическая энергия равна нулю, то есть минимальна.

4) Амплитуда колебаний – это максимальное отклонение от положения равновесия и составляет 15 мм.

5) Полная механическая энергия – это сумма потенциальной и кинетической энергий и в данной задаче она имеет постоянное значение.

Ответ: 23.