Подготовка к ЕГЭ базового уровня. Задача №18.

Задание 18 ЕГЭ по базовой математике

Анализ утверждений

МАОУ «Многопрофильный лицей №1» г. Магнитогорска, учитель- Пупкова Т.В.

Пересекающиеся множества

Множество А

Множество Б

Элементы не входящие ни в одно множество

В

Множество В – пересечение множеств А и Б. Тогда общее количество элементов в множествах А и Б равно:

(А+Б)= А + Б - В

30, поэтому все могут быть пользователями 2) 35 –30=5, поэтому действительно найдутся 5 человек в обоих сетях 3) 2510, поэтому не могут все из Facebook быть Вконтакте 4) Это верно, так как Вконтакте 10 человек Ответ: 24 " width="640"

• В компании из 30 человек 25 человек пользуется сетью “Facebook” , а 10 человек – социальной сетью «Вконтакте». Выберите утверждения, которые следуют из приведенных данных.

В этой компании:

• 1) Найдется человек, который не пользуется ни сетью «Facebook», ни сетью «Вконтакте»
• 2) Найдется хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями
• 3) Не найдется ни одного человека, пользующегося только сетью «Facebook»
• 4) Не больше 10 человек пользуются обеими сетями

Решение:

Кол(F+В) = Кол (F) + Кол (В) – Кол (обе)

1) 10+25=3530, поэтому все могут быть пользователями

2) 35 –30=5, поэтому действительно найдутся 5 человек в обоих сетях

3) 2510, поэтому не могут все из Facebook быть Вконтакте

4) Это верно, так как Вконтакте 10 человек

Ответ: 24

Сравнение данных

В городе Z в 2013 г. мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек — Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

Среди рождённых в 2013 г. в городе Z:

• 1) девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана.
• 2) мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.
• 3) хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.
• 4) мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

• Мария является самым популярным, значит людей с этим именем больше всех
• Эта информация нам не известна
• Если Андрей самое популярное, значит мальчиков с этим именем больше всех
• Эта информация нам не известна

Ответ: 13

• Автолюбителям известно, что если в присутствии инспектора ГИБДД проехать на красный свет, то штраф неминуем. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этого знания.

• 1) Если вас оштрафовал инспектор, то вы проехали на красный свет.
• 2) Если вас не оштрафовали, вы не проезжали на красный свет
• 3) Если вы не проезжали на красный свет, то вы не будете оштрафованы
• 4) Если вы проехали на красный свет с непристёгнутым ремнём, то заметивший это инспектор ГИБДД вас оштрафует.

1) Штраф можно получить не только за проезд на красный свет.

2) Возможно, вы проехали на красный свет, но инспектора рядом не было.

3) Оштрафовать могут не только за проезд на красный свет.

4) Если вы проехали на красный свет и инспектор это заметил, то вас неминуемо оштрафуют, независимо от того, пристёгнуты вы или нет.

Ответ: 4

• Известно, что берёзы — деревья, также известно, что все деревья выделяют кислород. Подсолнухи тоже выделяют кислород. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

• 1) Все берёзы выделяют кислород
• 2) Все подсолнухи являются берёзами
• 3) Некоторые растения, выделяющие кислород, являются берёзами
• 4) Если растение не выделяет кислород, то оно — не подсолнух

1) Все деревья выделяют кислород, берёза — дерево, следовательно, она выделяет кислород.

2) Не всё, что выделяет кислород, — дерево, тем более берёза.

3) Действительно, если какое-то растение выделяет кислород, оно может оказаться берёзой.

4) Все подсолнухи выделяют кислород, следовательно, растение, не выделяющее кислород, не может являться подсолнухом.

Ответ: 134